Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

TViMS

.pdf
Скачиваний:
123
Добавлен:
11.03.2016
Размер:
4.35 Mб
Скачать

2

Алюминий

16-17

17-18

18-19

19-20

20-21

21-22

 

d = 1

 

 

 

 

 

 

 

18

72

158

135

54

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Алюминий

28-29

29-30

30-31

31-32

32-33

33-34

 

d = 2

 

 

 

 

 

 

 

20

50

70

34

12

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Алюминий

40-41

41-42

42-43

43-44

44-45

45-46

 

d = 3

 

 

 

 

 

 

 

24

72

90

76

40

18

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Алюминий

50-51

51-52

52-53

53-54

54-55

55-56

 

d =5

29

42

98

84

70

28

6

Алюминий

80-81

81-82

82-83

83-84

84-85

85-86

 

d =10

32

64

88

61

24

6

7

Медь d =0,5

10-12

12-14

14-16

16-18

18-20

20-22

 

 

16

80

107

55

11

6

8

Медь d =1

26-28

28-30

30-32

32-34

34-36

36-38

 

 

22

35

79

53

31

10

9

Медь d =2

42-44

44-46

46-48

48-50

50-52

52-54

 

 

28

88

211

158

106

29

10

Медь d =3

58-60

60-62

62-64

64-66

66-68

68-70

 

 

34

57

96

79

62

22

11

Медь d =5

72-74

74-76

76-78

78-80

80-82

82-84

 

 

40

46

92

86

57

19

12

Медь d =10

86-88

88-90

90-92

92-94

94-96

96-98

 

 

46

69

104

92

23

6

13

Железо d =0,1

16-19

19-22

22-25

25-28

28-31

31-34

 

 

20

67

117

83

50

13

14

Железо d =0,3

36-39

39-42

42-45

45-48

48-51

51-54

 

 

24

40

160

140

120

46

15

Железо d =0,5

56-59

59-62

62-65

65-68

68-71

71-74

 

 

30

80

130

60

40

10

16

Железо d =1

76-79

79-82

82-85

85-88

88-91

91-94

 

 

32

80

96

90

48

14

17

Железо d =2

96-99

99-102

102-105

105-108

108-111

111-

 

 

 

 

 

 

 

114

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

72

133

115

29

7

 

 

 

 

 

 

 

 

18

Железо d =5

198-201

201-204

204-207

207-210

210-213

213-

 

 

 

 

 

 

 

216

 

 

42

105

142

131

95

35

19

Сталь d =0,1

26-30

30-34

34-38

38-42

42-46

46-50

 

 

18

26

30

23

20

13

20

Сталь d =0,3

54-60

60-64

64-68

68-72

72-76

76-80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

45

50

39

22

6

 

 

 

 

 

 

 

 

21

Сталь d =0,5

84-88

88-92

92-96

96-100

100-104

104-

 

 

 

 

 

 

 

108

 

 

36

36

41

26

8

6

22

Сталь d =1

112-116

116-120

120-124

124-128

128-132

132-

 

 

 

 

 

 

 

136

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42

47

71

71

38

11

 

 

 

 

 

 

 

 

23

Сталь d =2

140-144

144-148

148-152

152-156

156-160

160-

 

 

 

 

 

 

 

164

143

 

 

 

46

81

 

 

115

 

92

35

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

Сталь d =5

218-222

222-226

 

226-230

 

230-234

234-238

 

238-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

242

 

 

 

48

86

 

 

125

 

96

67

 

28

 

ЗАДАНИЕ 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для случайных величин

X и

Y ,

принимающих

значение

X = xi ,Y = yi (i = 1, n):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

вычислить коэффициент корреляции;

 

 

 

 

 

 

2)

получить уравнения линейной регрессии Y на X и X на Y ;

 

 

3) построить прямые регрессии и нанести на график табличные точки (xi , yi ).

