Порядок выполнения работы

1. Измерьте диаметр D одного диска и, пользуясь приводимой в работе массой m диска, по формуле (3) определите его момент инерции J₁. Все эталонные диски с хорошим приближением можно считать идентичными, следовательно, имеющими одинаковые моменты инерции.

Результаты вычисления J₁ занесите в таблицу 1.

2. Последовательно подвешивая на нити эталонные диски (добавляя количество дисков от n=1 до 5), измерьте t_n - время j_n=10 крутильных колебаний для каждого случая. Счёт начинайте со второго колебания. Результаты занесите в таблицу 2.

Для возбуждения крутильных колебаний следует повернуть подвешенное тело на некоторый угол 90^о. Во всех измерениях угол поворота  старайтесь по возможности выдерживать одинаковым. Для придания жёсткости диски следует плотно прижимать друг к другу, навинчивая их на винт.

3. Для каждого случая вычислите момент инерции J_n системы из n дисков и период крутильных колебаний системы T_n.

Момент инерции системы n соосных идентичных дисков равен сумме моментов инерции каждого из этих дисков:

(11)

Период крутильных колебаний T_n системы из n дисков определяется по формуле:

(12)

Вычисленные значения параметров J_n и T_n также занесите в таблицу 2.

4. По данным таблицы 2 постройте график зависимости Т_n² от J_n. Такой график называется градуировочным графиком. Образец графика приведён на рис.3. Определите угловой коэффициент k полученной прямолинейной зависимости и по формуле (10) вычислите модуль кручения  материала подвеса.

5. Снимите с винта все диски и замените их на исследуемое тело, укрепив его на подвесе снизу одним из дисков. Измерьте время t_xд десяти колебаний системы тело-диск и вычислите период Т_хд крутильных колебаний системы, состоящей из исследуемого тела и одного эталонного диска. Все данные занесите в таблицу 3. По формуле (9) определите момент инерции системы J_хд. Зная момент инерции диска J₁, вычислите момент инерции исследуемого тела:

J_x = J_xд – J₁ (13)

6. Градуировочный график зависимостиТ² от J позволяет по измеренной величине периода крутильных колебаний найти момент инерции колеблющегося тела. Пример использования градуировочного графика приведён на рис.4.

Зная Т_хд системы, состоящей из исследуемого тела и одного диска (таблица 3), по градуировочному графику определите величину J_xд и по формуле (13) найдите момент инерции J_x тела. Сравните моменты инерции тела, полученные двумя способами.

Найдите графическим способом (см. рис.4) погрешность измерения момента инерции исследуемого тела J_x, считая, что погрешность измерения момента инерции J₁ незначительна, и её можно не принимать во внимание.

7. Запишите окончательный результат измерения момента инерции тела J_x с учетом графического способа нахождения погрешностей измерений J_x.

ТАБЛИЦА 1

m, кг	D, м	J1, кг·м2

ТАБЛИЦА 2

n	Jn, кг·м2	jn	tn, с	Tn, с	Tn2, с2
1
2
3
4
5

ТАБЛИЦА 3

, Н·м/рад	jxд	txд, c	Тхд, c	Jхд кг·м2	Jx кг·м2