TViMS
.pdf2 |
Алюминий |
16-17 |
17-18 |
18-19 |
19-20 |
20-21 |
21-22 |
|
d = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
72 |
158 |
135 |
54 |
13 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Алюминий |
28-29 |
29-30 |
30-31 |
31-32 |
32-33 |
33-34 |
|
d = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
50 |
70 |
34 |
12 |
6 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Алюминий |
40-41 |
41-42 |
42-43 |
43-44 |
44-45 |
45-46 |
|
d = 3 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
72 |
90 |
76 |
40 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Алюминий |
50-51 |
51-52 |
52-53 |
53-54 |
54-55 |
55-56 |
|
d =5 |
29 |
42 |
98 |
84 |
70 |
28 |
6 |
Алюминий |
80-81 |
81-82 |
82-83 |
83-84 |
84-85 |
85-86 |
|
d =10 |
32 |
64 |
88 |
61 |
24 |
6 |
7 |
Медь d =0,5 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
18-20 |
20-22 |
|
|
16 |
80 |
107 |
55 |
11 |
6 |
8 |
Медь d =1 |
26-28 |
28-30 |
30-32 |
32-34 |
34-36 |
36-38 |
|
|
22 |
35 |
79 |
53 |
31 |
10 |
9 |
Медь d =2 |
42-44 |
44-46 |
46-48 |
48-50 |
50-52 |
52-54 |
|
|
28 |
88 |
211 |
158 |
106 |
29 |
10 |
Медь d =3 |
58-60 |
60-62 |
62-64 |
64-66 |
66-68 |
68-70 |
|
|
34 |
57 |
96 |
79 |
62 |
22 |
11 |
Медь d =5 |
72-74 |
74-76 |
76-78 |
78-80 |
80-82 |
82-84 |
|
|
40 |
46 |
92 |
86 |
57 |
19 |
12 |
Медь d =10 |
86-88 |
88-90 |
90-92 |
92-94 |
94-96 |
96-98 |
|
|
46 |
69 |
104 |
92 |
23 |
6 |
13 |
Железо d =0,1 |
16-19 |
19-22 |
22-25 |
25-28 |
28-31 |
31-34 |
|
|
20 |
67 |
117 |
83 |
50 |
13 |
14 |
Железо d =0,3 |
36-39 |
39-42 |
42-45 |
45-48 |
48-51 |
51-54 |
|
|
24 |
40 |
160 |
140 |
120 |
46 |
15 |
Железо d =0,5 |
56-59 |
59-62 |
62-65 |
65-68 |
68-71 |
71-74 |
|
|
30 |
80 |
130 |
60 |
40 |
10 |
16 |
Железо d =1 |
76-79 |
79-82 |
82-85 |
85-88 |
88-91 |
91-94 |
|
|
32 |
80 |
96 |
90 |
48 |
14 |
17 |
Железо d =2 |
96-99 |
99-102 |
102-105 |
105-108 |
108-111 |
111- |
|
|
|
|
|
|
|
114 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
72 |
133 |
115 |
29 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
Железо d =5 |
198-201 |
201-204 |
204-207 |
207-210 |
210-213 |
213- |
|
|
|
|
|
|
|
216 |
|
|
42 |
105 |
142 |
131 |
95 |
35 |
19 |
Сталь d =0,1 |
26-30 |
30-34 |
34-38 |
38-42 |
42-46 |
46-50 |
|
|
18 |
26 |
30 |
23 |
20 |
13 |
20 |
Сталь d =0,3 |
54-60 |
60-64 |
64-68 |
68-72 |
72-76 |
76-80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
45 |
50 |
39 |
22 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
Сталь d =0,5 |
84-88 |
88-92 |
92-96 |
96-100 |
100-104 |
104- |
|
|
|
|
|
|
|
108 |
|
|
36 |
36 |
41 |
26 |
8 |
6 |
22 |
Сталь d =1 |
112-116 |
116-120 |
120-124 |
124-128 |
128-132 |
132- |
|
|
|
|
|
|
|
136 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
47 |
71 |
71 |
38 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Сталь d =2 |
140-144 |
144-148 |
148-152 |
152-156 |
156-160 |
160- |
|
|
|
|
|
|
|
164 |
143
|
|
|
46 |
81 |
|
|
115 |
|
92 |
35 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
Сталь d =5 |
218-222 |
222-226 |
|
226-230 |
|
230-234 |
234-238 |
|
238- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
242 |
|
|
|
48 |
86 |
|
|
125 |
|
96 |
67 |
|
28 |
|
ЗАДАНИЕ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для случайных величин |
X и |
Y , |
принимающих |
значение |
|||||||
X = xi ,Y = yi (i = 1, n): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) |
вычислить коэффициент корреляции; |
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
получить уравнения линейной регрессии Y на X и X на Y ; |
|
|
3) построить прямые регрессии и нанести на график табличные точки (xi , yi ).