Вариант 1

X

 

14

3

11

2

6

5

4

7

Y

 

2,9

9,7

4,4

4,3

9,2

10,3

1,5

6,3

Вариант 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

2,7

4,6

6,3

7,8

9,2

12

13,4

14,7

Y

 

17,0

16,2

13,3

9,7

9,9

6,2

5,8

5,7

Вариант 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

2,6

4,5

6,2

7,7

9,1

11,9

13,3

14,6

Y

 

17,1

16,3

13,4

9,81

6,1

5,6

6,34

6,75

Вариант 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

2,1

4,2

6,3

8,4

8,8

10

12,2

16,8

Y

 

0,32

1,03

2,56

4,8

8,35

9,56

15,67

18,6

Вариант 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

6,8

7,5

5,7

8

4,6

12

14,6

14

Y

 

8,4

8,3

5,4

7,5

5,7

8,4

9,7

23

Вариант 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

10,3

9,8

9,5

7,1

3,9

1,2

1,4

12

Y

 

1,28

14

11,5

10,2

9

6,9

15,2

8

Вариант 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

15,3

18,5

13,2

0,57

14,4

9

8,5

9,3

Y

 

17,7

16,3

7,8

15,1

16,1

7

13,9

9,6

144

Вариант 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

1,3

 

2,25

 

 

3,1

 

3,38

 

4,5

 

 

0,6

 

 

 

5,1

 

 

5,95

 

 

7,3

Y

8,55

 

 

8,15

 

 

2,65

4,9

 

3,05

 

2,8

 

 

 

3,2

 

 

 

3,17

 

 

3,4

Вариант 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

7,5

 

 

 

1,5

 

 

 

5,5

 

 

 

1

 

 

 

3

 

 

 

 

 

7,5

 

 

2,5

 

 

0,5

Y

1,45

 

 

 

4,85

 

2,2

 

 

 

7,15

 

 

 

4,6

 

 

 

 

8,7

 

 

5,15

 

 

3,2

Вариант 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

11,8

 

 

 

7,5

 

 

 

8,2

 

 

 

9,8

 

 

 

11,2

 

 

 

13,5

 

 

12,3

 

 

5,6

Y

97,4

 

 

 

57,5

 

69,2

 

 

 

41,1

 

 

 

60,7

 

 

 

56,7

 

 

96,4

 

 

8,7

Вариант 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

82

 

 

 

106

 

 

92

 

 

 

85

 

 

 

112

 

 

 

98

 

 

103

 

 

107

Y

81

 

 

 

163

 

 

79

 

 

 

81

 

 

 

61

 

 

 

 

123

 

 

147

 

 

100

Вариант 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

2

4

 

 

 

6

 

8

 

10

 

 

12

 

 

 

14

 

 

 

16

 

 

18

 

 

 

20

Y

 

0,32

1,02

 

2,56

4,89

 

8,35

 

 

9,56

 

 

14,58

 

15,67

 

16,78

 

18,6

Вариант 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

2,7

 

 

 

4,6

 

 

 

6,3

 

 

7,8

 

 

9,2

 

 

 

 

12,0

 

 

13,4

 

 

14,7

Y

17,0

 

 

 

16,2

 

13,3

 

 

9,7

 

 

9,9

 

 

 

 

6,2

 

 

5,8

 

 

5,7

Вариант 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

83

106

 

92

 

85

 

112

 

 

98

 

 

 

103

 

 

99

 

 

104

 

 

 

107

Y

 

98

112

 

91

 

84

 

117

 

 

101

 

 

98

 

 

 

103

 

127

 

 

 

145

Вариант 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

87

 

88

 

83

 

 

106

 

92

 

85

 

 

112

 

 

98

 

103

 

99

 

 

 

104

Y

 

101

 

139

 

98

 

 

111

 

104

 

103

 

118

 

 

102

 

108

 

119

 

 

 

129

Вариант 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

82

136

 

72

 

66

 

42

 

 

113

 

 

42

 

 

 

133

 

153

 

 

 

85

Y

 

81

163

 

79

 

81

 

61

 

 

123

 

 

85

 

 

 

147

 

179

 

 

 

91

Вариант 17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

14

 

3

 

 

11

 

2

 

 

 

6

 

 

 

5

 

 

 

 

1

 

 

4

 

 

 

 

7

Y

2,9

 

9,7

 

 

4,4

14,3

 

9,2

 

 

10,3

 

 

15,5

 

10,4

 

 

6,3

Вариант 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

1,5

 

2,3

 

 

3,3

3,5

 

4,7

 

 

0,8

 

 

 

5,2

 

 

6,2

 

 

 

7,4

Y

8,7

 

8,2

 

 

2,6

5,1

 

3,0

 

 

2,8

 

 

 

3,2

 

 

3,4

 

 

 

4,2

Вариант 19

145

X

8,35

8,74

9,25

9,50

10,24

13,65

14,51

15,25

Y

3,50

1,49

6,40

5,00

7,00

9,50

12,50

9,50

Вариант 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

10,50

10,75

10,76

11

11,25

14,5

14,28

16,25

Y

6,00

2,50

5,74

8,50

5,26

8

10

12,0

Вариант 21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

11,35

11,50

11,65

11,675

12

13,75

16

16,5

Y

9,50

6

6,5

8,5

9

9,5

10

11,3

Вариант 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

12,85

13,15

13,25

13,28

13,5

14

14,3

16

Y

9,5

9,2

6,5

10,5

7,5

10

11

15

Вариант 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

55

71

53

67

81

75

59

85

Y

20,6

11,6

22,3

11,3

32

12,8

24,8

21

Вариант 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

65,8

68,3

72,7

61,6

73,1

71,8

78,61

60

Y

166

115

153

157

149

181

173

120

Вариант 25

X

51

67

84

81

101

71

97

109

51

105

Y

25

30

43

44

57

58

43

46

62

55

Вариант 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

66

70

75

80

82

85

99

92

95

98

Y

60

78

65

87

74

70

78

95

88

90

Вариант 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

58

55

56

51

61

62

62

65

67

70

Y

17

19

18

17

16

14

12

10

13

10

Вариант 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

1,0

1,5

2,0

3

5

7

9

11

13

15

Y

32

28

26

24

23

21

20

19

17

15

Вариант 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

0

0,5

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,7

0,9

0,95

Y

15

16

24

17

26

30

32

36

40

42

Вариант 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

50

41

48

60

46

60

51

42

42

46

Y

38

40

47

51

63

57

50

51

58

50

146

ЗАДАНИЕ 25

1. Изобразить заданное поле данных в системе координат x, y на плоскости. 2. Выбрать подходящую зависимость y от x среди следующих функций:

y a ln x b; y aex b; y barctg x a; y ax2 bx c.

3.Методом наименьших квадратов определить наилучшие параметры зависимости.

4.Сравнить полученную кривую с первоначальным полем данных.

Варианты заданий: (xi , yi ), i = 1, 2,....,10.

1.(0,94; –0,49), (–0,6; –3,16), (0,04; –1,65), (–0,74; –3,33), (0,75; –0,62), (–0,95; –4), (0,05; –2,05), (0,9; –0,52), (–0,36; –2,81), (0,54; –0,85).

2.(0,01; 5,04), (0,03; 5,12), (0,12; 5,54), (0,32; 6,79), (0,38; 7,27), (0,41; 7,54),

(0,6; 9,64), (0,65; 10,33), (0,72; 11,44), (0,8; 12,9).

3.(–0,15; –2,15), (–0,04; –1,42), (0,02; –0,88), (0,14; 0,31), (0,22; 1,38), (0,48; 5,34), (0,52; 6,28), (0,6; 8,34), (0,74; 12,36), (0,9; 19,06).

4.(1,94; 1,29), (0,4; 2,25), (1,04; 1,98), (0,26; 2,47), (1,75; 1,44), (0,05; 2,42), (0,95; 1,82), (1,9; 1,31), (0,64; 1,94), (1,54; 1,59).

