Шиляев.Типовые приверы расчета систем.Оторления вентиляции и кондиционирования
.pdf4. Теоретический диаметр струи на расстоянии x = 2 м по формуле (2.55)
dx 0,3 6,8 |
|
2 |
|
|
|
|
м. |
|
|
0,07 |
|
|
0,145 |
|
1,248 |
||
|
|
|||||||
|
|
0,3 |
|
|
|
|
||
5.Определимколичествоприточноговоздуха,м3/с,поформуле
|
L |
|
F |
|
|
d |
2 |
, |
(2.68) |
|
|
|
|
|
0 |
||||||
|
|
|
4 |
|
||||||
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
||
L 10 |
3,14 0,32 |
0,7065 |
м3/с. |
|||||||
|
||||||||||
0 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. Расход воздуха на расстоянии x = 2 м по формуле (2.49)
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
Lx 0,7065 4,36 |
|
0,07 |
|
0,145 |
|
1,886 |
м |
/с. |
|
||||||||
0,3
Пример 2.7. Определение скорости воздуха и диаметра струи
Исходные данные
Произвести расчет по условиям примера 2.6, но определить скорость воздуха и диаметр струи на расстоянии х = 1 м от начального сечения насадка.
Порядок расчета
Так как х = 1 м < l0= 1,44 м, то заданное сечение находится на начальном участке, следовательно, для расчета используем формулы для начального участка (табл. 2.5):
x= 0= 10 м/с;
|
|
|
|
0,07 1 |
0,07 1 2 |
|
|
|
||||||
|
|
1 1,52 |
|
|
|
5,28 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||||||
xF |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,45 м/с; |
|
0,07 1 |
|
|
0,07 1 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 13,6 |
|
|
|
46,24 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,3 |
|
0,3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
111
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
xL |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,09 м/с. |
||||
|
|
0,07 1 |
|
|
|
|
0,07 1 |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 1,52 |
|
|
|
|
5,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
0,3 |
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0,07 1 |
|
|
|
|
|
|
м; |
|
|
|||||||
|
|
dx 0,3 |
6,8 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0,776 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0,07 1 |
|
|
|
0,07 1 |
2 |
|
3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Lx 0,7065 |
1 1,52 |
|
|
|
|
|
5,28 |
|
|
|
|
|
|
1,06 |
м |
/с. |
|||||||
0,3 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 2.8. Расчет приточного перфорированного воздуховода, выполненного в виде дырчатого потолка
Исходные данные
1.Количество приточного воздуха L0= 3000 м3/ч.
2.Размеры вентилируемого помещения: длина l = 12 м, ширина b = 6 м, расстояние от пола до потолка h = 4 м.
3.Температура приточного воздуха t = 20 ºС.
4.Перфорированный потолок изготовлен из гипсовых плит
толщиной = 24 мм.
5. Относительная площадь живого сечения потолка – 60 %.
Порядок расчета
1.Примем диаметр одного отверстия d0= 6 мм = 0,006 м.
2.При истечении воздуха через отверстия перфорированного потолка, согласно исследованиям, турбулентный режим
обеспечивается уже при значении критерия Рейнольдса Re = 1500. Определим скорость истечения воздуха, м/с, из усло-
вия, что Re = Reкр= 1500:
|
|
Re |
, |
(2.69) |
|
||||
0 |
|
d0 |
|
|
112
где =1,5·10-5 м2/с – коэффициент кинематической вязкости воздуха при t = 20 С;
0 1500 1,5 10 5 3,75 м/с. 0,006
3. Определим скорость на расстоянии х = 2 м от перфорированного потолка (т. е. 2 м от пола, что соответствует рабочей зоне). Длина начального участка по формуле (2.4.6)
l0 0,3350,006 0,029 м, 0,07
значит при l0= 2 м имеем основной участок, тогда скорость определяем по формуле (2.47):
|
|
|
|
x |
3,75 |
|
0,48 |
|
|
|
|
0,077 м/с. |
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,07 |
|
|
0,145 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,006 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Полученное значение скорости удовлетворяет требованиям |
|||||||||||||||||||
микроклимата(табл.3.2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4. Найдем число отверстий, шт., в потолке |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
L0 |
|
|
|
, |
|
|
(2.70) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
3600 f |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||
где f |
d0 |
2 |
|
– площадь одного отверстия, м2; μ = 0,78 – коэф- |
|||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фициент расхода, |
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10081 шт. |
|
||||
|
|
|
|
|
3,14 0,0062 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
3600 |
|
|
|
0,78 3,75 |
|
|||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. Определим расстояние между отверстиями, м, исходя из |
|||||||||||||||||||
условия их равномерного распределения по потолку |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
Fд |
, |
|
|
(2.71) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|||
где Fд – площадь потолка, м2, занятая отверстиями
113
m |
6 12 0,6 |
0,065 м. |
|
10081 |
|||
|
|
6. Найдем гидравлическое сопротивление, Па, перфорированного потолка
Р Rl Z , |
(2.72) |
где Rl – потери давления на трение, Па; Z – потери на местные сопротивления, Па.