Вариант 1
X |
|
14 |
3 |
11 |
2 |
6 |
5 |
4 |
7 |
Y |
|
2,9 |
9,7 |
4,4 |
4,3 |
9,2 |
10,3 |
1,5 |
6,3 |
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
2,7 |
4,6 |
6,3 |
7,8 |
9,2 |
12 |
13,4 |
14,7 |
Y |
|
17,0 |
16,2 |
13,3 |
9,7 |
9,9 |
6,2 |
5,8 |
5,7 |
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
2,6 |
4,5 |
6,2 |
7,7 |
9,1 |
11,9 |
13,3 |
14,6 |
Y |
|
17,1 |
16,3 |
13,4 |
9,81 |
6,1 |
5,6 |
6,34 |
6,75 |
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
2,1 |
4,2 |
6,3 |
8,4 |
8,8 |
10 |
12,2 |
16,8 |
Y |
|
0,32 |
1,03 |
2,56 |
4,8 |
8,35 |
9,56 |
15,67 |
18,6 |
Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
6,8 |
7,5 |
5,7 |
8 |
4,6 |
12 |
14,6 |
14 |
Y |
|
8,4 |
8,3 |
5,4 |
7,5 |
5,7 |
8,4 |
9,7 |
23 |
Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
10,3 |
9,8 |
9,5 |
7,1 |
3,9 |
1,2 |
1,4 |
12 |
Y |
|
1,28 |
14 |
11,5 |
10,2 |
9 |
6,9 |
15,2 |
8 |
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
15,3 |
18,5 |
13,2 |
0,57 |
14,4 |
9 |
8,5 |
9,3 |
Y |
|
17,7 |
16,3 |
7,8 |
15,1 |
16,1 |
7 |
13,9 |
9,6 |
144
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
X |
1,3 |
|
2,25 |
|
|
3,1 |
|
3,38 |
|
4,5 |
|
|
0,6 |
|
|
|
5,1 |
|
|
5,95 |
|
|
7,3 |
|||||||||||||
Y |
8,55 |
|
|
8,15 |
|
|
2,65 |
4,9 |
|
3,05 |
|
2,8 |
|
|
|
3,2 |
|
|
|
3,17 |
|
|
3,4 |
|||||||||||||
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
7,5 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
5,5 |
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
7,5 |
|
|
2,5 |
|
|
0,5 |
|||||||
Y |
1,45 |
|
|
|
4,85 |
|
2,2 |
|
|
|
7,15 |
|
|
|
4,6 |
|
|
|
|
8,7 |
|
|
5,15 |
|
|
3,2 |
||||||||||
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
X |
11,8 |
|
|
|
7,5 |
|
|
|
8,2 |
|
|
|
9,8 |
|
|
|
11,2 |
|
|
|
13,5 |
|
|
12,3 |
|
|
5,6 |
|||||||||
Y |
97,4 |
|
|
|
57,5 |
|
69,2 |
|
|
|
41,1 |
|
|
|
60,7 |
|
|
|
56,7 |
|
|
96,4 |
|
|
8,7 |
|||||||||||
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
X |
82 |
|
|
|
106 |
|
|
92 |
|
|
|
85 |
|
|
|
112 |
|
|
|
98 |
|
|
103 |
|
|
107 |
||||||||||
Y |
81 |
|
|
|
163 |
|
|
79 |
|
|
|
81 |
|
|
|
61 |
|
|
|
|
123 |
|
|
147 |
|
|
100 |
|||||||||
Вариант 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
X |
|
2 |
4 |
|
|
|
6 |
|
8 |
|
10 |
|
|
12 |
|
|
|
14 |
|
|
|
16 |
|
|
18 |
|
|
|
20 |
|||||||
Y |
|