5.(0,61; 5,34), (0,75; 5,42), (1,87; 6,51), (2,04; 6,75), (2,26; 7,04), (3,5; 9,73), (4,62; 14,03), (5,12; 16,9), (5,4; 18,85), (6,2; 26,1).

6.(0,04; 2,07), (0,05; 2,1), (0,52; 3,72), (0,72; 5,12), (0,81; 6,04), (0,94; 7,53), (1,02; 8,68), (1,12; 10,37), (1,24; 12,92), (1,28; 13,92).

7.(0,94; 5,52), (–0,6; –0,78), (0,04; 0,35), (–0,74; –0,83), (0,75; 3,56), (–0,95; –1,33), (–0,05; –0,05), (0,9; 5,09), (–0,36; –0,63), (0,54; 2,1).

8.(0,01; –17,42), (0,03; –13,02), (0,12; –7,48), (0,32; –3,55), (0,38; –2,87), (0,41; –2,56), (0,6; –1,04), (0,65; –0,72), (0,72; –0,31), (0,8; 0,1).

9.(–0,15; –1,38), (–0,04; –1,08), (0,02; –0,97), (0,14; –0,66), (0,22; –0,38), (0,48; 0,76), (0,52; 1,08), (0,6; 1,52), (0,74; 2,54), (0,9; 4,01).

10. (1,94;3,19), (0,4;1,68), (1,04;2,88), (0,26;1,46), (1,75; 3,2), (0,05; 0,61), (0,95;2,57), (1,9;3,19), (0,64;2,02), (1,54;3,15).

11.(0,61; –0,99), (0,75; –0,18), (1,87; 3,3), (2,04; 3,82), (2,26; 4,24), (3,5; 6,01), (4,62; 7,11), (5,12; 7,5), (5,4; 7,72), (6,2; 8,27).

12.(0,04; –9,2), (0,005; –8,24), (0,52; 1,13), (0,72;, 2,44), (0,81; 2,9), (0,94;3,51), (1,02; 3,84), (1,12; 4,22), (1,24; 4,62), (1,28; 4,75).

13.(0,94; 12,03), (–0,6; –0,48), (0,04; 1,44), (–0,74; –0,6), (0,75; 8,03), (–0,95; –1,18), (–0,05; 0,86), (0,9; 11,18), (–0,36; –0,14), (0,54; 5,04).

147

14. (0,01;6,95), (0,03;6,87), (0,12;6,55), (0,32; 5,85), (0,38;5,72), (0,41;5,64), (0,6;5,22), (0,65; 5,12), (0,72;4,82), (0,8;4,68).

15.(–0,15; 8,02), (–0,04; 7,42), (0,02; 6,98), (0,14; 6,42), (0,22; 5,9), (0,48; 4,86), (0,52; 4,62), (0,6; 4,34), (0,74; 3,92), (0,9; 3,54).

16. (1,94; 46,16), (0,4; 0,15), (1,04; 6,26), (0,26; –0,36), (1,75; 31,1), (1,75; 31,1), (0,05; –1,38), (0,95; 4,75), (1,9; 42,96), (0,64; 1,47), (1,54; 19,87).

17. (0,61; 3,16), (0,75;2,87), (1,87;2,08), (2,04;2,04), (2,26;2,02)(3,5; 2,0), (4,62;1,98), (5,12;1,97), (5,4;1,97), (6,2;1,96).

18. (0,04;9,8), (0,05; 9,65), (0,52;8,25), (0,72;8,12), (0,81;8,09), (0,94;8,05), (1,02;8,04), (1,12;8,03), (1,24;8,01), (1,28;8,0).

19.(–0,15; –4,64), (–0,04; –4,22), (0,02; –3,84), (0,14; –3,28), (0,22; –2,84), (0,48; –1,68), (0,52; –1,54), (0,6; –1,28), (0,74; –0,76), (0,9; –0,32).

