Задача 4.2.

Опівдні в час весняного і осіннього рівнодення Cонце стоїть на екваторі в зеніті. У скільки разів у цей час освітленість поверхні Землі на екваторі більша освітленості Землі в Києві, який лежить на широті 50^о.

(Відповідь: =1,56).

Задача 4.3.

Лампа, підвішена на нитці до стелі, дає в горизонтальному напрямку силу світла =60 кд. Який потік світлападає на картину площею 0,5 м², що висить на вертикальній стінці на віддалі 4 м від лампи, якщо на протилежній стіні висить велике дзеркало на відстані 2 м від лампи. Побудувати графік залежності світлового потоку (), який падає на картину від відстані, яка визначає відстань від джерела до дзеркала()?=0,1 м, 0,5 м, 1 м, 1,5 м, 2 м, 2,5 м.

(Відповідь: =2,34 лм).

Задача 4.4.

Тонка збиральна лінза з фокусною віддаллю =15 см і діаметром=5 см дає зображення Сонця на екрані, який розміщений нормально до сонячних променів (див. малюнок). Нехтуючи втратами світла в лінзі, знайти середню освітленість зображення, якщо яскравість Сонця=1,5^.10⁹кд/м². Врахувати, що, де– радіус сонячної поверхні,– відстань від Землі до Сонця.

(Відповідь: _ср=1,3^.10⁸лк).

Тема 5.ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА

Задача 5.1

За допомогою вгнутого сферичного дзеркала потрібно одержати дійсне в два рази збільшене (=2) зображення предмета. Розрахувати на якій відстані () від дзеркала потрібно поставити предмет і на якій відстані () від дзеркала буде зображення, якщо радіус кривизни дзеркала=60 см. Відповідь перевірити за допомогою рисунка, який відповідає умові задачі.

(Відповідь:=45 см;=90 см)

Задача 5.2

На якій відстані від обличчя потрібно тримати вгнуте сферичне дзеркало з фокусною віддаллю =30 см для того, щоб одержати збільшене у 5 разів (=5) зображення обличчя? Виконати відповідний рисунок.

(Відповідь:=24 см).

Задача 5.3

На скляну плоскопаралельну пластинку товщиною =2 см падає промінь світла під кутом=45^о. Показник заломлення скла=1,5. Показати, що промінь, який пройшов через пластинку, паралельний падаючому променю. Знайти віддаль між цими променями. Виконати малюнок.

(Відповідь:0,7 см).

Задача 5.4

Заломлюючий кут рівнобедреної призми дорівнює 15^о. Монохроматичний промінь світла падає на бічну грань під кутом 10^о. Знайти кут відхилення променя від початкового напрямку, якщо показник заломлення матеріалу призми для цього променя дорівнює 1,8.

(Відповідь:=12^о18^/).

Задача 5.5

На прямокутну рівнобедрену скляну призму , показник заломлення якої=1,6, перпендикулярно до поверхні(див. рисунок) падає промінь світла. Розрахувати, чи відбудеться на грані призмиповне внутрішнє відбивання променя. Який найменший заломлюючий кут повинна мати призма, щоб відбулося явище повного внутрішнього відбивання променя?

(Відповідь: =38^о42 ^/).

Тема 6. Інтерференція світла

Задача 6.1

На скляну плоскопаралельну пластинку з показником заломлення 1,5 падає світло з довжиною хвилі=6^.10^–7м із степінню монохроматичності=5^.10^–10м під кутом падіння=45^о. При якій максимальній товщині пластинки інтерференційна картина у відбитому світлі буде ще спостерігатись чіткою?

(Відповідь: =0,27 мм).

Задача 6.2

Плосковипукла скляна лінза, випуклою поверхнею встановлена впритул на скляну плоскопаралельну пластинку. Радіус кривизни випуклої поверхні лінзи , довжина хвилі сівтла. Знайти ширинукільця Ньютона в залежності від його радіусу в області, де.

(Відповідь: ).

Задача 6.3

У досліді Юнга щілину освітлюють монохроматичним світлом з частотою=6^.10¹⁴ с ^–1. Визначити три перших кути, під якими спостерігаються інтерференційні максимуми, якщо відстань між щілинами ідорівнює 0,09 мм. Щілиниірозташовані симетрично відносно лінії.

(Відповідь: =0,=0,=0;=1,=,=0,0055 рад;

=2,=,=0,011 рад).

