Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм
Домашняя контрольная работа №2
Дарибазарон Э.Ч., Павлуцкая Н.М., Санеев Э.Л.
Подготовлено в печать 04.12.2013 г. Формат 6080 1/16
Усл.п.л. 4,88; уч.-изд.л. 4,2; Тираж 150 экз.
___________________________________________________
РИО ВСГУТУ, Улан-Удэ, Ключевская, 40в
Отпечатано на ротапринте ВСГТУ, Улан-Удэ,
Ключевская, 42.
Восточно-Сибирский государственный университет
технологий и управления
Министерство образования и науки РФ
ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
”ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ"
Трудоемкость 6 зет
Составители: Дарибазарон Э.Ч.,
Павлуцкая Н.М.,
Санеев Э.Л.
Улан-Удэ
2013
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Электростатика
1. Закон Кулона:
,
где F - сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2:
r - расстояние между зарядами; -диэлектрическая проницаемость, 0 - 8,8510-12 Ф/м - электрическая постоянная.
2. Напряженность электрического поля и потенциал:
; ,
где П - потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля ( при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).
3. Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда:
;
4. Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):
;
где , i - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i - м зарядом.
5. Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:
; ,
где r- расстояние от заряда Q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.
6. Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиуса R на расстоянии r от центра сферы:
а) если r < R, то Е = 0; ;
б) если r = R, то ;;
в) если r > R, то ;,
где Q - заряд сферы.
7. Линейная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу длину заряженного тела):
,
8. Поверхностная плотность заряда ( заряд, приходящийся на единицу площади поверхности заряженного тела):
.
9. Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плотностью , то на линии выделяется малый участок длины dl с зарядом . Такой заряд можно рассматривать как точечный. Напряженность и потенциал (, d) электрического поля, создаваемого зарядом dQ, определяется формулами:
; ,
где - радиус-вектор, направленный от выделенного элементаdl к точке, в которой вычисляется напряженность.
Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность и, потенциал поля, создаваемого распределенным зарядом:
;
.
Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии (см. пример 6).
10. Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:
,
где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.
11. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:
.
12. Связь потенциала с напряженностью:
а) в общем случае:
, или
б) в случае однородного поля:
;
в) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией:
.
13. Электрический момент диполя:
,
где Q - заряд; l - плечо диполя (величина векторная, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).
14. Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом 1, в точку с потенциалом 2:
.
15. Электроемкость:
или ,
где - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U - разность потенциалов пластин конденсатора.
16. Электроемкость уединенной проводящей сферы радиуса R:
.
17. Электроемкость плоского конденсатора:
,
где S - площадь пластины (одной) конденсатора; d - расстояние между пластинами.
18. Электроемкость батареи конденсаторов:
а) при последовательности соединении
;
б) при параллельном соединении
,
где N - число конденсаторов в батареи.
19. Энергия заряженного конденсаторов:
; ;.