ДПА Математика відповіді 2011
.pdf
|
|
|
|
|
|
n |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
ha |
e |
Vi |
|
||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
140 Відповіді |
|||
|
|
|
Click |
|
|
|
|
||||
w |
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 22 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
oc u-tra |
|
|
|
||||
Частина перша
|
|
¡ ¢ |
|
¡ |
¢ |
|
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина друга |
|
|
|
|
|
Парна |
|
|
|
1 x−1 |
1 |
|
|
|
4e4 |
− 2 tg2x+ C |
|
|||
|
x = 6 |
|
|
|
288π |
см3 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha g |
e |
|
Vi |
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u -tra |
|
|
|
|
||||
Варіант 23 |
Частина перша |
|
¡ ¢ |
¡ ¢ |
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина друга
3
|
x = 6 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
||
|
|
|
|
|
32 дм3 |
||
|
|
|
|
Варіант 24 |
|
Частина перша |
|
|
|
|
¡ ¢ |
|
¡ ¢ |
|
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина друга
|
0,96 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
x |
|
;2 |
|
|||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
x [−2;4]
3 см
|
|
|
|
|
|
|
n |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha |
e |
|
Vi |
|
|
||||
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
|||
|
|
|
|
. |
|
|
Варіант 25 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
||
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u-tra |
|
|
|
|
|||||
Частина перша
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha g |
e |
|
Vi |
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
||||
Відповіді 141 |
|
to |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u -tra |
|
|
|
|
||||
|
¡ ¢ |
|
¡ ¢ |
|
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина друга
x = π4m , m Z
x (1;2)
y = 4x+ 2
15 см2
Варіант 26 |
Частина перша |
|
¡ ¢ |
¡ ¢ |
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина друга
|
x = 4 |
x {0; 1; 2; 3}
x1 = 6, x2 = 2,5
4 3 см
Варіант 27 |
Частина перша |
|
¡ ¢ |
¡ ¢ |
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина друга |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x (2;3) (3;+ ∞) |
|
|
|
|
0,2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
127; 2 |
1 |
|
|
|
|
|
4 см |
5 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha |
e |
Vi |
|
|
||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
142 Відповіді |
||||
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
Варіант 28 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
||
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u-tra |
|
|
|
|
||||
Варіант 29
Варіант 30
Частина перша
|
¡ ¢ |
|
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ ¢
Частина друга
|
3 |
|
|
|
1 |
5 |
од2 |
|
|
|
|
|
|||||
8 |
|
|
|
|||||
|
|
27 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
56 варіантів |
|
|
2 2 см |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha g |
e |
|
Vi |
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u -tra |
|
|
|
|
||||
Частина перша
|
¡ ¢ |
|
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ ¢
Частина друга
|
−ctg3α |
|
|
xmax = −6 |
|
|
|
|
|
|
x (− ∞;−4] [1;+ ∞) |
|
|
63 см3 |
|
|
|
|
|
Частина перша
|
¡ ¢ |
|
¡ ¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ ¢
|
|
|
|
Частина друга |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = |
π |
+2πn, n Z |
|
|
|
|
x0 =3 |
3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x (− ∞;−1] |
|
|
|
|
21 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha |
e |
|
Vi |
|
|
||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u-tra |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha g |
e |
|
Vi |
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
||||
143 |
|
to |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u -tra |
|
|
|
|
||||
Зміст
Варіант 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
Варіант 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7 |
Варіант 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
11 |
Варіант 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
14 |
Варіант 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
18 |
Варіант 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
24 |
Варіант 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
28 |
Варіант 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
Варіант 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
37 |
Варіант 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
42 |
Варіант 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
45 |
Варіант 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
50 |
Варіант 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
55 |
Варіант 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
59 |
Варіант 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
63 |
Варіант 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
Варіант 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
72 |
Варіант 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
75 |
Варіант 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
80 |
Варіант 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
84 |
Варіант 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
88 |
Варіант 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
92 |
Варіант 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
97 |
Варіант 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
101 |
Варіант 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
106 |
Варіант 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
111 |
Варіант 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
115 |
Варіант 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
119 |
Варіант 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
124 |
Варіант 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . |
129 |
Відповіді до завдань частин першої та другої . . |
. . . . . . . . . . . 133 |
|
|
|
|
|
|
n |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha |
e |
|
Vi |
|
|
||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u-tra |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha g |
e |
|
Vi |
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u -tra |
|
|
|
|
||||
Навчальне видання
Математика. 11 клас
Розв’язання всіх завдань до посібника «Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики»
Упорядники: Ольга Володимирівна Скляренко, Наталія Борисівна Чистякова
Т15463У. Підписано до друку 20.03.2011. Формат 84×108/16. Папір офсетний. Гарнітура Шкільна. Друк офсетний.
Ум. друк. арк. 11,76.
ПП «Ранок-НТ». Свідоцтво ДК № 2121 від 10.03.2005. 61052 Харкiв, пров. Сiмферопольський, 6.
144
|
|
|
|
|
|
n |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha |
e |
|
Vi |
|
|
||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u-tra |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha g |
e |
|
Vi |
|
|
|||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||
P |
|
|
|
|
|
|
NOW! |
e |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
buy |
|
|
||||
|
|
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Click |
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
|
|
|
|
m |
||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.c |
|
||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
oc u -tra |
|
|
|
|
||||