0,32 |
1,02 |
|
2,56 |
4,89 |
|
8,35 |
|
|
9,56 |
|
|
14,58 |
|
15,67 |
|
16,78 |
|
18,6 |
||||||||||||||||
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
X |
2,7 |
|
|
|
4,6 |
|
|
|
6,3 |
|
|
7,8 |
|
|
9,2 |
|
|
|
|
12,0 |
|
|
13,4 |
|
|
14,7 |
||||||||||
Y |
17,0 |
|
|
|
16,2 |
|
13,3 |
|
|
9,7 |
|
|
9,9 |
|
|
|
|
6,2 |
|
|
5,8 |
|
|
5,7 |
||||||||||||
Вариант 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
X |
|
83 |
106 |
|
92 |
|
85 |
|
112 |
|
|
98 |
|
|
|
103 |
|
|
99 |
|
|
104 |
|
|
|
107 |
||||||||||
Y |
|
98 |
112 |
|
91 |
|
84 |
|
117 |
|
|
101 |
|
|
98 |
|
|
|
103 |
|
127 |
|
|
|
145 |
|||||||||||
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
X |
|
87 |
|
88 |
|
83 |
|
|
106 |
|
92 |
|
85 |
|
|
112 |
|
|
98 |
|
103 |
|
99 |
|
|
|
104 |
|||||||||
Y |
|
101 |
|
139 |
|
98 |
|
|
111 |
|
104 |
|
103 |
|
118 |
|
|
102 |
|
108 |
|
119 |
|
|
|
129 |
||||||||||
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
X |
|
82 |
136 |
|
72 |
|
66 |
|
42 |
|
|
113 |
|
|
42 |
|
|
|
133 |
|
153 |
|
|
|
85 |
|||||||||||
Y |
|
81 |
163 |
|
79 |
|
81 |
|
61 |
|
|
123 |
|
|
85 |
|
|
|
147 |
|
179 |
|
|
|
91 |
|||||||||||
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
X |
14 |
|
3 |
|
|
11 |
|
2 |
|
|
|
6 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
|
|
7 |
|||||||
Y |
2,9 |
|
9,7 |
|
|
4,4 |
14,3 |
|
9,2 |
|
|
10,3 |
|
|
15,5 |
|
10,4 |
|
|
6,3 |
||||||||||||||||
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
X |
1,5 |
|
2,3 |
|
|
3,3 |
3,5 |
|
4,7 |
|
|
0,8 |
|
|
|
5,2 |
|
|
6,2 |
|
|
|
7,4 |
|||||||||||||
Y |
8,7 |
|
8,2 |
|
|
2,6 |
5,1 |
|
3,0 |
|
|
2,8 |
|
|
|
3,2 |
|
|
3,4 |
|
|
|
4,2 |
Вариант 19
145
X |
8,35 |
8,74 |
9,25 |
9,50 |
10,24 |
13,65 |
14,51 |
15,25 |
Y |
3,50 |
1,49 |
6,40 |
5,00 |
7,00 |
9,50 |
12,50 |
9,50 |
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
10,50 |
10,75 |
10,76 |
11 |
11,25 |
14,5 |
14,28 |
16,25 |
Y |
6,00 |
2,50 |
5,74 |
8,50 |
5,26 |
8 |
10 |
12,0 |
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
11,35 |
11,50 |
11,65 |
11,675 |
12 |
13,75 |
16 |
16,5 |
Y |
9,50 |
6 |
6,5 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
11,3 |
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
12,85 |
13,15 |
13,25 |
13,28 |
13,5 |
14 |
14,3 |
16 |
Y |
9,5 |
9,2 |
6,5 |
10,5 |
7,5 |
10 |
11 |