20.(0,94; 3,51), (–0,6; 0,84), 0,04; 2,35), (–0,74; 0,67), (0,75; 3,38), (–0,95; 0), (–0,05; 1,95), (0,9; 3,48), (–0,36; 1,19), (0,54; 3,15).

21.(0,01; 3,02), (0,03; 3,12), (0,12; 3,52), (0,32; 4,45), (0,38; 4,74), (0,41;4,82),

(0,6; 5,64), (0,65;5,76), (0,72;6,21), (0,8;3,26).

22. (0,04; –3,85), (0,52; –3,8), (0,52; –1,38), (0,72; –0,09), (0,81; 0,54), (0,94; 1,51), (1,02; 2,15), (1,12; 2,98), (1,24; 4,03, (1,28; 4,38).

23. (0,61; 4,64), (0,75;4,92), (1,87; 6,23), (2,04; 6,34), (2,26; 6,46), (3,5; 6,87), (4,62; 7,06), (5,12;7,12), (5,4;7,14), (6,2;7,22).

24.(1,94;1,12), (0,4;1,56), (1,04; 2,27), (0,26;1,4), (1,75;1,54), (0,05;0,61), (0,95; 2,04), (1,9;1,2), (0,64;1,75), (1,54;1,87).

25.(–0,15; 4,51), (–0,04; 4,82, (0,02; 5,06), (0,14; 5,64), (0,22; 6,06),(0,48; 8,24), (0,52; 8,67), (0,6; 9,53), (0,74; 11,22), (0,9; 13,43).

26.(0,01; –3,92), (0,03; –3,81), (0,12; –3,52), (0,32; –2,74), (0,38; –-2,45), (0,41; –2,36), (0,6; –1,28), (0,65; –1,16), (0,72; –0,76), (0,8; –0,26).

27.(0,94; 1,75), (–0,6; 0,37), (0,04; 1,31), (–0,74; 0,3), (0,75; 1,74), (–0,95; –0,24), (–0,05; 1), (0,9; 1,75), (–0,36; 0,54), (0,54; 1,66).

28.(0,04; –3,89), (0,05; –3,88), (0,52; –2,13), (0,72; –1,01), (0,81; –0,42), (0,94; 0,52), (1,02; 1,15), (1,12; 2,01), (1,24; 3,08), (1,28; 3,45).

29.(0,61; –2,65), (0,75; –2,14), (1,87; 4,85), (2,04;6,35), (2,26; 8,46), (3,5; 24), (4,62; 43,28), (5,12; 53,52), (5,4; 59,71), (6,2; 79,07).

30.(0,94; 2,51), (–0,6; –0,16), (0,04; 1,35), (–0,74; –0,33), (0,75; 2,38), (–0,95; –1),

(–0,05; 0,95), (0,9; 2,48), (–0,36; 0,19), (0,54; 2,15).

148

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x t2

 

 

 

 

 

1.Значения функции Лапласа Ф( x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e 2 dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

Ф(x)

x

Ф(x)

x

Ф(x)

 

 

 

x

Ф(x)

x

Ф(x)

x

Ф(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00

0,00000

0,50

0,19146

1,00

0,34134

 

1,50

0,43319

2,00

0,47725

3,00

0,49865

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,01

0,00399

0,51

0,19497

1,01

0,34375

 

 

1,51

0,43448

2,02

0,47831

3,05

0,49886

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,02

0,00798

0,52

0,19847

1,02

0,34614

 

 

1,52

0,43574

2,04

0,47932

3,10

0,49903

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,03

0,01197

0,53

0,20194

1,03

0,34849

 

1,53

0,43699

2,06

0,48030

3,15

0,49918

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,04

0,01595

0,54

0,20540

1,04

0,35083

 

 

1,54

0,43822

2,08

0,48124

3,20

0,49931

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,05

0,01994

0,55

0,20884

1,05

0,35314

 

 