Так как потери давления на трение намного меньше потерь давления на местные сопротивления, то ими можно пренебречь, тогда формула (2.72) перепишется в виде:
|
|
|
2 |
|
|
Р Z |
|
|
0 |
|
(2.73) |
|
2 |
, |
|||
|
|
|
|
|
где = 1,5 – коэффициент на местные сопротивления (на выхлоп и поджатие струи).
Z 1,5 1,23,752 12,7 Па. 2
2.4.2. Движение неизотермической свободной струи
Различие в температурах воздуха, истекающего из отверстия, и окружающей среды вызывает проявление подъемных сил, струя искривляет ось симметрии и в зависимости от соотношения температур окружающей среды и воздуха, истекающего из отверстия, ось будет отклоняться вверх или вниз по отношению к оси изотермической струи. Расчет таких струй покажем на примерах 2.9 и 2.10.
Пример 2.9. Расчет высоты установки воздушного агрегата
Исходные данные
1.Производительность воздушного агрегата L0= 1000 м3/ч.
2.Начальная температура воздуха, выходящего из насадка, t0= 40 °С, температура воздуха в помещении tв= 15 °С.
114
3. Насадок для подачи воздуха размером a×в = 200×300 мм снабжен направляющими лопатками В.В. Батурина с углом наклона к горизонту α = 45°.
На какой высоте от пола следует расположить агрегат воздушного отопления (рис. 2.7), чтобы ось воздушного потока не дошла до пола на 1м.
Рис. 2.7. Схема размещения агрегата воздушного отопления
Порядок расчета
1. Определим начальную скорость истечения воздуха, м/с, из насадка
|
|
|
0 |
|
|
L0 |
, |
(2.74) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3600ав |
|
||||
0 |
|
1000 |
|
4,63 м/с. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
3600 0,2 0,3 |
|
||||||
2.Определим эквивалентныйпо площадидиаметр насадка,м,
d0 |
|
4F |
, |
(2.75) |
|
||||
|
|
|
|
|
115
d0 
4 0,2 0,3 0,276 м. 3,14
3. Определим критерий Архимеда по формуле
Ar |
gd0 |
|
T0 Тв |
, |
(2.76) |
2 |
|
||||
|
|
T |
|
||
0 |
|
в |
|
||
где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения; Т0, Тв – температура воздуха, К, выходящего из насадка, и окружающего соответственно
Ar |
9,81 0,276 |
|
(273 40) (273 15) |
0,011. |
|
273 15 |
|||
4,632 |
|
|
||
4. Определим безразмерную ординату вершины струи по формуле И.А. Шепелева:
|
|
|
y |
|
|
sin2 |
|
(2.77) |
y |
в |
|
в |
0,350sin 3 |
, |
|||
|
|
a Ar2 |
||||||
|
|
d0 |
|
|
||||
где а = 0,2 – коэффициент, характеризующий начальную турбулентность для прямоугольного насадка с направляющими лопатками на выходе (см. табл. 2.6).
|
|
0,7072 |
|
|
yв 0,350 0,707 3 |
7. |
|||
2 |
||||
|
|
0,2 0,011 |
||
Тогда ордината вершины струи, м, получится равной
yв yв d0 , |
(2.78) |
yв 7 0,276 1,933 м.
5. Центр насадка агрегата воздушного отопления следует расположить по условиям задачи на высоте:
H1,933 1 2,933 м.
6.Определим продольную координату вершины струи:
|
|
sin2 |
|
|
|
x 0,583cos 3 |
, |
(2.79) |
|||
a Ar2 |
|||||
в |
|
|
|||
116
|
|
0,707 |
2 |
11,3. |
|
x 0,583 0,707 3 |
|||||
0,2 0,0112 |
|||||
в |
|
||||
Тогдапродольная координатавершиныструи,м,будетравна:
xв xвd0 . |
(2.80) |
xв 11,3 0,276 3,1 м.
Пример 2.10. Построениеизогнутойосипотока холодного воздуха, поступающегочерезфрамугу
Исходные данные
1.Фрамуга расположенана высоте 5мот пола (α = 0º).