15 |
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
55 |
71 |
53 |
67 |
81 |
75 |
59 |
85 |
Y |
20,6 |
11,6 |
22,3 |
11,3 |
32 |
12,8 |
24,8 |
21 |
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
65,8 |
68,3 |
72,7 |
61,6 |
73,1 |
71,8 |
78,61 |
60 |
Y |
166 |
115 |
153 |
157 |
149 |
181 |
173 |
120 |
Вариант 25
X |
51 |
67 |
84 |
81 |
101 |
71 |
97 |
109 |
51 |
105 |
Y |
25 |
30 |
43 |
44 |
57 |
58 |
43 |
46 |
62 |
55 |
Вариант 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
66 |
70 |
75 |
80 |
82 |
85 |
99 |
92 |
95 |
98 |
Y |
60 |
78 |
65 |
87 |
74 |
70 |
78 |
95 |
88 |
90 |
Вариант 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
58 |
55 |
56 |
51 |
61 |
62 |
62 |
65 |
67 |
70 |
Y |
17 |
19 |
18 |
17 |
16 |
14 |
12 |
10 |
13 |
10 |
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
Y |
32 |
28 |
26 |
24 |
23 |
21 |
20 |
19 |
17 |
15 |
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
0 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
0,95 |
Y |
15 |
16 |
24 |
17 |
26 |
30 |
32 |
36 |
40 |
42 |
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
50 |
41 |
48 |
60 |
46 |
60 |
51 |
42 |
42 |
46 |
Y |
38 |
40 |
47 |
51 |
63 |
57 |
50 |
51 |
58 |
50 |
146
ЗАДАНИЕ 25
1. Изобразить заданное поле данных в системе координат x, y на плоскости. 2. Выбрать подходящую зависимость y от x среди следующих функций:
y a ln x b; y aex b; y barctg x a; y ax2 bx c.
3.Методом наименьших квадратов определить наилучшие параметры зависимости.
4.Сравнить полученную кривую с первоначальным полем данных.
Варианты заданий: (xi , yi ), i = 1, 2,....,10.
1.(0,94; –0,49), (–0,6; –3,16), (0,04; –1,65), (–0,74; –3,33), (0,75; –0,62), (–0,95; –4), (0,05; –2,05), (0,9; –0,52), (–0,36; –2,81), (0,54; –0,85).
2.(0,01; 5,04), (0,03; 5,12), (0,12; 5,54), (0,32; 6,79), (0,38; 7,27), (0,41; 7,54),
(0,6; 9,64), (0,65; 10,33), (0,72; 11,44), (0,8; 12,9).
3.(–0,15; –2,15), (–0,04; –1,42), (0,02; –0,88), (0,14; 0,31), (0,22; 1,38), (0,48; 5,34), (0,52; 6,28), (0,6; 8,34), (0,74; 12,36), (0,9; 19,06).
4.(1,94; 1,29), (0,4; 2,25), (1,04; 1,98), (0,26; 2,47), (1,75; 1,44), (0,05; 2,42), (0,95; 1,82), (1,9; 1,31), (0,64; 1,94), (1,54; 1,59).
5.(0,61; 5,34), (0,75; 5,42), (1,87; 6,51), (2,04; 6,75), (2,26; 7,04), (3,5; 9,73), (4,62; 14,03), (5,12; 16,9), (5,4; 18,85), (6,2; 26,1).