1,55

0,43943

2,10

0,48214

3,25

0,49942

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,06

0,02392

0,56

0,21226

1,06

0,35543

 

 

1,56

0,44062

2,12

0,48300

3,30

0,49952

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,07

0,02790

0,57

0,21566

1,07

0,35769

 

 

1,57

0,44179

2,14

0,48382

3,35

0,49960

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,08

0,03188

0,58

0,21904

1,08

0,35993

 

 

1,58

0,44295

2,16

0,48461

3,40

0,49966

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,09

0,03586

0,59

0,22240

1,09

0,36214

 

 

1,59

0,44408

2,18

0,48537

3,45

0,49972

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,10

0,03983

0,60

0,22575

1,10

0,36433

 

 

1,60

0,44520

2,20

0,48610

3,50

0,49977

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,11

0,04380

0,61

0,22907

1,11

0,36650

 

 

1,61

0,44630

2,22

0,48679

3,55

0,49981

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,12

0,04776

0,62

0,23237

1,12

0,36864

 

 

1,62

0,44738

2,24

0,48745

3,60

0,49984

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,13

0,05172

0,63

0,23565

1,13

0,37076

 

 

1,63

0,44845

2,26

0,48809

3,65

0,49987

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,14

0,05567

0,64

0,23891

1,14

0,37286

 

 

1,64

0,44950

2,28

0,48870

3,70

0,49989

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,15

0,05962

0,65

0,24215

1,15

0,37493

 

 

1,65

0,45053

2,30

0,48928

3,75

0,49991

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,16

0,06356

0,66

0,24537

1,16

0,37698

 

 

1,66

0,45154

2,32

0,48983

3,80

0,49993

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,17

0,06749

0,67

0,24857

1,17

0,37900

 

 

1,67

0,45254

2,34

0,49036

3,85

0,49994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,18

0,07142

0,68

0,25175

1,18

0,38100

 

 

1,68

0,45352

2,36

0,49086

3,90

0,49995

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,19

0,07535

0,69

0,25490

1,19

0,38298

 

 

1,69

0,45449

2,38

0,49134

3,95

0,49996

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,20

0,07926

0,70

0,25804

1,20

0,38493

 

 

1,70

0,45543

2,40

0,49180

4,00

0,49997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,21

0,08317

0,71

0,26115

1,21

0,38686

 

 

1,71

0,45637

2,42

0,49224

4,05

0,49997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

149

0,22

0,08706

0,72

0,26424

1,22

0,38877

1,72

0,45728

2,44

0,49266

4,10

0,49998

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,23

0,09095

0,73

0,26730

1,23

0,39065

1,73

0,45818

2,46

0,49305

4,15

0,49998

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,24

0,09483

0,74

0,27035

1,24

0,39251

1,74

0,45907

2,48

0,49343

4,20

0,49999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

0,09871

0,75

0,27337

1,25

0,39435

1,75

0,45994

2,50

0,49379

4,25

0,49999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,26

0,10257

0,76

0,27637

1,26

0,39617

1,76

0,46080

2,52

0,49413

4,30

0,49999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,27

0,10642

0,77

0,27935

1,27

0,39796

1,77

0,46164

2,54

0,49446

4,35

0,49999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,28

0,11026

0,78

0,28230

1,28

0,39973

1,78

0,46246

2,56

0,49477

4,40

0,49999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,29

0,11409

0,79

0,28524

1,29

0,40147

1,79

0,46327

2,58

0,49506

4,45

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,30

0,11791

0,80

0,28814

1,30

0,40320

1,80

0,46407

2,60

0,49534

4,50

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

Ф(x)

x

Ф(x)

x

Ф(x)

x

Ф(x)

x

Ф(x)

