§ 3. Логическая корректность рассуждения
4. С помощью логических формул зашифруйте, затем проверьте логическую корректность предложенных рассуждений.
4.1. В древней Греции судебный спор часто решался по логическим основаниям. Чтобы снять обвинение, достаточно было доказать свою невиновность, независимо от того, совершил ли в действительности доказывающий преступление или нет. Однажды, устав от допроса 3-х обвиняемых в краже и запутавшись в противоречивых показаниях этих хитрецов, судья решил положиться на волю богов и Логики, что, впрочем, одно и то же.
«Я знаю, что кражу совершили двое из вас, но не знаю, кто именно. Каждому я скажу, что думаю или считаю нужным сказать относительно виновности двух других, но не его виновности. О своем мнении относительно вины каждого из вас я сообщу двум другим одно и то же. Кто первый угадает, что я сказал о нем, тот будет признан невиновным, а остальные двое – осуждены». С этими словами судья прошептал на ухо каждому из трех: «Думаю, что они оба не виновны». Немного подумав, один из обвиняемых все же угадал: «Вы сообщили двум другим, что я невиновен».
(Воспроизведите с помощью логических формул рассуждения этого обвиняемого).
4.2. Ограблен склад. Подозреваются А, В или С. Известно, что С всегда работает в одиночку. А и Б – только с соучастником. Одного из них (А или Б) видели в момент ограбления в другом конце города. Кто виновен?
4.3. Если философ – дуалист, то он не материалист. Если он не материалист, то он диалектик или метафизик. Он не метафизик. Следовательно, он диалектик или дуалист.
4.4. Если это преступление совершил Иванов, то он знает, где находятся похищенные деньги. Иванов не знает, где находятся похищенные деньги, но знает, где находятся похищенные вещи. Иванова видели на месте преступления примерно в то время, когда преступление было совершено. Следовательно, Иванов не совершал этого преступления.
4.5. «Если Джонс не встречал этой ночью Смита, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Если Смит не был убийцей, то Джонс не встречал Смита этой ночью, и убийство имело место после полуночи. Если убийство имело место после полуночи, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Следовательно, Смит был убийцей»1.
4.6. Один из исследователей Библии сделал открытие, что ее надо не читать, а видеть, ибо слово «видеть» повторяется в ней 2 500 раз, а «читать» всего 55. Значит, Библию надо прежде всего «видеть».
4.7. На заседании Академии наук было предложено избрать в действительные члены малограмотного военного министра Аракчеева. Когда один из академиков указал на отсутствие у него научных заслуг, ему ответили: «Зато он близок к государю». Значит, членами Академии наук должны быть министры, близкие к государю.
4.8. «То, что не существует никакого знания, вы либо знаете, либо не знаете. Если вы этого не знаете, зачем же тогда столь опрометчиво утверждать успехи познания? Если же знаете, то тем самым становится известно, что никакого знания нет. Следовательно, все непознаваемо» (П. Гассенди).
4.9. «Если убеждение в бессмертии так необходимо для бытия человеческого (ибо без него следует самоубийство), то, стало быть, оно и есть нормальное состояние человечества, а коли так, то и самоё бессмертие души человеческой существует несомненно» (Ф.М. Достоевский).
5.10. Из библиотеки юридического факультета пропала книга Ф.М. Достоевского «Преступление и наказание». Подозрение пало на Васю, который имел доступ к трем библиотечным книгам – Достоевского, Венгерова и Алексеева. Сначала Вася все отрицал. Затем он признался, что действительно взял одну книгу, но добавил: «Я взял книгу не Венгерова. Я взял Алексеева». Позже выяснилось, что лишь одно из этих двух высказываний Васи соответствует действительности. Библиотекарь все понял. Итак, взял ли Вася из библиотеки юрфака книгу Ф.М. Достоевского «преступление и наказание»?