6.(0,04; 2,07), (0,05; 2,1), (0,52; 3,72), (0,72; 5,12), (0,81; 6,04), (0,94; 7,53), (1,02; 8,68), (1,12; 10,37), (1,24; 12,92), (1,28; 13,92).
7.(0,94; 5,52), (–0,6; –0,78), (0,04; 0,35), (–0,74; –0,83), (0,75; 3,56), (–0,95; –1,33), (–0,05; –0,05), (0,9; 5,09), (–0,36; –0,63), (0,54; 2,1).
8.(0,01; –17,42), (0,03; –13,02), (0,12; –7,48), (0,32; –3,55), (0,38; –2,87), (0,41; –2,56), (0,6; –1,04), (0,65; –0,72), (0,72; –0,31), (0,8; 0,1).
9.(–0,15; –1,38), (–0,04; –1,08), (0,02; –0,97), (0,14; –0,66), (0,22; –0,38), (0,48; 0,76), (0,52; 1,08), (0,6; 1,52), (0,74; 2,54), (0,9; 4,01).
10. (1,94;3,19), (0,4;1,68), (1,04;2,88), (0,26;1,46), (1,75; 3,2), (0,05; 0,61), (0,95;2,57), (1,9;3,19), (0,64;2,02), (1,54;3,15).
11.(0,61; –0,99), (0,75; –0,18), (1,87; 3,3), (2,04; 3,82), (2,26; 4,24), (3,5; 6,01), (4,62; 7,11), (5,12; 7,5), (5,4; 7,72), (6,2; 8,27).
12.(0,04; –9,2), (0,005; –8,24), (0,52; 1,13), (0,72;, 2,44), (0,81; 2,9), (0,94;3,51), (1,02; 3,84), (1,12; 4,22), (1,24; 4,62), (1,28; 4,75).
13.(0,94; 12,03), (–0,6; –0,48), (0,04; 1,44), (–0,74; –0,6), (0,75; 8,03), (–0,95; –1,18), (–0,05; 0,86), (0,9; 11,18), (–0,36; –0,14), (0,54; 5,04).
147
14. (0,01;6,95), (0,03;6,87), (0,12;6,55), (0,32; 5,85), (0,38;5,72), (0,41;5,64), (0,6;5,22), (0,65; 5,12), (0,72;4,82), (0,8;4,68).
15.(–0,15; 8,02), (–0,04; 7,42), (0,02; 6,98), (0,14; 6,42), (0,22; 5,9), (0,48; 4,86), (0,52; 4,62), (0,6; 4,34), (0,74; 3,92), (0,9; 3,54).
16. (1,94; 46,16), (0,4; 0,15), (1,04; 6,26), (0,26; –0,36), (1,75; 31,1), (1,75; 31,1), (0,05; –1,38), (0,95; 4,75), (1,9; 42,96), (0,64; 1,47), (1,54; 19,87).
17. (0,61; 3,16), (0,75;2,87), (1,87;2,08), (2,04;2,04), (2,26;2,02)(3,5; 2,0), (4,62;1,98), (5,12;1,97), (5,4;1,97), (6,2;1,96).
18. (0,04;9,8), (0,05; 9,65), (0,52;8,25), (0,72;8,12), (0,81;8,09), (0,94;8,05), (1,02;8,04), (1,12;8,03), (1,24;8,01), (1,28;8,0).
19.(–0,15; –4,64), (–0,04; –4,22), (0,02; –3,84), (0,14; –3,28), (0,22; –2,84), (0,48; –1,68), (0,52; –1,54), (0,6; –1,28), (0,74; –0,76), (0,9; –0,32).
20.(0,94; 3,51), (–0,6; 0,84), 0,04; 2,35), (–0,74; 0,67), (0,75; 3,38), (–0,95; 0), (–0,05; 1,95), (0,9; 3,48), (–0,36; 1,19), (0,54; 3,15).
21.(0,01; 3,02), (0,03; 3,12), (0,12; 3,52), (0,32; 4,45), (0,38; 4,74), (0,41;4,82),
(0,6; 5,64), (0,65;5,76), (0,72;6,21), (0,8;3,26).
