Пособие ТСиСА

6.Анализ модели системы показал, что для организации учета

иуправления предприятием используется промышленная система, которая не позволяет отразить в едином информационном пространстве всю финансовую, хозяйственную и административную деятельность компании, поскольку не может генерировать полный пакет необходимых документов для ведения бухгалтерского и налогового учета (рис. 22). Таким образом, снижение эффективности управления

ифункционирования системы происходит по следующим причинам:

–повышение трудовых и стоимостных затрат на обработку бухгалтерской информации в соответствии с требованиями российского законодательства;

–большое количество рутинных операций по оформлению отчетной документации и несвоевременная подготовка отчетности;

–неполучение оперативной, качественной и достоверной информации ввиду низкой производительности существующей промышленной системы для ведения бухгалтерского и налогового учета.

7. Для обеспечения полной автоматизации бухгалтерского учета предлагается использовать программу автоматизации бухгалтерского

иналогового учета в организациях – «1С: Бухгалтерия» (рис. 23), которая позволит:

–снизить трудовые и стоимостные затраты на обработку бухгалтерской информации («1С: Бухгалтерия» выполняет мониторинг изменений требований российского законодательства и оперативно предлагает обновить настройки и формы отчетности в программе);

–снизить количество рутинных операций по оформлению отчетной документации и практически исключить несвоевременную подготовку отчетности, количества допускаемых ошибок (данную программу можно модифицировать под нужды конкретного предприятия и проводить все существующие виды бухгалтерского и налогового учета);

–исключить неполучение оперативной, качественной и достоверной информации (предлагаемая система обладает высокой производительностью, что предоставляет возможность выполнять задачи различной сложности).

70

Промышленное предприятие

Рис. 22. Мнемосхема системы финансово-экономического подразделения предприятия

71

Промышленное предприятие

Рис. 23. Мнемосхема системы финансово-экономического подразделения предприятия, после устранения выявленных недостатков

72

Контрольные вопросы

1.Для чего необходимо построение модели системы?

2.В каких условиях может проводиться моделирование системы?

3.Из каких элементов состоит мнемоническая схема?

4.Назовите основные принципы построения мнемосхемы.

5.Какими свойствами обладают мнемосхемы с ясной визуальной иерархией?

6.Что понимается под ресурсом системы, и какие типы ресурсов существуют?

7.Какие типы отображений соединительных линий на мнемонической схеме наиболее часто используются?

8.Перечислите основные недостатки мнемонических схем?

9.Для чего используется коэффициенты информативности и заполнения поля?

10.Как называется элемент системы, внутренним строением которого можно пренебречь, но его наличие и свойства важны для надлежащего функционирования системы?

11.Приведите примеры постоянных (которые всегда присутствуют

в системе) и временных (которые поступают и покидают систему в процессе ее функционирования) ресурсов.

12.Как на мнемосхеме отображаются материальные, информационные и финансовые взаимосвязи?

13.С учетом какого правила желательно группировать элементы системы на мнемонической схеме?

14.Каким образом можно однозначно отобразить отношения между элементами?

15.Для чего некоторые компоненты стилевого оформления должны повторяться на мнемонической схеме?

16.Можно ли построить единую универсальную мнемоническую модель сложной системы с большим количеством нагрузочных параметров?

17.Как достичь компромисса между простотой модели, и в тоже время ее адекватности исследуемой системе?

18.Почему следует избегать большого числа параллельных соединительных линий, расположенных рядом.

73

Заключение

Виду того, что построение системы является сложным, многоэтапным и итерационным процессом, то одним из вариантов упрощения разработки системы является анализ функционирования системы еще на этапе ее проектирования.

Одним из простых, наглядных и эффективных средств комплексного представления систем любой сложности являются мнемонические схемы, которые позволяют в наглядной, графическосхематической форме представить исследуемую систему.

Представление системы в виде мнемосхемы соответствует первому способу выделения систем системного подхода, при котором из системы вычленяется множество составных элементов и между ними выявляются системообразующие межэлементные связи и отношения, придающие этому множеству целостность.

