Закон Ома в класичній електронній теорії металів Друде-Лоренца

Напрямлений дрейф електронів провідності під дією зовнішнього електричного поля зумовлює у провіднику струм, густина якого

Швидкість упорядкованого руху електрона між двома послідовними зіткненнями з іонами змінюється рівномірно від 0 до , і її середнє значення, деі- прискорення і час вільного пробігу.

, де Е – напруженість зовнішнього поля в провіднику.

, де - швидкість теплового руху,- швидкість впорядкованого руху електронів

Так як , то

тоді ;

З цих формул знайдемо вираз для густини струму :

, де - питома провідність.

Вплив форми та розміру тіла на його магнітні властивості. Поле розмагнічування.

У вакуумі всередині соленоїду: B₀ = H₀ = 4πIN/l де I — сила струму в обмотці, N/l — число витків на одиницю довжини. Тепер заповнимо простір всередині соленоїду або тороїду однорідним магнетиком. По поверхні нескінченого стрижня з магнетику або тороїдального осердя протікатимуть поверхневі молекулярні струми з лінійною густиною j_M1, які наче створюють додаткову обмотку зі струмом на одиницю довжини j_M1, тому:

B = B₀ + 4πj_M1 = B₀ + 4πJ = H₀ + 4πJ. В результаті вектор B збільшиться в μ разів (для пара- і феромагнетиків). Величина H при цьому не зміниться. Дійсно за визначенням: H = B - 4πJ Візьмемо дивергенцію від правої і лівої частин цієї рівності: divH = div B - 4πdivJ. Але divB=0 завжди, а якщо магнетик однорідний, то J не залежить від координат:В результаті divH = 0, rotH = 4πj . Для вакууму ми мали точно таку ж систему рівнянь для H₀. Якщо струми провідності однакові в цих двох випадках, то будуть тотожні і рішення цих систем, H = H₀. Тому іноді говорять, що H — намагнічуюче поле. Однак, це твердження справедливе тільки тоді, коли divJ = 0. Нехай магнетик неоднорідний, μ = μ(x,y,z). Тоді: divB=div(μH)=μdivH+Hgradμ, але divB=0, тому: divH = -(Hgradμ/μ)≠0, H≠H_0. Вектор H, а отже і вектор намагніченості J будуть залежати від форми магнетика. Будемо, як і раніше, розглядати магнетик у формі нескінченно довгого стрижня з пара- або феромагнетику, який вставлено всередину такого ж соленоїду. В цьому випадку: B=H+4πJ=H₀+4πj_M1=H₀+H_M, де H_M=4πj_M1 — поле молекулярних струмів на поверхні стрижня. В той же час B= μH. Тепер скоротимо стрижень, зробивши його скінчених розмірів. При цьому разом з речовиною магнетика відкинемо частину молекулярних струмів, а це приведе до зменшення вектору B. Це еквівалентно тому, що ми начебто замінили нескінченно довгий соленоїд, утворений струмами по поверхні магнетика, скінченим соленоїдом. Вважаємо, що магнітна проникність μ — константа речовини, тому зменшення B= μH означає, що зменшилося магнітне поле H. Тепер H<H₀, можемо написати H=H₀-H_p, тут H — поле в магнетику, H₀— зовнішнє намагнічуюче поле, H_p — так зване розмагнічуюче поле. Поле H_p враховує вплив розмірів і форми магнетика на магнітне поле H всередині магнетику. В розглянутому прикладі зменшення H при скороченні стрижня залежить від намагніченості  речовини, тому H_p~J. Це загальна властивість поля розмагнічування, H_p=βJ, де β — фактор розмагнічування, залежний від геометрії магнетику. Оскільки J = χH, де H — поле в магнетику, то з H=H₀-H_p випливає:

H=H₀- βJ = H₀-β χH, H= H₀/(1+βχ)

Тепер видно, що для пара- і феромагнетиків з того, що χ>0, випливає, що H<H₀. Для парамагнетиків χ <<1, тому H≈H₀. Для феромагнетиків у визначеній області H  χ >>1, H≈H₀/βχ, J=χH=H₀/β, але насправді J може досягати насичення. Для діамагнетиків (в тому числі і для надпровідників) χ<0 і H>H₀.Внутрішнє магнітне поле H для магнетиків довільної форми неоднорідне, що утруднює знаходження H_p і β. Для тонкого довгого стрижня (або тонкий тороїд з обмоткою)., поле H₀ направлене вздовж осі. Тоді H=H₀, H_p=H₀-H=0, β = 0.

Т

Під дією прикладеного електричного поля центр тяжіння електронів в молекулі трохи зміщується відносно центра тяжіння атомних ядер. Молекули стають електричними диполями.

ипи поляризації. Вектор поляризації

Ці диполі орієнтовані додатньо зарядженими кінцями в напрямку поля Е. В такому випадку кажуть, що діелектрик поляризований, а саме зміщення позитивних та негативних зарядів діелектрика в різні сторони називають електричною поляризацією.

Як бачимо, на кінці АВ виступають не скомпенсовані негативні, а на кінці CD – не скомпенсовані позитивні поверхневі заряди – зв’язані заряди. Це був перший тип поляризації(електронний).

Існують діелектрики, молекулам яких властиві дипольні моменти і за відсутності зовнішнього електричного поля(полярні молекули). Якщо поля нема, то молекули здійснюють хаотичний тепловий рух, а при дії зовнішнього поля дипольні моменти молекул орієнтуються у напрямку поля, а це значить, що діелектрик стає поляризованим. Це другий тип(орієнтаційний).

Існують діелектричні кристали, побудовані з іонів протилежних знаків(іонні кристали). Іонні кристали складаються з двох кристалічних решіток, всунутих одна в одну(одна з позитивних іонів, інша – з негативних). Під дією зовнішнього поля решітки зсуваються в протилежні сторони – кристал поляризується. Це третій тип поляризації(іонний). Існують іонні кристали, поляризовані навіть за відсутності зовнішнього поля.

Тепер введемо кількісні характеристики поляризації діелектриків. Явище поляризації пов’язане із виникненням дипольного моменту в окремому атомі (електронна поляризація), в елементарній комірці (іонна поляризація), середнього значення проекції сталого дипольного моменту молекули на напрям вектора E для орієнтаційної поляризації. Звісно, сумарний ефект залежить від концентрації цих диполів та від величини їх моменту P. Тому, якщо взяти одиницю об’єму діелектрика і скласти векторно-дипольні моменти в межах цього об’єму, то одержимо кількісну характеристику явища поляризації. Сумарний дипольний момент одиниці об’єму діелектрика називається вектором поляризації . Сума береться по одиниці об’єму. Тому як у загальному випадку поляризаційні властивості діелектрика змінюються від точки до точки, то правильніше ввести вектор P як диференціальну величину. Для цього візьмемо деякий об’єм в діелектрику, знайдемо сумарний дипольний момент цього об’єму , а потім введемо вектор.

Зв’язок вектора поляризації з електричним полем лінійний:

Вектор поляризації зв’язує між собою вектори напруженості ел. поля Е та ел. індукції D: