9. Прыжковая функция. Формула сопряженных глубин для прямоугольных русел. Длина прыжка.

Представим, что левая часть уравнения прыжка явл. Только функцией от глубины h”, а правая от глубины h’.

Получаем θ(h)=( (αQ²)/(g ω))+ у ω. Где h-губина в данном сечении у ω- соответствующие величины отвечающие данной глубине.

Пользуясь обозначением прыжковой функции основное урав-е : θ(h”)= θ(h’). Из этого ур-я следует ,что для сопряженных глубин прыжковая функция имеет одну и туже величину. Рассм. график:

Следует что минимум θ(h) совпадает с минимумом f(h).

а) при , получаемθ стремится к бесконечности; б) приполучаемθ так же стремящееся к бесконечности.Пользуясь этой кривой можно по заданной глубине h’найти глубину h”. Из рис видно что если глубина h’ уменьшается, то h” увеличив-ся.

В случае прямоугольного цилиндрического русла ур-ние прыжка упрощается. Для прямоугольного русла имеем:

ω=bh; у=h/2; q=Q/b. Подставляя данные значения в формулу прыжковой ф-ции будем иметь:

θ(h)=( (αQ²)/(g ω))+ у ω=((α₀q²b)/(gh))+(h²b)/2

рассматривая 1м ширины прямоугольного русла введем понятие удельной единичной прыжковой ф-ции, т.е.прыжковая ф-ция, отнесенная к единицы потока: (θ(h))/b= (((α₀q²)/(gh))+(h²)/2);

((α₀q²)/(gh))+(h²)/2 – относительная ф-ция. Учитывая: h³_k= ((α₀q²)/(g)). Решая это ур-ние относительно h’ и h” получим: (h_k³/h”)+((h”)²/2)= (h_k³/h’)+((h’)²/2).

Выразим сопряженные глубины h’ и h”

h”=(h’/2)[-1]

h’=(h”/2)[-1]

Длину прыжка можно определить по формулам:

1)Павловского(1937): ln=2.5(1.9h”-h’)

2)Сафранеца(1927-1930): ln=4.5h”

3)Бахметьева (1936): ln=5(h”-h’)

10. Особые виды гидравлич прыжка. Формы свободной поверхности потока при резком изменении уклона дна.

1. Затопленный .рис

2. Несвободный. Рис

3. Совершенный- он происходит, если h’< 0,6hк. Рис

4. Несовершенный 0,6hк< h’< 0,7 hк

5. Волнистый в виде периодически затухающих волн 0,7hк< h’< 0,85 hк

6. Прыжок в виде периодически возникающих и затухающих 0,85hк< h’< hк .

ФОРМЫ:

На рис представлено цилиндрическое русло, имеющее в точке О «перелом» дна.

На левом и правом участках русла от вертикали W-W имеет место равномерный режим.

h₀₁, h₀₂- глубины для левого и правого участка русла.

Разл случаи :

1.оба уклона дна канала i₁ и i₂ меньше критического (гидравлич прыжок невозможен).

2. оба уклона дна канала i₁ и i₂ больше критического (гидравлич прыжок невозможен).

3. i₁ <i_к, i₂ >iк- прыжок невозможен.

4. . i₁ >i_к, i₂ <iк- свободная поверхность, поднимаясь по течению.

13.Водослив с тонкой стенкой, типы струй, условия подтопления, учет бокового сжатия

При свободном истечении через неподтопленный прямоугольный водослив с вертикальной тонкой стенкой

Без бокового сжатия расход определяется по ф-ле

Q=m_0нb(2g) ^½ H^3/2 где

m₀-коэффициент расхода водослива

b- ширина водосливного отверстия

H- геометрический напор на водосливе

m_0н=0,4+0,05H/Cн

она справедлива когда Сн >=0,5Н и Н>=0,1м.

Рис.

При затопленном истечении через прямоугольный водослив с вертикальной тонкой стенкой картина имеет следующий вид

Водослив с тонкой стенкой считается подтопленным, если одновременно выполняется 2 усл:

1. h_п>0( горизонт воды НБ располагается выше гребня водослива

2. В НБ спокойный режим движения

Рис

Наличие в НБ спокойного или бурного режимов устанавливается в результате расчета сопряжения бьефов. Если ширина водослива и ширина русла одинаковы в=В₀, то режим будет спокойный при условии если относительный перепад меньше его критического значения Z/c_н <(Z/c_н )кр отношение Z/c_н определяется по специальным графикам и нах в пределах 0.7-0.75

В случае подтопленного водослива расход опред по ф-ле Q=m₀b(2g) ^½ H^3/2

где m₀ =σ’m_oн, где σ’-коэффициент подтопленности определяемый по эмпирическим формулам.