x

Ф(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,31

0,12172

0,81

0,29103

1,31

0,40490

1,81

0,46485

2,62

0,49560

4,55

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,32

0,12552

0,82

0,29389

1,32

0,40658

1,82

0,46562

2,64

0,49585

4,60

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,33

0,12930

0,83

0,29673

1,33

0,40824

1,83

0,46638

2,66

0,49609

4,65

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,34

0,13307

0,84

0,29955

1,34

0,40988

1,84

0,46712

2,68

0,49632

4,70

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,35

0,13683

0,85

0,30234

1,35

0,41149

1,85

0,46784

2,70

0,49653

4,75

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,36

0,14058

0,86

0,30511

1,36

0,41309

1,86

0,46856

2,72

0,49674

4,80

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,37

0,14431

0,87

0,30785

1,37

0,41466

1,87

0,46926

2,74

0,49693

4,85

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,38

0,14803

0,88

0,31057

1,38

0,41621

1,88

0,46995

2,76

0,49711

4,90

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,39

0,15173

0,89

0,31327

1,39

0,41774

1,89

0,47062

2,78

0,49728

4,95

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,40

0,15542

0,90

0,31594

1,40

0,41924

1,90

0,47128

2,80

0,49744

5,00

0,50000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,41

0,15910

0,91

0,31859

1,41

0,42073

1,91

0,47193

2,82

0,49760

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,42

0,16276

0,92

0,32121

1,42

0,42220

1,92

0,47257

2,84

0,49774

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,43

0,16640

0,93

0,32381

1,43

0,42364

1,93

0,47320

2,86

0,49788

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,44

0,17003

0,94

0,32639

1,44

0,42507

1,94

0,47381

2,88

0,49801

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,45

0,17364

0,95

0,32894

1,45

0,42647

1,95

0,47441

2,90

0,49813

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,46

0,17724

0,96

0,33147

1,46

0,42785

1,96

0,47500

2,92

0,49825

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,47

0,18082

0,97

0,33398

1,47

0,42922

1,97

0,47558

2,94

0,49836

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

 

0,48

 

0,18439

0,98

0,33646

 

1,48

0,43056

 

1,98

 

 

0,47615

2,96

0,49846

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,49

 

0,18793

0,99

0,33891

 

1,49

0,43189

 

1,99

 

 

0,47670

2,98

0,49856

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Значения функции f ( x)

 

 

 

e

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

 

 

2

3

 

 

4

 

 

5

 

 

 

 

6

 

7

 

8

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0

0,3989

3989

 

3989

3988

 

3986

 

 

3984

 

3982

 

3980

 

3977

 

3973

0,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

3970

3965

 

3901

3956

 

3951

 

 

3945

 

 

 

3939

 

3932

 

3925

 

3918

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

3910

3902

 

3894

3885

 

3876

 

 

3867

 

 

 

3857

 

3847

 

3836

 

3825

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

3814

3802

 

3790

3778

 

3765

 

 

3752

 

 

 

3739

 

3726

 

3712

 

3697

0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4

3683

3668

 

3653

3637

 

3621

 

 

3605

 

 

 

3589

 

3572

 

3555

 

3538

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

3521

3503

 

3155

3467

 

3448

 

 

3429

 

 

 

3410

 

3391

 

3372

 

3352

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

3332

3312

 

3292

3271

 

3251

 

 

3230

 

 

 

3209

 

3187

 

3166

 

3144

0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7

3123

3101

 

3079

3056

 

3034

 

 

3011

 

 

 

2989

 

2966

 

2943

 

2920

0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

2897

2874

 

2850

2827

 

2803

 

 

2780

 

 

 

2756

 

2732

 

2709

 

2685

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9

2661

2637

 

2613

2589

 

2565

 

 

2541

 

 

 

2516

 

2492

 

2468

 

2444

0,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

0,2420

2396

 

2371

2347

 

2323

 

 

2299

 

 

 

2275

 

2251

 

2227

 

2203

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,1

2179

2155

 

2131

2107

 

2083

 

 

2059

 

 

 

2036

 

2012

 

1989

 

1965

1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

1942

1919

 

1895

1872

 

1849

 

 

1826

 

 

 

1804

 

1781

 

1758

 

1736

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,3

1714

1691

 