22. (0,04; –3,85), (0,52; –3,8), (0,52; –1,38), (0,72; –0,09), (0,81; 0,54), (0,94; 1,51), (1,02; 2,15), (1,12; 2,98), (1,24; 4,03, (1,28; 4,38).
23. (0,61; 4,64), (0,75;4,92), (1,87; 6,23), (2,04; 6,34), (2,26; 6,46), (3,5; 6,87), (4,62; 7,06), (5,12;7,12), (5,4;7,14), (6,2;7,22).
24.(1,94;1,12), (0,4;1,56), (1,04; 2,27), (0,26;1,4), (1,75;1,54), (0,05;0,61), (0,95; 2,04), (1,9;1,2), (0,64;1,75), (1,54;1,87).
25.(–0,15; 4,51), (–0,04; 4,82, (0,02; 5,06), (0,14; 5,64), (0,22; 6,06),(0,48; 8,24), (0,52; 8,67), (0,6; 9,53), (0,74; 11,22), (0,9; 13,43).
26.(0,01; –3,92), (0,03; –3,81), (0,12; –3,52), (0,32; –2,74), (0,38; –-2,45), (0,41; –2,36), (0,6; –1,28), (0,65; –1,16), (0,72; –0,76), (0,8; –0,26).
27.(0,94; 1,75), (–0,6; 0,37), (0,04; 1,31), (–0,74; 0,3), (0,75; 1,74), (–0,95; –0,24), (–0,05; 1), (0,9; 1,75), (–0,36; 0,54), (0,54; 1,66).
28.(0,04; –3,89), (0,05; –3,88), (0,52; –2,13), (0,72; –1,01), (0,81; –0,42), (0,94; 0,52), (1,02; 1,15), (1,12; 2,01), (1,24; 3,08), (1,28; 3,45).
29.(0,61; –2,65), (0,75; –2,14), (1,87; 4,85), (2,04;6,35), (2,26; 8,46), (3,5; 24), (4,62; 43,28), (5,12; 53,52), (5,4; 59,71), (6,2; 79,07).
30.(0,94; 2,51), (–0,6; –0,16), (0,04; 1,35), (–0,74; –0,33), (0,75; 2,38), (–0,95; –1),
(–0,05; 0,95), (0,9; 2,48), (–0,36; 0,19), (0,54; 2,15).
148
ПРИЛОЖЕНИЯ
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x t2 |
|
|
|
|
|
|||
1.Значения функции Лапласа Ф( x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
e 2 dt |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
|
|
|
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,00 |
0,00000 |
0,50 |
0,19146 |
1,00 |
0,34134 |
|
1,50 |
0,43319 |
2,00 |
0,47725 |
3,00 |
0,49865 |
|||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,01 |
0,00399 |
0,51 |
0,19497 |
1,01 |
0,34375 |
|
|
1,51 |
0,43448 |
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||||||||||||||||
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|
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||||
|
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||||||||||||||||
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|||||
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|
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|||||
|
|
|
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|
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|||||
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|
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||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|||||
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||
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|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||||||
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|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||||||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||||||
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|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
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||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
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||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
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||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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0,50000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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0,50000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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0,50000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,41 |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150
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|
1,48 |
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|
1,98 |
|
|
0,47615 |
2,96 |
0,49846 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
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2. Значения функции f ( x) |
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e |
