Сторінка|81

Теорема Остроградського-Гаусса.

- інтегральна форма

Теорема встановлює зв'язок між потоком напруженості поля через замкнену поверхню і зарядами, що знаходяться всередині неї та створюють це поле:

- диференційна форма

де ρ – густина всіх зарядів

Зміст – електростатичне поле створюється зарядами

Доведення:

Візьмемо заряд і оточимо його замкненою поверхнею.

Оскільки потік спочатку входить, а потім – виходить із замкненої поверхні, тому вираз для потоку дійсний не лише для опуклої, а й не опуклої поверхні.

Візьмемо кілька зарядів і оточимо їх однією поверхнею. Тому в такому разі за принципом суперпозиції:

• 

Скін-ефект

Скін-ефект полягає у витісненні змінного струму із збільшенням його частоти з об’єму на поверхню провідника.

Нехай у циліндричний провідник зі струмомI та спочатку струм рівномірно розподілений по перерізу провідника. Всередині провідника буде існувати магнітне поле, силові лінії якого – кола із центром на осі циліндра. Якщо струм почне наростати (), то буде наростати і магнітний потік всередині кола. При цьому в провіднику виникне ЕРС індукції, що буде намагатися перешкоджати росту потоку. Поблизу осі циліндра ця ЕРС направлена проти струму, але поблизу поверхні вона направлена за струмом і збільшує його. Тому зростаючий струм буде розподілений по об’єму нерівномірно. Його густина збільшуватиметься при наближенні до поверхні провідника.

Величина скін-шару:

, де d – глибина локалізації струму;

ρ – питома густина провідника;

Умова виникнення самостійного газового розряду. Плазма газового розряду

Крім іонізації за рахунок зовнішнього іонізатора для полів, для яких можлива іонізація за рахунок зіткнення електрона з нейтральною молекулою. При цьому стає вже електрони , які потім породять ще 2і т.д. Так утворюється електронна лавина. Для виникнення самостійного розряду ще однією умовою є можливість компенсувати втрати електронів, що потрапили на анод, для породження нової лавини. Це відбувається за рахунок вторинної емісії (після зіткнення іона з катодом)

Можна вважати. Що внаслідок лавини породжується іонів (якщо вважати, що загальна кількість актів іонізації визначається кількістю актів іонізації на їх шляху до аноду), тоді кожна наступна лавина буде більша за попередню в разів. Отже, необхідна умова : (струм зростає).

Тут - коефіцієнт вторинної іонно-електронної емісії(вірогідність вторинної емісії), - коефіцієнт зростання, - коефіцієнт об’ємної іонізації, d – відстань між катодом та анодом.

У газорозрядній плазмі зарядженні частинки постійно перебувають у прискорювальному електричному полі => і плазма перебуває в термічно-нерівноважному стаціонарному стані. Наслідком цього є стаціонарна передача теплопередача енергії молекулами певного газу.

Експериментальна перевірка закону Кулона. Теоретичне обґрунтування досліду Кавендіша.

Він взяв заряджений металеву кульку і помістив його в середину порожньої металевої кульки, утвореної двома півкулями. Зовнішня порожня кулька спочатку була не заряджена.

Потім внутрішня кулька тонким дротом з'єднувалася з зовнішньою кулькою, для чого було зроблено в останній маленький отвір. Через деякий час півкулі роз'єднали і звільнили внутрішню кульку. Після цього з'єднали його з електроскопом. Що показував електроскоп? Якщо правильне припущення, що сили взаємодії між зарядами (в даному випадку сили відштовхування) обернено пропорційні квадрату відстані між ними, то електроскоп покаже відсутність заряду. Дійсно, як тільки внутрішню кульку з'єднали дротом з півкулями, то заряд перетік з кулі по дроту на півкулі, рівномірно розподілившись на них. Адже між зарядами, що знаходяться на кульці, діяла сила відштовхування, але поки кулька ізольована, заряди не могли її покинути. Потрапивши ж на зовнішню кульку, заряди рівномірно розподілялися на його поверхні, і їх дія на заряд, що знаходиться всередині кулі, припинилася. Перетікання зарядів з внутрішньої кульки на зовнішню буде відбуватися до тих пір, поки вони всі не залишать внутрішню кульку. Звідси Кавендиш і зробив висновок про те, що сили взаємодії між електричними зарядами обернено пропорційні квадрату відстані між ними.

Таким чином, ми повинні сказати, що Кавендиш перший експериментально встановив закон взаємодії електричних зарядів. Однак він не оприлюднив свого відкриття. І ця робота залишалася за його життя невідомою. Про неї дізналися набагато пізніше, тільки в середині минулого століття, після того, як Максвелл опублікував її. Звичайно, до цього часу вона мала вже суто історичну цінність.