1669

1647

 

1626

 

 

1604

 

 

 

1582

 

1561

 

1539

 

1518

1,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,4

1497

1476

 

1456

1435

 

1415

 

 

1394

 

 

 

1374

 

1354

 

1334

 

1315

1,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

1295

1276

 

1257

1238

 

1219

 

 

1200

 

 

 

1182

 

1163

 

1145

 

1127

1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

 

 

2

3

 

 

4

 

 

5

 

 

 

 

 

 

6

 

7

 

8

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,6

1109

1092

 

1074

1057

 

1040

 

 

1023

 

 

 

1006

 

0989

 

0973

 

0957

1,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,7

0940

0925

 

0909

0893

 

0878

 

 

0863

 

 

 

0848

 

0833

 

0818

 

0804

1,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,8

0790

0775

 

0761

0748

 

0734

 

 

0721

 

 

 

0707

 

0694

 

0681

 

0669

1,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,9

0656

0644

 

0632

0620

 

0608

 

 

0596

 

 

 

0584

 

0573

 

0562

 

0551

1,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,0

0,0540

0529

 

0519

0508

 

0498

 

 

0488

 

 

 

0478

 

0468

 

0459

 

0449

2,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,1

0440

0131

 

0422

0413

 

0404

 

 

0396

 

 

 

0388

 

0379

 

0371

 

0363

2,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,2

0355

0347

 

0339

0332

 

0325

 

 

0317

 

 

 

0310

 

0303

 

0297

 

0290

2,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,3

0283

0277

 

0270

0264

 

0258

 

 

0252

 

 

 

0246

 

0241

 

0235

 

0229

2,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,4

0224

0219

 

0213

0208

 

0203

 

 

0198

 

 

 

0194

 

0189

 

0184

 

0180

2,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

151

 

2,5

0175

0171

0167

0163

0158

0154

0151

0147

0143

0139

2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,6

0136

0132

0129

0126

0122

0119

0116

0113

0110

0107

2,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,7

0104

0101

0099

0096

0093

0091

0088

0086

0084

0081

2,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,8

0079

0077

0075

0073

0071

0069

0067

0065

0063

0061

2,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,9

0060

0058

0056

0055

0053

0051

0050

0048

0047

0046

2,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,0

0,0044

0043

0042

0040

0039

0038

0037

0036

0035

0034

3,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,1

0033

0032

0031

0030

0029

0028

0027

0026

0025

0025

3,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,2

0024

0023

0022

0022

0021

0020

0020

0019

0018

0018

3,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,3

0017

0017

0016

0016

0015

0015

0014

0014

0013

0013

3,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,4

0012

0012

0012

0011

0011

0010

0010

0010

0009

0009

3,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,5

0009

0008

0008

0008

0008

0007

0007

0007

0007

0006

3,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,6

0006

0006

0006

0005

0005

0005

0005

0005

0005

0004

3,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,7

0004

0004

0004

0004

0001

0004

0003

0003

0003

0003

3,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,8

0003

0003

0003

0003

0003

0002

0002

0002

0002

0002

3,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,9

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0001

0001

3,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Таблица значений критерия Стьюдента (t-критерия)

Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для

различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы f:

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.80

0.90

0.95

0.98

0.99

0.995

0.998

0.999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3.0770

6.3130

12.7060

31.820

63.656

127.656

318.306

636.619

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1.8850

2.9200

4.3020

6.964

9.924

14.089

22.327

31.599

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1.6377

2.35340

3.182

4.540

5.840

7.458

10.214

12.924

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1.5332

2.13180

2.776

3.746

4.604

5.597

7.173

8.610

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1.4759

2.01500

2.570

3.649

4.0321

4.773

5.893

6.863

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

1.4390

1.943

2.4460

3.1420

3.7070

4.316

5.2070

5.958

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

1.4149

1.8946

2.3646

2.998

3.4995

4.2293

4.785

5.4079

 

 

 

 

 

 

 

 

 

152

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]