Кравченко. Практикум

162 16. НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЙ РЕЖИМ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

Из обобщенного закона Ома вытекает

2. Действующее значение смещения нейтрали (показание вольтметра):

UV U(3) 113,5 В.

010

3. Действующее значение фазного тока (показание амперметра):

Ответ: UV =113,5 В, IА = 9,59 А.

Задача 16.2

В схеме задачи 16.1 вольтметр заменен амперметром (рис. 16.2). Рассчитать показание амперметра А1 в линейном проводе и амперметра А2 в нейтральном проводе. Найти мгновенное значение линейного тока фазы А.

Решение

Отличие рассматриваемого режима от предыдущего состоит в том, что дополнительно к линейным токам первой и пятой гармоник, образующих симметричные системы прямой и обратной последовательности, появятся об-

163

разующие нулевую последовательность токи третьей гармонической, замыкающиеся по нейтральному проводу.

Рис. 16.2

1. Третья гармоническая составляющая в линейных проводах цепи (в пре-

небрежении сопротивлением амперметров)

3. Показание амперметра нейтрального провода

IA2 IN 3IA(3) 3 3,147 9,44А.

4. Мгновенное значение тока в линейном проводе

iА(t) =2 9,5 sin ( t – 26,5°)+2 3,156 sin (3 t – 86,3°) +

+2 1,317 sin (5 t + 21,8°) (А).

Задача 16.3

Три приемника, соединенные звездой, подключены к трехфазному генератору, фазные обмотки которого также соединены звездой (рис. 16.3). Мгновенное значение ЭДС фазы А генератора:

eA(t) = 200 sin t+ 120 sin 3 t + 100 sin (5 t – 30°) (В).

165

По обобщенному закону Ома:

2,2 86,4 (А);

6,913 105,1 (A);

2. Расчет третьей гармонической.

С учетом того, что гармоники порядка кратного трем образуют систему нулевой последовательности, EA(3) EB(3) EC(3) .

Так как нагрузка фазы А для третьей гармонической равна нулю

z(3)A j30 j30 0 , ветвь фазы А вырождается в идеальную (рис. 16.4), и

167

4.Мгновенные значения токов во всех ветвях рассматриваемой цепи: iA(t) = 3,1 sin ( t + 86,45°)+ 12 sin3 t + 3,85 sin(5 t – 81,1°) (A),

iB(t) = 9,74 sin ( t – 105°)+ 5,45 sin (5 t + 104,8°) (A), iC(t) = 8,26 sin ( t + 108°) + 3,63 sin (5 t – 112,5°) (A),

i0(t) = 5,18 sin ( t + 162,4°) + 12 sin 3 t + 2,9 sin (5 t – 139,1°) (A).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 16.4

В трехфазной цепи, представленной на рис. 16.5, фазная ЭДС симметричного генератора

еф(t) = 283 sin 314t – 82 sin (3 314t – 45°) + 42,4 sin (5 314t – 18°) (В).

Сопротивления линейных проводов для токов первой гармонической

z(1)A z(1)B zC(1) j3 Ом.

Сопротивления нагрузки

zAB zBC zCA r 12 Ом.

Определить показания всех измерительных приборов тепловой системы.

Ответ: IА1 =40 А, IА2 = 23,15 А, UV1 =210,5 В,

UV2 =351,5 В, UV3 =170,55 В.

Задача 16.5

В схеме, представленной на рис. 16.6, фазная ЭДС симметричного трехфазного генератора

еф(t) = 17 sin t + 18 sin (3 t –10°) (В).

Рис. 16.6

Определить мгновенные значения токов iA, iA1, iA2, iN , а также показание ваттметра.

Ответ: iA(t) = 6 sin ( t – 45°)+1,67 sin(3 t – 78,2°) (A), iA1(t) = 3 sin ( t – 45°) (A),

iA2(t) = 3 sin ( t – 45°)+1,67 sin(3 t – 78,2°) (A), iN(t) = 5,01 sin (3 t – 78,2°) (A),

PW = 23 Вт.