2 |
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2 |
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0 |
1 |
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2 |
3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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7 |
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8 |
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9 |
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0,0 |
0,3989 |
3989 |
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3989 |
3988 |
|
3986 |
|
|
3984 |
|
3982 |
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3980 |
|
3977 |
|
3973 |
0,0 |
|||||||||
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0,1 |
3970 |
3965 |
|
3901 |
3956 |
|
3951 |
|
|
3945 |
|
|
|
3939 |
|
3932 |
|
3925 |
|
3918 |
0,1 |
|||||||
|
|
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|
|
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|||||||||
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0,2 |
3910 |
3902 |
|
3894 |
3885 |
|
3876 |
|
|
3867 |
|
|
|
3857 |
|
3847 |
|
3836 |
|
3825 |
0,2 |
|||||||
|
|
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|||||||||
|
0,3 |
3814 |
3802 |
|
3790 |
3778 |
|
3765 |
|
|
3752 |
|
|
|
3739 |
|
3726 |
|
3712 |
|
3697 |
0,3 |
|||||||
|
|
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|
|
|
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|
0,4 |
3683 |
3668 |
|
3653 |
3637 |
|
3621 |
|
|
3605 |
|
|
|
3589 |
|
3572 |
|
3555 |
|
3538 |
0,4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|||||||||
|
0,5 |
3521 |
3503 |
|
3155 |
3467 |
|
3448 |
|
|
3429 |
|
|
|
3410 |
|
3391 |
|
3372 |
|
3352 |
0,5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
0,6 |
3332 |
3312 |
|
3292 |
3271 |
|
3251 |
|
|
3230 |
|
|
|
3209 |
|
3187 |
|
3166 |
|
3144 |
0,6 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
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|
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|
0,7 |
3123 |
3101 |
|
3079 |
3056 |
|
3034 |
|
|
3011 |
|
|
|
2989 |
|
2966 |
|
2943 |
|
2920 |
0,7 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
0,8 |
2897 |
2874 |
|
2850 |
2827 |
|
2803 |
|
|
2780 |
|
|
|
2756 |
|
2732 |
|
2709 |
|
2685 |
0,8 |
|||||||
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
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|
|
|
|
0,9 |
2661 |
2637 |
|
2613 |
2589 |
|
2565 |
|
|
2541 |
|
|
|
2516 |
|
2492 |
|
2468 |
|
2444 |
0,9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
|
1,0 |
0,2420 |
2396 |
|
2371 |
2347 |
|
2323 |
|
|
2299 |
|
|
|
2275 |
|
2251 |
|
2227 |
|
2203 |
1,0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,1 |
2179 |
2155 |
|
2131 |
2107 |
|
2083 |
|
|
2059 |
|
|
|
2036 |
|
2012 |
|
1989 |
|
1965 |
1,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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1,2 |
1942 |
1919 |
|
1895 |
1872 |
|
1849 |
|
|
1826 |
|
|
|
1804 |
|
1781 |
|
1758 |
|
1736 |
1,2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,3 |
1714 |
1691 |
|
1669 |
1647 |
|
1626 |
|
|
1604 |
|
|
|
1582 |
|
1561 |
|
1539 |
|
1518 |
1,3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,4 |
1497 |
1476 |
|
1456 |
1435 |
|
1415 |
|
|
1394 |
|
|
|
1374 |
|
1354 |
|
1334 |
|
1315 |
1,4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,5 |
1295 |
1276 |
|
1257 |
1238 |
|
1219 |
|
|
1200 |
|
|
|
1182 |
|
1163 |
|
1145 |
|
1127 |
1,5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
1 |
|
|
2 |
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,6 |
1109 |
1092 |
|
1074 |
1057 |
|
1040 |
|
|
1023 |
|
|
|
1006 |
|
0989 |
|
0973 |
|
0957 |
1,6 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,7 |
0940 |
0925 |
|
0909 |
0893 |
|
0878 |
|
|
0863 |
|
|
|
0848 |
|
0833 |
|
0818 |
|
0804 |
1,7 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,8 |
0790 |
0775 |
|
0761 |
0748 |
|
0734 |
|
|
0721 |
|
|
|
0707 |
|
0694 |
|
0681 |
|
0669 |
1,8 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1,9 |
