Глава 2. Моделирование рациональной структуры инвестиционного портфеля

Современное финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием инвестиционного портфеля. Оно базируется на том, что большинство инвесторов избирают для финансового инвестирования более чем один финансовый инструмент, то есть формируют их совокупность.

Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия.

Ключевой целью управления инвестиционным портфелем является обеспечение наиболее эффективных путей реализации инвестиционной стратегии предприятия на фондовом рынке. Причем цели эмитентов и инвесторов на данном рынке не совпадают.

Инвестиционная стратегия предприятия – эмитента заключается в наиболее быстром и выгодном для себя размещении эмиссионных ценных бумаг среди потенциальных инвесторов для привлечения дополнительного капитала.

Инвестиционная стратегия предприятия, выступающего в роли инвестора, многопланова и преследует различные цели: непосредственное управление объектом инвестирования, формирование фондового портфеля с целью получения доходов в результате повышения курсовой стоимости ценных бумаг и др.

У. Шарп предлагает следующую последовательность действий по формированию и оперативному управлению инвестиционным портфелем:

1. Выбор инвестиционной политики.

2. Анализ рынка ценных бумаг.

3. Формирование портфеля ценных бумаг.

4. Пересмотр фондового портфеля.

5. Оценка эффективности фондового портфеля.

Возможно уточнить и дополнить эти этапы инвестиционного процесса следующими положениями:

Исследование внешней инвестиционной среды и прогнозирование конъюнктуры на финансовом рынке: правовые условия инвестиционной деятельности, анализ текущего состояния, прогнозирование конъюнктуры рынка в разрезе его сегментов и в целом;

Разработка стратегических направлений инвестиционной деятельности предприятия;

Разработка стратегии формирования инвестиционных ресурсов для реализации выбранной инвестиционной стратегии, к таким ресурсам относятся как собственные, так и привлеченные с финансового рынка средства;

Поиск и оценка инвестиционной привлекательности отдельных видов ценных бумаг для включения их в портфель;

Формирование инвестиционного портфеля и его оценка по критериям доходности, безопасности и ликвидности. Расчет ведется по каждому фондовому инструменту.

Ожидаемая доходность портфеля d рассчитывается как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей входящих в него различных активов:

(12)

–ожидаемая доходность по i-му активу;

- удельный вес стоимости i-го актива в общей стоимости всех активов, входящих в портфель.

При покупке какого-либо актива инвестор учитывает не только значение его ожидаемой доходности, но и уровень его риска. Ожидаемая доходность выступает как средняя ее величина в соответствии с имевшей место динамикой актива на фондовом рынке. Фактическая доходность, как правило, будет отличной от расчетной ожидаемой. То есть всегда имеется степень риска получить доходность ниже ожидаемой. В практике управления портфелями ценных бумаг в качестве способа расчета величины риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения показателя фактической доходности от величины расчетной ожидаемой.

Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска ее получения используются при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые обеспечили бы максимальную доходность при минимуме риска. При этом следует отметить, что, как правило, чем выше предполагаемая доходность актива, тем выше и степень риска ее получения. И наоборот, активы, имеют гораздо меньшую доходность.

Принцип нахождения оптимального портфеля ценных бумаг состоит в рассмотрении вариаций его состава с различными пропорциями состава активов и в расчете для каждого варианта среднего уровня доходности и показателя ковариации. В соответствии с данными показателями инвестор или его доверенное лицо, управляющее портфелем, принимают соответствующие решения по изменению состава портфеля.

Задача №2.

На основание данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны следующие расчеты показателей, отражающие параметры возможных вложений денежных средств. Требуется дать заключение по этим расчетам и определить наиболее предпочтительный вариант портфеля.

Необходимо определить:

-ожидаемую доходность портфелей по периодам;

-среднее значение доходности активов;

-стандартное отклонение доходности по отдельным финансовым активам и портфелям;

-показатель ковариации портфелей;

-коэффициент корреляции портфелей;

-риск портфелей;

-сделать соответствующие выводы о выборе предпочтительного портфеля.

