Кравченко. Практикум

266 22. МАГНИНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. ЦЕПИ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

Из уравнения (2), в предположении отсутствия потоков рассеяния, следует

Пересечение рабочей нагрузочной характеристики (зависимость ) с прямой возврата (зависимость ), построенной из точки стабилизации m под углом к оси абсцисс,

дает рабочую точку режима n (рис. 22.8). В результате индукция магнитного поля в сердечнике (1) постоянного магнита (см. рис. 22.6) Вм = 0,3 Тл, а магнитный поток, создаваемый магнитом,

Фм = Вмab = 0,3 50 10–6 =1,5 10–4 Вб.

Индукция магнитного поля в зазоре магнитной системы

B м 1,5 10 46 0,375 Тл.

S 8 5 10

Ответ: В = 0,375 Тл.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 22.4

Сердечник, изображенный на рис. 22.9, изготовлен из электротехнической стали 2411, размеры его даны в миллиметрах. Число витков обмотки W = 1000, магнитная индукция в воздушном зазоре

В = 1,2 Тл.

Определить ток в обмотке.

Рис. 22.9

Ответ: I = 0,67 A.

267

Задача 22.5

По обмотке магнитной цепи, рассмотренной в задаче 22.4, протекает ток

I = 1 A.

Определить магнитную индукцию в воздушном зазоре.

Ответ: В = 1,3 Тл.

Задача 22.6

При каком токе в обмотке цепи, рассмотренной в задаче 22.4, индукция в воздушном зазоре будет равна В = 1,2 Тл, если воздушный зазор уменьшится до величины l = 0,05 мм?

Задача 22.7

Сердечник, изображенный на рис. 22.10, изготовлен из электротехнической стали 2411. Размеры магнитопровода приведены в миллиметрах. Опреде-

лить ток I1, если магнитный поток в среднем сердечнике Ф3 = 5 10–4 Вб;

W1 = 800; W2 =1000; I2 = 0.

Задача 22.8

В обмотках магнитной цепи, рассмотренной в задаче 22.7, токи I1 = 0,5 А;

I2 = 0,4 А. Определить величины магнитных потоков в сердечниках цепи.

Ответ: Ф1 = Ф3 = 4,9 10–4 Вб, Ф2 = 9,8 10–4 Вб.

268 22. МАГНИНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. ЦЕПИ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

Задача 22.9

Какой длины должен быть магнит из сплава

Определить зависимость i(t).

Решение

Поскольку рассматриваемая цепь содержит лишь однородные элементы

(линейный и нелинейный резистивные элементы), ток можно определять гра-

фическим методом с использованием ВАХ для мгновенных значений.

На основании второго закона Кирхгофа для рассматриваемой цепи

(рис. 23.1)

u = uв + ur.

Для графического решения нелинейного уравнения достаточно построить (рис. 23.2) внешнюю характеристику цепи u(i) = uв(i) + ur(i) посредством суммирования ВАХ вентиля uв(i) и ВАХ линейного элемента ur(i), а затем, используя полученную характеристику u(i), по заданной временнóй зависимости входного напряжения u(t) определить временнýю зависимость искомого тока i(t).

Порядок действий (рис. 23.2):

1)по данным табл. 23.1 строится ВАХ вентильного элемента uв(i);

2)строится линейная характеристика для резистора

ur(i) = ir = 5i;

3) строится внешняя характеристика цепи u(i) посредством суммирования ординат (напряжений) при одних и тех же значениях абсцисс (токов) суммируемых ВАХ uв(i) и ur(i);

4) строится временнáя зависимость заданного входного напряжения

(справа от графика с внешней характеристикой): u(t) = 6 sin t;

5) графически определяется искомая временнáя зависимость тока в цепи i(t) (ниже графика с внешней характеристикой) в следующей последователь-

ности:

271

рассматривается ряд фиксированных моментов времени в пределах периода T входного напряжения u(t);

каждому моменту времени соответствует определенная точка на характеристике u(t), которой, в свою очередь, соответствует определенная (рабочая)

точка на внешней характеристике u(i) (например, моменту времени t1 соот-

ветствуют точки n на временной зависимости u(t) и на внешней характеристике u(i));

рабочая точка на внешней характеристике, соответствующая рассматриваемому моменту времени, предопределяет значение тока в данный момент времени (например, точка n на искомой зависимости i(t), соответствующая времени t1);

в результате графического расчета (рис. 23.2) получена несинусоидальная зависимость тока i(t) с амплитудными значениями: +Im= 0,78 А; –Im= 0,14 А.