0656 |
0644 |
|
0632 |
0620 |
|
0608 |
|
|
0596 |
|
|
|
0584 |
|
0573 |
|
0562 |
|
0551 |
1,9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2,0 |
0,0540 |
0529 |
|
0519 |
0508 |
|
0498 |
|
|
0488 |
|
|
|
0478 |
|
0468 |
|
0459 |
|
0449 |
2,0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2,1 |
0440 |
0131 |
|
0422 |
0413 |
|
0404 |
|
|
0396 |
|
|
|
0388 |
|
0379 |
|
0371 |
|
0363 |
2,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2,2 |
0355 |
0347 |
|
0339 |
0332 |
|
0325 |
|
|
0317 |
|
|
|
0310 |
|
0303 |
|
0297 |
|
0290 |
2,2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2,3 |
0283 |
0277 |
|
0270 |
0264 |
|
0258 |
|
|
0252 |
|
|
|
0246 |
|
0241 |
|
0235 |
|
0229 |
2,3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2,4 |
0224 |
0219 |
|
0213 |
0208 |
|
0203 |
|
|
0198 |
|
|
|
0194 |
|
0189 |
|
0184 |
|
0180 |
2,4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
151
|
2,5 |
0175 |
0171 |
0167 |
0163 |
0158 |
0154 |
0151 |
0147 |
0143 |
0139 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,6 |
0136 |
0132 |
0129 |
0126 |
0122 |
0119 |
0116 |
0113 |
0110 |
0107 |
2,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,7 |
0104 |
0101 |
0099 |
0096 |
0093 |
0091 |
0088 |
0086 |
0084 |
0081 |
2,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,8 |
0079 |
0077 |
0075 |
0073 |
0071 |
0069 |
0067 |
0065 |
0063 |
0061 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,9 |
0060 |
0058 |
0056 |
0055 |
0053 |
0051 |
0050 |
0048 |
0047 |
0046 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,0 |
0,0044 |
0043 |
0042 |
0040 |
0039 |
0038 |
0037 |
0036 |
0035 |
0034 |
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,1 |
0033 |
0032 |
0031 |
0030 |
0029 |
0028 |
0027 |
0026 |
0025 |
0025 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,2 |
0024 |
0023 |
0022 |
0022 |
0021 |
0020 |
0020 |
0019 |
0018 |
0018 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,3 |
0017 |
0017 |
0016 |
0016 |
0015 |
0015 |
0014 |
0014 |
0013 |
0013 |
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,4 |
0012 |
0012 |
0012 |
0011 |
0011 |
0010 |
0010 |
0010 |
0009 |
0009 |
3,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,5 |
0009 |
0008 |
0008 |
0008 |
0008 |
0007 |
0007 |
0007 |
0007 |
0006 |
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
0006 |
0006 |
0006 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
0004 |
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,7 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0001 |
0004 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
3,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,8 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,9 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0001 |
0001 |
3,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Таблица значений критерия Стьюдента (t-критерия)
Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для
различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы f:
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.80 |
0.90 |
0.95 |
0.98 |
0.99 |
0.995 |
0.998 |
0.999 |
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1 |
3.0770 |
6.3130 |
12.7060 |
31.820 |
63.656 |
127.656 |
318.306 |
636.619 |
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2 |
1.8850 |
2.9200 |
4.3020 |
6.964 |
9.924 |
14.089 |
22.327 |
31.599 |
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|
3 |
1.6377 |
2.35340 |
3.182 |
4.540 |
5.840 |
7.458 |
10.214 |
12.924 |
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4 |
1.5332 |
2.13180 |
2.776 |
3.746 |
4.604 |
5.597 |
7.173 |
8.610 |
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5 |
1.4759 |
2.01500 |
2.570 |
3.649 |
4.0321 |
4.773 |
5.893 |
6.863 |
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|
6 |
1.4390 |
1.943 |
2.4460 |
3.1420 |
3.7070 |
4.316 |
5.2070 |
5.958 |
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7 |
1.4149 |
1.8946 |
2.3646 |
2.998 |
3.4995 |
4.2293 |
4.785 |
5.4079 |
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