Основная сложность построения мнемосхемы заключается в отсутствии жестких правил, что значительно усложняет анализ систем со сложно структурой и взаимосвязями между элементами, а также частичной неопределенностью, которая проявляется в различной реакции системы на одну и ту же ситуацию в различные моменты времени.

74

ГЛАВА 3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ

ВВИДЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ СЕТИ ПЕТРИ

Вданном разделе рассматриваются особенности моделирования систем на примере семантических сетей Петри. Приводится система основных понятий: состояние, позиция, переход, маркер, маркировка, емкость позиции, срабатывание перехода, формализованный (теоре- тико-множественный) и графический способы описания сети Петри. Излагаются правила функционирования сетей Петри и основные принципы моделирования распределенных систем с помощью указанного формализма. Демонстрируется применение сетей Петри для моделирования конкретных систем. Предлагаются практические примеры моделей систем для исследования, оценки корректности функционирования в рамках конкретной предметной области.

3.1. Общие теоретические сведения

Среди многих методов описания и анализа систем выделяют подход, который основан на использовании сетевых моделей, относящихся к сетям специального вида, предложенных немецким математиком Карлом-Адамом Петри в диссертационной работе «Взаимодействующие автоматы» в 1962 году.

Теория сетей Петри, основанная в начале 60-х годов, в настоящее время содержит большое количество моделей, методов и средств анализа, имеющих обширное количество приложений к различным областям (рис. 24).

Сети Петри отлично подходят для моделирования дискретнособытийных систем1 и с момента своего появления они получили широкое распространение, определенное, главным образом, их простотой, наглядностью и развитым математическим аппаратом для формального представления, имитационного моделирования и анализа моделируемых систем.

Выбор сетей Петри в качестве базового формализма был обусловлен множеством причин, в частности компактностью графиче-

1 Дискретно-событийная система - если изменения переменных состояния в системе осуществляется только в определенные моменты времени или под влиянием определенных событий. Находясь в некотором состоянии, дискретная система сохраняет данное состояние (и не изменяет характеристик) до наступления очередного события, под воздействием которого переменные системы (и ее состояние) изменяются

75

ского представления, значительной концептуальной выразительностью, строгим математическим базисом модели, возможностью тестирования системы на этапе проектирования, возможностью поуровневого отображения моделируемой системы, наличием автоматических средств симуляции и анализа, а также богатым опытом практического использования.

Модификация Анализ

3

Свойства системы:

–ограниченность;

–безопасность;

–сохраняемость;

–устойчивость;

–живость;

–достижимость.

Рис. 24. Использование сетей Петри для моделирования

ианализа систем: на начальном этапе система моделируется

спомощью математического аппарата сетей Петри,

азатем модель анализируется и корректируется

Известно, что изучение сложных систем удобно проводить в терминах процессов, обеспечивающих функционирование системы. С системным процессом связаны такие понятия как состояние, переход из одного состояния в другое и событие.

Состояние системы задается совокупностью значений переменных, описывающих это состояние. Система находится в некотором состоянии, если она полностью описывается значениями переменных, которые задают это состояние. Совокупность действий, возникающих как реализация состояний при функционировании системы, образуют некоторый процесс, порождаемый данной системой [8].

76

Система совершает переход из одного состояния в другое, если описывающие ее переменные изменяются от исходных значений, задающих данное состояние, на значения, которые определяют другое состояние. Причина, вызывающая переход из одного состояния в другое, определяется как событие.

Итак, сети Петри представляют собой математическую модель для представления структуры и анализа динамики функционирования систем в терминах «состояние-переход-событие», т.е. определяются действия, которые происходят в системе, какие состояния предшествовали данным действиям, а также какие состояния примет система после выполнения данных действий.

Моделирование в сетях Петри осуществляется на событийном уровне:

1.Моделируемые процессы, совершающиеся в системе, описываются множеством событий и условий, с которыми данные события ассоциированы, а также причинно-следственными отношениями, устанавливаемыми на множестве «события-условия».

2.Определяются события – действия, последовательность наступления которых управляется состояниями системы. Состояния системы задаются множеством условий. При этом состояния описывают элементарные ситуации, в которых может находиться или не находиться система. Различают начальные, промежуточные, текущие

иконечные состояния.