2.Площадь фрамуги 1×1 м(d0= 1 м).
3.Начальная скорость истечения воздуха в плоскости фраму-
ги 0= 2 м/с.
4. Температура наружного воздуха t0= –13 ºС, температура воздуха в помещении tв= 27 ºС.
Определить скорость и температуру воздуха по оси потока у пола.
Порядок расчета
1. Определим критерий Архимеда по формуле (2.76)
Ar |
9,81 1 |
|
(273 13) (273 27) |
0,327 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
22 |
|
|
|
273 27 |
|
|
|||||||
2. Вычислим безразмерные координаты |
x |
и |
у |
при гори- |
|||||||||
зонтальном истечении воздуха по формуле |
|
|
|||||||||||
|
|
|
Ar |
|
0,51ax |
0,35 , |
|
||||||
|
|
|
x2 |
(2.81) |
|||||||||
|
|
y |
|||||||||||
где а = 0,1 – коэффициент, характеризующий начальную турбулентность для квадратного насадка (табл. 2.6),
y 0,327x2 0,051x 0,35 .
117
Задаваясь различными значениями x, получим соответст-
вующие значения у :
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x |
||||||
|
|
|
–0,136 |
–0,59 |
–1,49 |
–2,9 |
–4,95 |
|
у |
||||||
3. Определим значения х и у по формулам (2.78) и (2.80). Так как в данном примере d0= 1 м, то эти значения будут равны
значениям x и у . По полученным значениям х и у построим ось потока (рис. 2.8).
Рис. 2.8. Поступление холодной струи в помещение
4. Определим составляющие скорости в конце струи. Горизонтальная составляющая скорости, м/с, в конце струи:
x |
0,48 |
|
|
|
|
|
0 |
|
, |
(2.82) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
a |
|
|
x |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
0,145 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
cos |
|
|
|
|||||
x 0,48 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1,49 |
м/с. |
|||
|
5 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
0,1 |
0,145 |
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
118
Вертикальная составляющая скорости в конце струи, м/с,
y |
0,73 Ar 0 |
x |
, |
(2.83) |
|
||||
|
|
cos |
|
|
y 0,73 ( 0,327) 25 2,39м/с. 1
Фактическая скорость, м/с, по оси струи
ос 
2x 2y 
1,492 ( 2,39)2 2,82 м/с.
5. Определим температурный перепад и температуру по оси струи, ºС, у пола
tx tв 0,35 |
|
|
(t0 tв ) |
, |
(2.84) |
||||||
a |
x |
|
0,145 |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
cos |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
tx tв 0,35 |
13 27 |
|
21,7°С. |
|
|||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|||||
|
0,1 |
0,145 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Соответственно температура струи упола
tx 21,7 tв 21,7 27 5,3°С.
По расчетам получена слишком низкая для рабочей зоны температура воздуха (табл. 3.4), воздух желательноподогревать.
2.4.3. Стесненные струи
Стесненные струи – струи, которые распространяются в пространстве конечных размеров, когда ограждения влияют на развитие струи. Развитие стесненных струй отличается от свободных (рис. 2.9).
Вблизи приточного отверстия струя развивается по закону свободной до тех пор, пока ее сечение не займет 25 % площади поперечного сечения помещения (I критическое сечение). Расширение продолжается до II критического сечения, при котором струя может занять 42–45 % площади поперечного сечения помещения. За II критическим сечением расход воздуха в струе фактически равен нулю. Струя распадается или сужается. При
119
этом части массы воздуха движутся в обратном направлении (обратные потоки) и удаляются вытяжными устройствами, а частично эжектируются струей на участках расширения.
Рис. 2.9. Схема изотермической круглой осесимметричной струи, вытекающей в тупик:
SH – начальный участок (аналогичный соответствующему участку свободной струи); S1 – участок свободного расширения (включает в себя начальный участок); S2–S1 – участок стесненного расширения; S3 – участок сужения или распада; 1 – угол свободного рас-
ширения; 2 и – углы стесненного расширения и сужения
Расчет стесненных струй производится по формулам Г.А. Максимова. В табл. 2.7 приведены упрощенные формулы для расчета тупиковой осесимметричной изотермической струи.
Для стесненных струй кроме комплекса, характерного для
свободных струй ax , определяющей характеристикой является d0
степень их стеснения
2
u0 F0 d0 , (2.96)
Fп Dп2
где F0 – площадь выходного отверстия насадка; Fп – площадь
поперечного сечения помещения; Dп – характерный размер помещения.
120