Задача 6.4

Розрахувати довжину хвильового цуга , яку випустив збуджений атом за середній час свічення, який є рівним 1*10^–8 с на довжині хвилі 0,5 мкм.

Задача 6.5

Розрахувати смуги рівного нахилу для оптичної пластинки при інтерференції світла, тобто залежність кута падіння від числа, де– натуральний ряд чисел (інтерференційні максимуми або мінімуми).. Знайти залежністьі побудувати графік.

Задача 6.6

Розрахувати смуги рівної товщини для оптичного клина при інтерференції світла, тобто залежність товщини від числа, де– натуральний ряд чисел (інтерференційні максимуми або мінімуми). Знайти залежністьі побудувати графік.

Задача 6.7

Розрахувати кольори тонкої плівки для оптичної пластинки при інтерференції світла, тобто залежність довжини хвилі від числа, де– натуральний ряд чисел (інтерференційні максимуми або мінімуми). Знайти залежністьі побудувати графік.

Тема 7. ДИФРАКЦІЯ СВІТЛА

Задача 7.1

Між точковим джерелом світла (довжина хвилі =0,5 мкм) і екраном розмістили діафрагму з круглим отвором радіусом=1 мм. Відстані від діафрагми до джерела та екрану відповідно рівні=1 м,=2 м. Як зміниться освітленість екрану в точці, яка лежить навпроти центра отвору діафрагми, якщо діафрагму забрати?

(Відповідь: зменшиться в чотири рази).

Задача 7.2

На щілину падає нормально паралельний пучок монохроматичного світла. Розміщена за щілиною лінза з фокусною відстанню =2 м, проектує на екран дифракційну картину у вигляді світлих і темних смуг, що чергуються. Ширина центральної світлої смуги=5 см. Як потрібно змінити ширину щілини, щоб центральна смуга на екрані займала весь екран при будь-якій ширині екрану?

(Відповідь:)

Задача 7.3

Визначити довжину хвилі монохроматичного світла, що падає нормально на дифракційну решітку з періодом =2,2 мкм, якщо кут між максимумами першого і другого порядків спектра=15^о.

(Відповідь:=0,54 мкм).

Задача 7.4

При якому мінімальному числі штрихів дифракційної решітки , якщо= =2,9 мкм, можна розділити компоненти дублету жовтої лінії натрію, довжини хвиль яких складають:=5890 А^о,=5896 А^о.

(Відповідь:).

Тема 8. ПОЛЯРИЗАЦІЯ СВІТЛА

Задача 8.1

Вивести закон Брюстера за допомогою формул Френеля

,

Задача 8.2

Природне світло падає під кутом Брюстера на поверхню скла показник заломлення якого =1,6. Визначити коефіцієнт відбивання.

(Відповідь:=0,10 або 10%).

Задача 8.3

Визначити за допомогою формул Френеля

,

коефіцієнт відбивання природного світла при нормальному падінні на поверхню скла показник заломлення якого =1,50.

(Відповідь:=0,04 або 4%).

Задача 8.4

Пучок природного світла падає на поліровану поверхню скляної пластинки, яка занурена в рідину. Відбитий від пластинки пучок світла утворює кут =97^оз падаючим пучком. Визначити показник заломлення рідини, якщо відбите світло максимально поляризоване.

(Відповідь: =1,33).

Задача 8.5

Два ніколя ірозміщені так, що кут між їхніми площинами пропускання світла складає60^о. Визначити в скільки разів зменшиться інтенсивність природного світла:

1. При проходженні через один ніколь ;

2. При проходженні через обидва ніколя.

Коефіцієнт поглинання світла в ніколі =0,05. Втрати на відбивання світла не враховувати.

Задача 8.6

Призма Ніколя складається з кристалу ісландського шпату, розрізаного на дві рівні частини вздовж діагональної площини (рис.). Ці частини склеєні канадським бальзамом, показник заломлення якого . Промінь світла падає на призму так, що всередині призми незвичайний промінь поширюється паралельно довшому ребру призми, практично не зазнаючи бокового зміщення при переході через розріз. Для даного напрямку показник заломлення незвичайного променя, а звичайного. Під яким кутомдо довшого ребра призми Ніколя потрібно зрізати її основу, щоб кут падіння звичайного променя на шар канадського бальзаму був більшим кута повного внутрішнього відбивання на, а незвичайний промінь поширюється так, як описано вище? Вирахувати співвідношення довжини призмидо її шириниза даних умов.