14. Использование водосливов с тонкой стенкой для измерения расхода

На практике часто для измерения расхода применяют водосливы с тонкой стенкой отличные от прямоугольных.

Треугольный водослив с вертикальной тонкой стенкой.

Когда θ=90 используют следующие ф-лы:

-ф-ла Томсона Q=1.4H^5/2

H- геометрический напор на водосливе

-ф-ла Кинга Q=1.343H^2.47

Когда 22< θ<118 по фле Граве

Q=1.331(tg θ/2)^0.996H^2.47

Трапецеидальный водослив с вертикальной тонкой стенкой

Q=mε(b₀+0.8nH)(2g)^1/2 H₀^3/2

Где b₀ ширина трапециедального выреза понизу

n ^-коэффициент откоса n=ctgφ

ε –коэффициент бокового сжатия

m- коэффициент расхода водослива

15. Водослив с широким порогом. Форма свободной пов-ти на пороге водослива.Условие подтопления.

Неподтопленный водослив с широким порогом обычно хар-тся наличием двух перепадов свободной пов-ти Zв и Zн

В результате устройства порога живое сечение потока уменьшается и образуются перепады Zв: и Zн:

Причины перепада Zв:

а) в связи с уменьшением живого сечения увеличивается скорость.

б)с увеличением скорости увеличивается кинетическая энергия, а значит уменьшается потенциальная.

в) Уменьшение потенциальной энергии обусловлено снижением свободной поверхности, т.о. Zв возникает за счет стеснения потока порогом. Определение кол-ва воды, протекающей через такой порог .Для этого составляем ур-е Бернули для сечений В-В и 1-1 и учитывая потери : h_j=ζ*V²/2g.

За плоскость сравнения принимаем плоскость АВ.

Н+α V²/2g=h+ V²/2g+ ζ*V²/2g. Решая это уравнение получим: V=φ(2g(H₀-h))^1/2. Где φ-коэф скорости , учитывающий потери, где φ –коэф скорости, φ=(1/(1+ζ))^1/2. V-скорость в любом сечении порога между сечениями 1-1 и 2-2 .

Расход для неподтопленного водослива будет равен:

Q=ωφ(2g(H₀-h))^1/2

Водослив считается подтопленным если одновременно выполняется 2 условия

1. hп>0

2. одновременно hп>2/3 H₀

16. Определение глубины на пороге водослива.

Выделяют три способа определения глубины водослива : Беланже, Бахметьева и новые способы. Способ Беланже (принцип максимума расхода). Удельный расход: (1). Глубинаh лежит в пределах 0<h<H₀. Считаем, что H₀ нам задано (H₀=const). Назначив в этом ур-ии h=H₀, получим q=0; назначив же в указанном ур-ии h=0, величину q, вычесленную по (1), получаем также q=0. Как видно, положительная функция согласно (1),при возможных ограниченных значенияхh получает величины, равные нулю; отсюда заключаем, что при некотором промежуточном значении h непрерывная функция q=должна иметь максимум. Учитывая указанное обстоятельство, Беланже предложил пользоваться для определения глубины к следующим постулатам (положением, принимаемым без доказательства): при заданном напоре Н₀ глубина на пороге водослива сама собой устанавливается такой, при которой уравнение (1) даёт q= q_макс.; другими словами, явление истечения через рассматриваемый водослив само собой устанавливается в такой форме, при которой расход из всех возможных расходов получается наибольшим. Этот постулат называют иногда принципом наибольшего расхода. Согласно данному постулату, искомая глубина h должна удовлетворять уравнению q_h=0.

Считая ϕ=соnst, получаем:

что даёт

Именно такая глубина h, согласно Беланже, должна устанавливаться на пороге рассматриваемого водослива.

Способ Бахметева. Б.А.Бахметев вместо принципа максимума расхода для определения глубины h воспользовался другим постулатом. Согласно Бахметеву, на пороге рассматриваемого водослива сама собой должна устанавливаться такая глубина h, которой отвечает минимум удельной энергии сечения (минимум величины ); другими словами, согласно Бахметьеву, на пороге рассматриваемого водослива должна устанавливаться критическая глубина:h= h_к

Новые способы расчёта водослива.

1.Расход воды, переливающейся через водослив, определяем по формуле

ε-коэффициент бокового сжатия струи, поступающей в водосливное отверстие; величина ε учитывает пространственную работу водослива; с некоторым приближением она определяется по формуле: ; для условий плоской задачи, когда b=B₀, величина ε=1,0.

2. В случае, если , где Ω_В- площадь живого сечения, скорость подхода v₀ пренебрегаем.

3. При отсутствии бокового сжатия (ε<0) коэффициент расхода m в формулах берется из табл., составленных на основании опытов Д. И. Кумина, в зависимости от величины η=с_B/H, а также в зависимости от очертания входного горизонтального ребра водослива.

4. При наличии бокового сжатия (ε<1) коэффициент расхода m определяется, как указано выше в п.3. Величина же ε назначается в зависимости очертания (в плане) входных вертикальных ребер А устоев, ограничивающих данное водосливное отверстие.

5. Глубину h на пороге неподтопленного водослива определяем, зная величины Q, b, H₀, из ур-ия причем здесь ϕ берется (согласно экспериментальным данным Д.И. Кумина) в зависимости от величины εm, где m и ε найдены выше. Глубину h на пороге можно найти также по ф-ле h=kH₀. Где коэффициент k определяем по графику.