- •Геодезия
- •1 Теория погрешности измерений
- •1.2 Погрешности измерений, их классификация
- •1.3 Основные задачи теории погрешностей и статистические свойства случайных погрешностей результатов измерений
- •2 Оценка точности результатов измерений и их функции.
- •2.1 Числовые характеристики точности измерений
- •2.2 Оценка точности функций измеренных величин
- •1 Умножение на постоянный множитель
- •2 Алгебраическая сумма нескольких измеренных величин
- •3 Линейная функция
- •2.5 Веса измерений и их свойства. Веса функций
- •2.6 Математическая обработка неравноточных
- •2.7 Оценка точности по разностям двойных
- •3 Государственная плановая геодезическая сеть
- •3.1 Виды геодезических сетей
- •3.2 Государственная геодезическая сеть
- •Триангуляция 1класса
- •Триангуляция 2 класса
- •Триангуляция 3 класса
- •Астрономический пункт
- •3.3 Геодезические сети сгущения
- •3.4 Съёмочная геодезическая сеть (съёмочное обоснование)
- •4 Высотные геодезические сети
- •4.1 Государственная нивелирная сеть (гнс)
- •4.2 Высокоточное нивелирование
- •4.3 Нивелирование IV класса
- •4.4 Закрепление нивелирных линий на местности
- •5 Определение дополнительных геодезических пунктов
- •5.1 Цель и методы определения дополнительных пунктов
- •5.2 Передача координат с вершины знака на землю
- •5.3 Определение координат точки для привязки хода к геодезическим сетям высшего класса
- •6 Прямая и обратная засечки
- •6.1 Прямая засечка (формулы Юнга)
- •6.2 Прямая засечка (формулы Гаусса)
- •6.3 Обратная засечка (формулы Кнейссля)
- •7 Уравнивание съёмочных геодезических сетей
- •7.1 Построение съёмочных ходов
- •7.2 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной
- •7.3 Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой
- •8 Проекция и плоские прямоугольные
- •8.1 Общие сведения о картографических проекциях
- •8.2 Сущность проекции Гаусса – Крюгера
- •8.3 Плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера
- •8.5 Искажение площадей в проекции Гаусса
- •9 Уравнивание геодезических сетей сгущения, построенных методом триангуляции
- •9.1. Цель и содержание предварительных вычислений в триангуляции
- •9.2 Цель и содержание уравнительных вычислений в триангуляции
- •9.3 Виды условных уравнений. Условные уравнения фигур
- •10 Уравнивание центральной системы
- •10.1 Уравнивание центральной системы
- •10.2 Уравнивание геодезического четырехугольника
- •11.1 Уравнивание цепочки треугольников между двумя
- •12 Оптический теодолит 3т2кп. Угловые измерения в геодезических сетях сгущения
- •12.1 Оптические теодолиты, применяемые при построении геодезических сетей сгущения
- •12.2 Устройство теодолита 3т2кп
- •12.3 Приведение теодолита 3т2кп в рабочее положение
- •12.4 Общие правила наблюдений
- •12.5. Измерение горизонтальных углов и направлений
- •12.6 Определение элементов приведения графическим способом
- •13. Уравнивание съёмочных полигонов
- •13.1 Уравнивание нивелирных полигонов
- •13.2 Уравнивание сети теодолитных полигонов
- •14 Перенесение проекта в натуру
- •14.1 Сущность и методы перенесения проектов в натуру
- •14.2 Подготовительные работы при перенесении проекта в натуру
- •14.3 Составление разбивочного чертежа
- •14.4 Элементы разбивочных работ
- •Горизонтального угла
- •Проектной длины линии
- •14.5 Способы перенесения проектов в натуру
- •Полярных координат
- •Прямоугольных координат
- •14.6 Способы построения геодезических сетей
- •15 Спутниковые методы в геодезии
- •15.1 Глобальные спутниковые системы
- •15.2 Принципы определения местоположения пунктов
- •15.3 Порядок выполнения геодезической съемки gps
- •15.4 Современные геодезические приборы
- •Геодезия
8 Проекция и плоские прямоугольные
КООРДИНАТЫ ГАУССА-КРЮГЕРА
8.1 Общие сведения о картографических проекциях
8.2 Сущность проекции Гаусса-Крюгера.
8.3 Плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера.
8.4 Редуцирование направлений, линий и площадей на плоскость в проекции Гаусса.
8.5 Искажение площадей в проекции Гаусса.
8.1 Общие сведения о картографических проекциях
Конечной целью триангуляционных и полигонометрических работ является определение положения геодезических пунктов на поверхности принятого референц-эллипсоида. Положение этих пунктов может быть определено в различных системах координат. Однако в качестве основных приняты геодезическая и плоская прямоугольная системы. Основным требованием при выборе системы координат являются простота и удобство использования ее при решении практических задач геодезии. Кроме того, система координат должна быть общей для достаточно больших участков земной поверхности. Условию общности наилучшим образом удовлетворяет система геодезических координат.
