Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4612 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Национальный авиационный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

ДПА Математика відповіді 2011

.pdf
Скачиваний:
2020
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
3.23 Mб
Скачать
☆

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

Vi

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

r

 

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

130 

  Варіант 30

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

Частина друга

doc u-trac

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

k

 

 

 

2.1.Поділимо все рівняння на 2, маємо: 23 sinx+ 12 cosx = 22 ; cos 6π sinx+sin 6π cosx = 22 ;

 

π

 

 

 

π

 

π

 

 

π

 

 

sin x+

 

 

=1;

x+

 

=

 

+2πn ;

x =

 

+2πn ,

n Z.

 

 

 

 

 

6

 

 

 

6

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь. x = 3π +2πn , n Z.

 

 

1 x

 

1 x

 

 

1 x

(5+1) 30 ;

 

1 x

 

 

1 x

 

1

−1

2.2.

 

 

 

5+

 

 

30;

 

 

 

 

 

 

5 ;

 

 

 

 

 

 

; x −1.

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

5

 

 

 

5

 

 

 

5

 

 

 

5

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь. x (−∞; 1] .

2.3.f′(x) = 2x −2;

f′(x0 ) = 4, оскільки дотична паралельна прямій y = 4x+7. 2x0 −2 = 4 ;

2x0 = 6 ; x0 = 3.

Відповідь. x0 = 3.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2.4. 2a

−a b = 2

a

 

−

a

 

b

cos(a,b)= 2

9

−3 2 −

 

 

=18+3 = 21.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь. 21.

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

Частина третя

3.1.D(f): x R.

f′(x) = e2x +2xe2x = e2x (1+2x) ; f′(x) = 0 ; e2x (1+2x) = 0 ; e2x ≠ 0, тоді 1+2x = 0, x = −

1

.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

1

 

[−2; 0] .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайдемо значення функції на кінцях відрізка [−2; 0] і в точці −

:

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

f (0) = 0 ; f (−2) = −2 e

−4 = −

−

 

= −

e−1 = −

 

 

 

 

 

 

 

; f

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

e4

2

2

2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Порівняємо −

2

 

та −

 

1

 

, для цього оцінимо різницю:

 

 

 

 

 

e4

2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

−2

 

1

 

 

 

 

e3

 

−2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

−

 

 

 

− −

 

=

 

 

 

+

 

 

=

 

 

 

 

 

 

> 0 , тоді

−

 

 

 

> −

 

.

 

 

 

 

 

 

e4

 

 

 

e4

2e

 

 

2e4

e4

2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь. maxf (x) = 0 ; minf (x) = −

 

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[−2; 0

]

 

 

 

 

 

 

 

[−2; 0]

 

 

 

 

2e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

f (x) = 4 (x2 −4)4 = x2 −4 .

Точки перетину з віссю Ox: ±2 . Частину графіка функції y = x2 −4 , що міститься нижче осі Ox, відобразимо симетрично відносно цієї осі.

Графік побудовано.

3.3.Площа одного перерізу 25π см2, його радіус O1 A =5 см; площа

πсм2, його радіус O2B =12 см. Позначимо

=x , OO2 = y , складемо систему:другого перерізу 144OO1

 

2

2

= y

2

2

(x2 +52 = y2 +122

= R2 ).

x

 

+5

 

+12 ,

x+ y =17;

 

 

 

 

 

 

Розв’яжемо систему:

 

 

 

y =17 −x,

 

 

 

 

{y =17 −x,

{y =5,

 

2

2

 

 

2

2

;

x

 

+5

= (17 −x)

+12

x =12;

x =12.

R2 =122 +52 =144+25 =169; R =13; Sповна = 4πR2 = 676 (см2).

Відповідь. 676 см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

Варіант 30 

 

 

 

131

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

w

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

oc u -tra

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–4

O1 A

O

O2 В

Частина четверта

4.1М. Нехай t = 4x , t > 0 , маємо рівняння: t2 −(a+1)t+4a −12 = 0 ;

D = a2 +2a+1−16a+48 = (a −7)2 .

При a =7 є один корінь t = 4; x =1;

при

a ≠7 : t =

a +1±(a −7)

; t1 = 4, t2 = a −3 .

 

 

2

 

Буде тільки один корінь, якщо a −3< 0, при a <3.

Відповідь. При a =7 або a <3.

4.2М. ОДЗ: {y−1> 0,

{y >1,

вище прямої y =1,

 

 

 

x+1> 0;

x > −1;

праворуч від прямої x = −1,

log3 (y−1) > log3

1

;

 

x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y −1>

1

;

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y >

 

1

 

+1 — частина площини вище гіперболи.

x

+1

 

 

 

 

 

 

Графік побудовано.

у

2

 

1

 

–1 0 1

х

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

Vi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

g

e

Vi

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

132 

  Варіант 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

a + b − c

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

oc u

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

oc u-trac

4.3М.

У прямокутному трикутнику з катетами a

і b та гіпотенузою c R =

,

r =

.

 

 

 

 

 

 

 

-trac

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

(a + b − c) 2

 

 

 

a + b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже,

 

 

=

 

=

 

−1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

2c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a + b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Достатньо проаналізувати величину

. Якщо гострий кут трикутника дорівнює

α , то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ccosα + csin α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a = ccosα ; b = csinα . Розглянемо функцію f (α) =

= cosα +sinα і дослідимо її на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

екстремум (0°< α < 90° ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f′(α) = −sinα +cosα , f′(α) = 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І спосіб.

cosα −sinα = 0

 

 

 

2

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

cosα −

 

 

2

sinα = 0 ;

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

−α

= 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

−α = πk, k Z ,

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

–

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α =

π

 

 

+ πk , k Z .