3.Определяются действия, которые должны быть выполнены в определенных условиях, при этом условия могут выполняться или не выполняться. Только выполнение условий обеспечивает возможность наступления событий.

4.После того, как событие наступило, будет обеспечено выполнение других условий [9].

Сеть Петри является интеграцией графа и дискретной динамической системы. Она может являться, таким образом, и статической,

идинамической моделью системы для получения важной информации о структуре и динамическом поведении моделируемой системы, которая может использоваться для изучения функционирования системы и выработки решений по ее усовершенствованию.

Моделирование разрабатываемой или существующей системы с помощью сети Петри позволяет ответить на ряд вопросов:

77

–выполняет система функции, для которых предназначена?

–насколько эффективно функционирует система?

–является структура системы оптимальной?

–свободна система от ошибок и аварийных ситуаций?

–есть необходимость внешнего вмешательства в функционирование системы?

–можно ли упростить систему или заменить отдельные ее компоненты на более совершенные?

–как влияют новые (более совершенные) компоненты на функционирование и работоспособность системы?

–можно из нескольких систем разработать более сложную?

–какая предельная пропускная способность элементов системы?

–какие зависимости присутствуют между различными элементами системы;

–присутствует возможность достижения в процессе функционирования определенных системных состояний?

При этом данный инструмент моделирования систем может быть применен ко многим видам задач, связанных с изучением простых или сложных систем, предназначенных для различных отраслей науки и техники. Например, как средство руководителей, технических администраторов, экономистов, инженеров для осуществления контроля и модификации системы, оптимизации использования ресурсов и получения технических характеристик.

Можно выделить три эквивалентных способа задания сети Петри: формализованный (теоретико-множественное представление), графический и матричный.

3.2. Формализованное описание сетей Петри

Приведем основные определения, которые необходимы для формального описания сетей Петри.

Сеть Петри представляет собой конечный, ассиметричный, двудольный (все множество вершин разделяется на два подмножество), направленный (ориентированный) мультиграф (допускает существование кратных дуг от одной вершины графа к другой), состоящий из вершин двух типов – позиций и переходов.

При моделировании систем позиции отражают отдельные состояния или процессы системы. Например, получение допус-

78

ка студентом к сдаче зачета деканатом; прием экзамена у студента преподавателем; получение основных вопросов студентом; получение дополнительных вопросов студентом; сдачу экзамена, получение студентом удовлетворительной оценки в зачетную ведомость.

Наличие маркера в одной из позиций соответствует выполнению некоторого процесса или состоянию, в котором пребывает система на данный момент времени.

Переходы соответствуют событиям, отображающим начало или завершение моделируемых процессов. Например, переход интерпретируется как событие, связанное с завершением процесса обучения на первом курсе, а также с началом процесса обучения на втором курсе и т.д.

Позиции и переходы связаны отношениями зависимости, которые изображаются с помощью направленных дуг. При этом ориентированные дуги могут соединять только позиции и переходы в прямом и обратном направлении (свойство двудольности), а т.к. сеть Петри является мультиграфом, то допускается кратность дуг между позициями и переходами (вершинами графа). При этом позиции, из которых направлены дуги в переход, называются входными, а те, на которые направлены (из данного перехода) – выходными.

В этой связи структуру сети Петри можно представить как век-

тор: S= f(P, T, I,O), где:

Р – вектор позиций: P {p1 , p2 , , pn } – конечное непустое множество позиций, n > 0;

Т – вектор переходов: T {t1 ,t2 , ,tm } – конечное непустое множество переходов, m > 0;

P T – множество позиций и множество переходов не пересекаются, таким образом, дуги между двумя позициями и между двумя переходами (однотипными вершинами графа) не возможны.

Мощность множества Р есть число n, а мощность множества Т есть число m. Произвольный элемент Р обозначается символом Pi (или pi), где i = 1, ..., n, а произвольный элемент Т – символом Tj (или

отображающая переход I(tj) во множество позиций, называемых входными позициями перехода;

79