Таблица 2

Параметры вариантов портфелей ценных бумаг

Доходность по годам и показатели	Виды активов			Портфели
	А	Б	В	20% А+	20% Б+	20% А +
				80% Б	80% В	80% В
Доходность 1 года	2,1	2,31	3,99	2,268	3,654	3,612
Доходность 2 года	2,52	3,78	2,94	3,528	3,108	2,856
Доходность 3 года	3,99	2,73	3,15	2,982	3,066	3,318
Доходность 4 года	3,57	3,36	3,78	3,402	3,696	3,738
Среднее значение	3,05	3,05	3,47	3,05	3,38	3,38
Стандартное отклонение	0,88	0,65	0,87	0,57	0,34	0,39
Ковариация				0,059	-0,191	-0,118
Коэф.кореляции				0,103	-0,338	-0,154
Риск портфеля				?	?	?

Средняя доходность определяется как средняя арифметическая доходность актива за периоды наблюдения:

(13)

ri– доходность актива в i- м периоде;

n – число периодов наблюдения.

по активу А:

r= (2,1+2,52+3,99+3,57) /4=3,05

по активу Б:

r= (2,31+3,78+2,73+3,36)/4=3,05

по активу В:

r=(3,99+2,94+3,15+3,78)/4=3,47

по 1 портфелю:

r=(2,268+3,528+2,982+3,402)/4=3,05

по 2 портфелю:

r=(3,654+3,108+3,066+3,696)/4=3,38

по 3 портфелю:

r=(3,612+2,856+3,318+3,738)/4=3,38

Стандартное отклонение доходности активов σ определяется:

σ = , (14)

Величина дисперсии рассчитывается по формуле:

(15)

=0,57

=0,34

=0,39

=0,88

=0,65

=0,87

Вывод:наибольшая величина стандартного отклонения наблюдается у актива А, следовательно данный актив обладает наибольшим риском. Риск портфеля показывает количественное измерение рискованности портфеля.

Показатель ковариации определяется по формуле:

, (16)

r Аi , rБi – доходность активов А и Б в i – м периоде;

rА ,rБ - средняя доходность активов А и Б.

С_А-Б=((2,1-3,05)*(2,31-3,05)+(2,52-3,05)*(3,78-3,05)+(3,99-3,05)*(2,73-3,05)+(3,57-3,05)*(3,36-3,05)/3=0,059

Значение ковариации положительное, и это говорит о том ,что доходность активов А-Б изменяется в одном направлении.

С_Б-В=((2,31-3,05)*(3,99-3,47)+(3,78-3,05)*(2,94-3,47)+(2,73-3,05)*(3,15-3,47)+(3,36-3,05)*(3,78-3,47))/3= -191 - разные направления активов

С_А-В=((2,1-3,05)*(3,99-3,47)+(2,52-3,05)*(2,94-3,47)+(3,99-3,05)*(3,15-3,47)+(3,57-3,05)*(3,78-3,47))/3= -0,118 - разные направления активов

Другим применяемым показателем степени взаимосвязи, где изменения доходностей двух активов является коэффициент корреляции R_А-Б, рассчитывается по формуле:

(17)

СА-Б- ковариация доходности активов А и Б;

- стандартные отклонения доходности активов А и Б.

R_А-Б=0,059/(0,88*0,65)=0,103 – доходность меняется в одном направлении.

R_Б-В= -0,191/(0,65*0,87)= -0,338 - в противоположных направлениях

R_А-В= -0,118/(0,88*0,87)= -0,154 - в противоположных направлениях

Риск (дисперсия) портфеля, состоящего из нескольких активов, рассчитывается по формуле:

(18)

Сi-j - ковариация доходности активов, входящих в портфель;

y i ,yj - удельные веса активов в общей стоимости портфеля.

Риск портфеля σ²_p , состоящего из двух активов рассчитывается по формуле:

, (19)

y_А ,y_Б - удельные веса активов А и Б в портфеле ценных бумаг;

С_А-Б - ковариация доходности активов А и Б;

- стандартные отклонения доходности активов А и Б.

σ²_А-Б = 0,2²*0,88²+0,8²*0,65²+2*0,2*0,8*(0,059)=0,320

σ²_Б-В = 0,2²*0,65²+0,8²*0,87²+2*0,2*0,8*(-0,191)=0,440

σ²_А-В = 0,2²*0,88²+0,8²*0,87²+2*0,2*0,8*(-0,118)=0,478

Вывод: наиболее высоко доходным будет актив В, у которого наибольшее среднее значение доходности равное 3,47 . Стандартное отклонение показывает, насколько варьируется значение доходности активов от средней величины и увеличение этого показателя будет сигнализировать о повышение уровня риска. Наименьшее значение стандартного отклонения у портфеля Б-В равное 0,34. Следовательно, наименее рискованным будет портфель Б-В, у которого наименьшее значение ковариации, равное -0,191.