Однако система геодезических координат неудобна для широкого использования в практических целях (угловые единицы). Вычисления при помощи геодезических координат даже при малых расстояниях между пунктами довольно трудоемки.
Для практического использования наиболее удобна система плоских прямоугольных координат. Но применение плоских прямоугольных координат вместо геодезических требует перехода от поверхности эллипсоида на плоскость. Поверхность эллипсоида не развертывается на плоскости без искажений; ее можно изобразить на плоскости лишь в той или иной проекции.
Картографической проекцией называется математически определяемый способ изображения на плоскости поверхности Земного эллипсоида.
Способов этих может быть бесчисленное множество. При выборе способа приходится иметь в виду, что желательно обеспечить единой системой плоских прямоугольных координат всю территорию государства, т.к. этим самым будет создана основа для единообразного вычисления результатов последующих геодезических работ и получения топографических карт в единой системе.
Основные требования при выборе картографических
проекций.
1. Минимальное искажение изображаемых на плоскости элементов поверхности эллипсоида.
2. Легкость и простота учета искажений, хотя бы даже за счет некоторого, конечно сравнительно небольшого, увеличения самого размера этих искажений.
3. К выбираемой проекции должно быть предъявлено требование высокой точности и строгости учета искажений. Поправки за искажения или за перенос элементов триангуляции с эллипсоида на плоскость и обратно должны вычисляться с ошибками в 5 – 10 раз меньшими, нежели ошибки непосредственных измерений
4. Каждой точке М изображаемой поверхности соответствует взаимно-однозначная точка М¢ на плоскости. Непрерывному перемещению точки М соответствует непрерывное перемещение точки М¢.
Положение точки определяют координатные линии (сетка меридианов и параллелей, координатная (километровая) сетка) – это линии равных координат через равные промежутки.
Кроме того, при выборе проекции учитываются ряд условий:
географическое положение территории, ее размеры и конфигурация;
содержание карты;
назначение карты и способ ее использования;
масштаб карты и ее формат;
проекции исходных картографических источников, используемых для составления карты.
В общем случае при выборе картографической проекции руководствуются соображениями получения изображения с наименьшими искажениями.
По характеру искажений картографические проекции делятся на равноугольные (конформные), равновеликие (эквивалентные) и произвольные.
Равноугольные проекции – проекции, в которых углы изображаются без искажений.
Равновеликие проекции – проекции, в которых нет искажений площадей, т.е. площади карты пропорциональны соответствующим площадям изображаемой поверхности.
Произвольные проекции – проекции, в которых не сохраняется ни равенство углов, ни пропорциональность площадей.
В зависимости от способа изображения эллипсоида на плоскости получают различные по виду картографические сетки.
Картографическая сетка может представлять собой сеть меридианов и параллелей и называется основной. Картографические проекции по виду меридианов и параллелей нормальной сетки можно подразделить на: азимутальные, цилиндрические, конические, поликонические, псевдоконические и псевдоцилиндрические.
Азимутальные проекции. В этих проекциях меридианы изображаются прямыми линиями, сходящимися в одной точке под углами, равными разности соответствующих долгот. Параллели изображаются концентрическими окружностями, проведенными из точки схода меридианов как из центра.
Цилиндрические проекции. В прямых цилиндрических проекциях меридианы изображаются прямыми параллельными линиями, расположенными друг от друга на расстояниях, пропорциональных разностям соответствующих долгот. Параллели изображаются также прямыми параллельными линиями, расстояния между которыми зависят от условий проекции.
Конические проекции – меридианы изображаются прямыми линиями, сходящимися в одной точке под углами, пропорциональными соответствующим разностям долгот, а параллели – дугами одноцентренных окружностей, проведенных из точки схода меридианов как из центра.
Поликонические проекции – параллели изображаются разноцентренными окружностями, центры которых расположены на среднем меридиане, изображающимся прямой линией. Остальные меридианы представляют собой кривые линии, расположенные симметрично относительно среднего меридиана.
Псевдоконические проекции – параллели изображаются дугами одноцентренных окружностей. Средний меридиан – прямой линией, остальные меридианы представляют собой кривые линии, расположенные симметрично относительно среднего меридиана.
Псевдоцилиндрические проекции – параллели изображаются прямыми параллельными линиями. Средний меридиан – прямой, остальные меридианы представляют собой кривые линии, расположенные симметрично относительно среднего меридиана.
Масштаб карты является величиной переменной; он изменяется при переходе из одной точки в другую. На картах различают два вида масштабов: главный и частные. Главный или общий масштаб устанавливает общее уменьшение всех элементов земной поверхности при переходе от поверхности земного эллипсоида к карте. Главный масштаб принимают за единицу, а частные масштабы – отклонение от единицы.