 

 

 

 

 

 

0

 

 

π

 

 

π

 

5π

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На проміжку від 0 до

 

π

 

 

функція f (α) набуває свого найбільшого значення в точці

 

π

. Отже,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αmax = 45° .

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ спосіб. cosα −sinα = 0

 

: sinα = 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ctgα =1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α =

π

 

 

+ πn, n Z.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь. 45°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4М. Кут нахилу бічного ребра до площини основи — це кут між

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бічним ребром і його проекцією на основу. Отже, SAO = α ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S1 AO = β .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AO = R , то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оскільки в основі лежить квадрат і за умовою

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AD = R 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sосн = 2R2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S1O = AO tgβ = R tgβ ; SO = AO tgα = R tgα .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vвел

=

 

1

 

Sосн

 

SO, Vмал =

1

 

Sосн S1O ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sосн (SO −S1O)

 

 

 

2R2 (R tgα −R tgβ) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vвел −Vмал =

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2R3

 

 

(tgα −tgβ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь.

2R3

(tgα −tgβ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

 

Vi

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

Відповіді    133

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

Відповіді до завдань частин першої та другої

w

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 1

Частина перша

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

¡ ¢

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

x =1

4 15

 

x = 50

18π

Варіант 2

Частина перша

 

¡ ¢

¡ ¢

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

x [1;4) (4;+ ∞)

 

x1 = 16, x2 = 2

 

F(x) = −

1

 

2x −

π

+3

 

cos

 

 

2

 

 

 

 

 

6

 

 

5 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 3

Частина перша

 

¡ ¢

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

¡ ¢

 

4

 

 

400 м

 

 

 

 

 

 

x = 12

 

 

1536 см3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

Vi

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

to

 

 

134    Відповіді

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

Варіант 5

Варіант 6

Частина перша

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

 

2

 

 

 

6;3

 

 

 

 

 

sinα

 

 

 

 

 

 

 

x (2;3)

 

 

120 см2

 

 

 

 

 

 

 

Частина перша

 

 

 

¡ ¢

 

¡

¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

 

 

 

x =

π

+πk, k Z

 

 

g′(–2) = –4

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

x (− ∞;−1] [3;+∞)

 

 

60 см2

 

 

Частина перша

 

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

 

x1 = 0, x2 = 3

 

 

x = 8

 

 

1

 

 

 

2 6 см

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

Варіант 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

Відповіді    135

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

Частина перша

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x = −2

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

x = 0

 

 

 

 

24 см2

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 8

 

 

 

Частина перша

 

 

 

 

 

¡

¢

 

¡

¢

 

¡

¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

 

 

 

 

–3

 

 

 

 

4,5

 

 

 

 

96

 

 

 

 

10 см

 

 

 

Варіант 9

 

 

 

Частина перша

 

 

 

 

 

¡

¢

 

¡

¢

 

¡

¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

1

 

 

 

 

 

cosα

 

 

 

 

 

 

 

x [−1;0) (3;4]

 

 

 

 

(− ∞;−4]; [4;+ ∞)

144 см3

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

136    Відповіді

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

Варіант 10

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

 

Варіант 11

Варіант 12

Частина перша

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

Частина друга

 

x =

5π

+

πk

, k Z

 

 

7 с

16

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(y): x (−3;+ ∞)

 

 

D(2;0;0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

Частина перша

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

x = 3

 

 

x = 16

 

 

 

 

 

 

8

 

 

144π см2

 

 

 

 

 

Частина перша

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

[−3;−1]

 

 

F(x) = 4 x −5x+2

 

 

 

 

 

 

x = 2

 

 

4,5π см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

Варіант 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

Відповіді    137

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

Частина перша

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

Частина друга

1+ a+ b

420

e3 −3e +2

3

16 3 см2

Варіант 14

Частина перша

¡ ¢

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

Частина друга

0

x (0;10)

–1; –2; –3

4 см

Варіант 15

Частина перша

¡ ¢

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

 

 

 

Частина друга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x = ±

2π

+2πk, k Z

 

 

 

x0 = 3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (− ∞;2]

 

 

 

1 дм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

Vi

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

to

 

 

138    Відповіді

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

Частина перша

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

 

x = 3

 

 

x = 4

 

 

 

 

 

 

0,4

 

 

3 3 дм2

 

 

 

 

 

Варіант 17

Частина перша

¡ ¢

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

Частина друга

Непарна

 

x = 5

4

192 см2

Варіант 18

Частина перша

¡ ¢

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

Частина друга

 

x =12

 

 

S(t) = t2 −5t+6

 

 

 

 

 

 

13

 

 

13 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha

e

 

Vi

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

P

 

 

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

m

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

Варіант 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

oc u-tra

 

 

 

Варіант 20

Варіант 21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ha g

e

 

Vi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

NOW!

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

buy

 

 

 

 

 

 

Відповіді    139

 

to

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

Частина перша

 

 

 

 

 

oc u -tra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина друга

 

tg(α +β)

 

 

xmin = −1

 

 

 

 

 

 

x [3;+ ∞)

 

 

420 см3

 

 

 

 

 

Частина перша

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

 

Частина друга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x = 2πn, n Z

 

 

 

1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (− ∞;−3] [3;+ ∞)

 

 

 

 

m

 

=7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина перша

 

¡ ¢

 

¡ ¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡ ¢

Частина друга

 

x =

1

 

 

 

 

x = 8

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P =

 

5

 

 

 

 

8π 2 см2

66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности