1.2. Енергія фотоелектронів

Для розрахунків енергії фотоелектронних піків використовуються рівняння:

для твердих речовин (6)

для газів (7)

де hν - енергія падаючого фотона рентгенівського випромінювання; Е_кін - кінетична енергія електрона вибитого в процесі фотоіонізації; E_зв- енергія зв'язку електрона, вибитого в процесі фотоемісії; I_p - потенціал іонізації молекули газу; φ - робоча функція спектрометра.

Якщо зразок є напівпровідником або діелектриком, то зазвичай використовують деякий "ефективний" рівень Фермі, який не пов’язаний безпосередньо з положенням якихось електронних рівнів. В цьому випадку рівень Фермі схований останнім заповненим рівнем зони провідності, що утруднює розрахунок енергії зв’язку Е_зв. Поверхня зразків, що не мають хорошої провідності, може заряджатися при випусканні електронів. Це призводить до зсуву ефективного рівня Фермі зразка відносно рівня Фермі спектрометра. Відомо, що позитивний електричний заряд, що накопляється на зразку внаслідок вильоту електронів, може зсунути рівні атомів на декілька електрон-вольт. Рівняння для Е_зв з врахуванням можливої зарядки зразка буде мати вигляд:

Е_зв = hν - Е_кін - φ ± Е_заряд, (8)

де Е_заряд - поправка, що враховує можливість зарядки зразка.

В загальному випадку поверхневий шар речовини може заряджатися як позитивно, так й негативно по відношенню до спектрометра. Негативний заряд може виникнути за наявності великого числа вторинних електронів, вибитих зі стінок камери, в яку помістили зразок. Зазвичай для подолання труднощів при визначенні Е_зв, пов’язаних з зарядженням зразка, а також наявності інших можливих причин, що обумовлюють зсув цих рівнів, використовують прив’язку досліджуваних спектрів до спектру будь-якої речовини (стандарту), для якого точно відомі енергії зв’язку ряду внутрішніх рівнів. В якості стандарту найчастіше зараз використовується шар вуглеводнів, що осаджується на зразку. Ці сполуки, завжди присутні в камері спектрометра внаслідок проникнення до неї парів масла відкачних насосів, дегазації органічних прокладок приладу, тощо. Енергія 1s-лінї карбону, що знаходиться в цьому прошарку, приймають рівною 285,0 еВ, й по відношенню до неї вимірюється енергія всіх інших досліджуваних ліній.

Таким чином, опромінюючи зразок речовини рентгенівськими квантами відомої енергії, реєструючи при цьому кінетичні енергії вибитих електронів і знаючи робочу функцію спектрометра, можна визначити енергії зв'язку цих електронів.

1.3. Глибина аналізу

Глибина аналізу РФЕС залежить від кінетичної енергії електронів, на які спрямований аналіз. Електрони різної енергії мають різну довжину вільного пробігу (λ) в досліджуваній речовині. У загальному випадку

, (9)

де E_A- енергія електрона в еВ; - об’єм атома в нм; λ - довжина вільного пробігу електрона в речовині в нм.

Інтенсивність потоку електронів, емітованих з глибини менш ніж d, по нормалі до поверхні, задається законом Беера-Ламберта:

(10)

Для електронів, емітованих під кутом θ до нормалі до поверхні [5]

(11)