Измерит.техника

21

Вращающий момент индукционного счетчика пропорционален активной мощности переменного тока, т. е.

M вр K1UI cos K1P ,

где К1 – коэффициент пропорциональности; φ – угол сдвига фаз между напряжением U и током I; Р – активная мощность.

Под влиянием Mвр диск счетчика начинает вращаться. На диск счетчика действует тормозной момент Мт, создаваемый постоянным магнитом, который упрощенно можно считать пропорциональным скорости вращения диска:

d M т K2 dt ,

где К2 – коэффициент пропорциональности.

При неизменной активной мощности в цепи Mвр = Мт. Тогда

Выражение (18) можно представить в виде:

Проинтегрировав выражение (19) по времени от t1 до t2, получим:

K1 Pdt K2 d .

Тогда К1W = K22πN, где W –энергия, учтенная счетчиком за время от t1 до t2; N – число оборотов диска за время от t1 до t2.

Следовательно,

W K2 2 N K1 Cном N ,

22

где Сном – номинальная постоянная счетчика (количество энергии, учитываемой счетчиком за один оборот диска).

Сном определяется по формуле:

Cном 1 A ,

где A – передаточное число счетного механизма в виде числа оборотов, соответствующих единице энергии.

Количество электричества, прошедшее за один оборот диска, зависит от тока и характера нагрузки, внешних условий (например, от температуры и частоты), характеризуется действительной постоянной счетчика Cд, которая, как правило, не равна номинальной. Она определяется путем измерения действительно израсходованной энергии Wд за некоторое число оборотов диска N при помощи ваттметра и секундомера.

В этом случае:

Wд Pt Cд N ,

где P – мощность, измеренная ваттметром; t – время. Тогда

Cд Pt N .

Относительная погрешность счетчика, т. е. его класс точности, определяется по формуле:

Передаточное число счетчика A указывается на щитке счетчика. Значения A и Сном зависят только от конструкции данного счетчика и являются величинами постоянными.

Важным параметром счетчика является порог чувствительности, под которым понимается минимальная нагрузка, выражаемая обычно в процентах от номинальной, при которой подвижная часть начинает безостановочно вращаться.

Наряду с этим счетчик не должен иметь самоход при разомкнутой токовой цепи и изменении напряжения в пределах 220 В À 10 %.

23

Счетчики активной энергии выпускаются классов точности 0,5; 1,0; 2,0; 2,5. Порог чувствительности счетчика не должен превышать 0,4 % для счетчиков класса точности 0,5 и 0,5 % для счетчиков класса точности 1,0; 2,0; 2,5.

Применение: индукционные счетчики используются для измерения электроэнергии в однофазных и трехфазных цепях.

2.9. Основные критерии выбора измерительных приборов

При измерении тех или иных параметров часто бывает необходимо выбрать прибор с конкретными характеристиками, обеспечивающими выполнение поставленной задачи. При этом прибор не всегда снабжен паспортом.

Ниже приведены основные критерии выбора измерительных приборов на основе сравнительного анализа двух приборов:

класс точности (чем меньше приведенная погрешность γ,

т.е. выше класс точности, тем лучше);

внутреннее сопротивление (для амперметра – чем меньше, тем лучше, для вольтметра – чем больше, тем лучше);

чувствительность (чем больше, тем лучше);

падение напряжения – для амперметра (чем меньше, тем лучше);

потребляемый ток – для вольтметра (чем меньше, тем лучше);

потребляемая прибором мощность (чем меньше, тем лучше);

диапазон измерения параметра (чем больше, тем лучше);

частотный диапазон (чем больше, тем лучше);

равномерность шкалы (равномерная шкала лучше);

защита от внешних магнитных полей (лучше, если она есть);

год выпуска (чем новее прибор, тем лучше);

рабочее положение (лучше, если прибор работает в любом положении);

род тока (лучше, если прибор универсальный).

3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 3.1. Определить основные метрологические характеристики двух микроамперметров, шкалы которых показаны на рис. 7.

24

Рис. 7. Изображения шкал микроамперметров

Решение задачи представим в табличном виде (табл. 2).

Таблица 2

Основные метрологические характеристики приборов (для задач 3.1 и 3.5)

В таблице приняты следующие обозначения параметров: Iн – номинальный ток; γ – приведенная погрешность (класс точности); RА – внутреннее сопротивление микроамперметра; с – цена деления шкалы; s – чувствительность прибора (s = 1/с); UА – падение напряжения на микроамперметре (UА = Iн∙RА); РА – мощ-

Номинальное значение тока для обоих приборов с односторонней шкалой составляет Iн1 = 50 – 0 = 50 мкА, Iн2 = 50 – 0 = 50 мкА.

Класс точности первого прибора – 7-й (γ = 1,5 %), второго прибора – 9-й (γ = 4,0 %).

Внутреннее сопротивление первого микроамперметра составляет RА1 = 2 кОм, второго – RА2 = 3 кОм.

25

Определим цену деления первого прибора:

Определим цену деления второго прибора:

Определим чувствительность двух приборов:

Рассчитаем падение напряжения на приборах:

UA1 50 10 6 А 2 103 Ом 0,1 В ;

UA2 50 10 6 А 3 103 Ом 0,15 В.

Определим потребляемую приборами мощность. Так как мощность в табл. 2 должна быть представлена в милливаттах, то результат расчета нужно умножить на 103:

PA1 50 10 6 А 2 2 103 Ом 103 0,005 мВт ;

PA2 50 10 6 А 2 3 103 Ом 103 0,0075 мВт .

