2 Порядок выполнения работы

2.1.Ознакомится с методическими указаниями, изложенными в п.1;

2.2.Решить задачи

3 Задачи для самостоятельного решения

1. Для сокращения срока реализации проекта, представленного сетевым графиком (рис.1), заказчик выделил 14 ед. дополнительных средств. Продолжительность выполнения работ линейно зависит от дополнительно вложенных средств и выражается соотношением t'_ij = t_ij - k_ij x_ij. Известно, что k_l2 = 0,1; k₁₃ = 0,2; k₂₃ = 0,5; k₂₄ = 0,3; k₃₅ = 0,6; k₄₅ = 0,1. Над каждой работой поставлена ее продолжительность t_ij и минимально возможное время выполнения d_ij.

рис. 1

Требуется оптимизировать сетевой график по времени, то есть найти такие t^н_ij, t^о_ij , x_ij чтобы:

а) время выполнения всего проекта было минимальным;

б) сумма дополнительно вложенных средств не превышала 14 ед.;

в) продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины d_ij.

2 - 3. Проект представлен сетевым графиком(рис.2 ) Продолжительность работ t_ij и минимальное время их выполнения d_ij, а также технологические коэффициенты использования дополнительных средств k_ij приведены в таблице.

Необходимо определить, сколько дополнительных средств x_ij нужно вложить в каждую работу, чтобы время выполнения проекта не превосходило t_o , а сума дополнительно вложенных средств была минимальной.

Рис. 2

Номер задачи	Пара-метры	Работа					Срок выполнения проекта to
		(1,2)	(1,3)	(2,3)	(2,4)	(3,4)
2	tij	10	20	15	10	25	35
	dij	7	10	9	5	14
	kij	0,05	0,3	0,4	0,1	0,2
3	tij	10	20	0	10	25	30
	dij	7	10	0	5	14
	kij	0,05	0,3	0	0,1	0,2

4 - 5. При фиксированном сроке t₀ завершения проекта найти такое время начала и окончания работ, при котором стоимость выполнения проекта, представленного сетевым графиком (рис. 3), будет наименьшей. Исходные данные приведены в таблице. Определить критические работы оптимизированного проекта и величину экономии средств.

Рис. 3

Номер задачи	Пара-метры	Работа							Tо
		(1,2)	(1,3)	(2,3)	(3,4)	(3,5)	(4,5)	(5,6)
4	Dij	10	15	0	7	6	5	11	28
	dij	8	9	0	4	2	3	6
	Cij	180	200	0	90	80	60	130
	hij	13	5	M	6	10	4	8
5	Dij	8	20	0	25	14	10	12	40
	dij	4	15	0	10	7	6	6
	Cij	100	150	0	190	300	80	140
	hij	10	5	M	4	19	7	11