Для определения диапазона измерения по току приборами находим рабочий участок шкалы первого прибора:

Imin = 10 мкА; Imax = 50 мкА.

Диапазон измерения по току первого прибора:

DI1 Imax Imin 50 10 мкА 40 мкА .

26

Диапазон измерения по току второго прибора:

DI 2 Imax Imin 50 20 мкА 30 мкА .

Частотный диапазон приборов определяется аналогично диапазону измерения по току, но с учетом использования прибора магнитоэлектрической системы (первого прибора) только в цепях постоянного тока, т. е. частотный диапазон первого прибора Df1 = 0. Информация об этом помещена на шкале прибора (см. рис. 7). Частотный диапазон второго прибора

D f 2 fmax fmin 100 0 Гц 100 Гц .

Все найденные параметры необходимо записать в табл. 2.

Задача 3.2. Прочесть и расшифровать все знаки и символы на лицевых панелях приборов.

Прибор М265:

М – буквенный шифр магнитоэлектрической системы; 265 – номер разработки (модели); 1983 г. – год выпуска;

μA – микроамперметр;

2 kΩ – внутреннее сопротивление 2 кОм;

– обозначение магнитоэлектрической системы;

— – символ использования в цепях постоянного тока; □ – обозначение защиты от действия внешних магнитных полей; – обозначение вертикального рабочего положения; 1,5 – класс точности;

– измерительный механизм изолирован, и сопротивление изоляции испытано напряжением 2 кВ.

Прибор Э412:

Э – буквенный шифр электромагнитной системы; 412 – номер разработки (модели); 1989 г. –1983 г. – год выпуска;

μA – микроамперметр;

100 Hz – частотный диапазон 100 Гц;

3 kΩ – внутреннее сопротивление 3 кОм;

27

– обозначение электромагнитной системы;

– символ использования в цепях переменного и постоянного тока; 4,0 – класс точности;

– измерительный механизм изолирован, и сопротивление изоляции испытано напряжением 2 кВ.

Задача 3.3. Провести сравнительный анализ двух приборов. На основании рассмотренных критериев выбора измери-

тельных приборов проведем сравнительный анализ двух приборов с указанием их достоинств и недостатков.

Прибор М265 имеет следующие преимущества по сравнению с прибором Э412:

–равномерная шкала;

–наличие защиты от влияния внешних магнитных полей;

–меньшая приведенная погрешность;

–меньшее внутренне сопротивление;

–меньшее падение напряжения;

–меньшая потребляемая мощность;

–более широкий диапазон измерения.

Прибор М265 имеет следующие недостатки по сравнению

сприбором Э412:

–неуниверсальность;

–более ранний год выпуска;

–менее удобное рабочее положение;

–более узкий частотный диапазон измерений.

Задача 3.4. Оценить погрешность измерения тока величиной 25 мкА двумя приборами.

Для определения погрешности измерения воспользуемся формулой:

Ответ: δ1 = 3 %; δ2 = 8 %.

28

Задача 3.5. Определить значение измеряемого тока по положению стрелок приборов (см. рис. 7).

Для ответа понадобятся сведения о цене деления обоих приборов, внесенные в таблицу (см. табл. 3.1).

Ответ: I1 = 17 мкА, I2 = 46 мкА.

4. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Вариант 1

1. Определить основные метрологические характеристики (см. табл. 2) электромеханических миллиамперметров, шкалы которых показаны на рис. 8.

Рис. 8. Изображения шкал миллиамперметров

2.Изучив изображения шкал приборов и определив их основные метрологические характеристики, провести сравнительный анализ заданных миллиамперметров, отметив их достоинства и недостатки.

3.Рассчитать относительную погрешность измерения δ тока величиной 220 мА двумя приборами.

4.Определить ток, измеренный двумя миллиамперметрами (см. рис. 8).

Вариант 2

1. Определить основные метрологические характеристики электромеханических вольтметров, шкалы которых показаны на рис. 9. Заполнить табл. 3.

29

Рис. 9. Изображения шкал вольтметров

Таблица 3 Основные метрологические характеристики приборов

2.Изучив изображения шкал приборов, определить их основные метрологические характеристики, провести сравнительный анализ вольтметров, отметив их достоинства и недостатки.

3.Рассчитать относительную погрешность δ измерения напряжения 60 В двумя вольтметрами.

4.Определить значения напряжения, измеренного двумя вольтметрами (см. рис. 9).

Вариант 3

1.Определить основные метрологические характеристики (см. табл. 2) амперметров, шкалы которых показаны на рис. 10.

2.Изучив изображения амперметров, на основании заполненной таблицы метрологических характеристик (см. табл. 2) провести сравнительный анализ двух приборов, отметив их достоинства и недостатки.

30

Рис. 10. Изображения шкал амперметров

3.Рассчитать относительную погрешность δ измерения тока величиной 1,6 А двумя приборами.

4.Определить ток, измеренный двумя амперметрами (см. рис. 10).

Вариант 4

1. Определить основные метрологические характеристики вольтметров (см. табл. 3), шкалы которых приведены на рис. 11.

Рис. 11. Изображения шкал вольтметров

2.Изучив изображения шкал вольтметров, на основании сведений, полученных в задаче 1, провести сравнительный анализ двух приборов, отметив их достоинства и недостатки.

3.Рассчитать относительную погрешность δ измерения напряжения 340 В двумя вольтметрами.

4.Определить значения напряжения, измеренного двумя вольтметрами (см. рис. 11).

Вариант 5

1. Изучив изображения шкал миллиамперметров, показанных на рис. 12, определить их основные метрологические характеристики (см. табл. 2).