Завдання 3

.Моделювання на комп’ютері функцій типових вузлів радіотехнічного обладнання. Будь-який радіотехнічний вузол чи пристрій тим чи іншим чином перетворює сукупність сигналу і завади x(t), що діє на його вході. У загальному вигляді ці перетворення записуються у вигляді операторного рівняння

(2.2)

де – вихідний сигнал радіотехнічного пристрою;А – оператор, який описує перетворення вхідного процесу x(t), що відбувається у пристрої.

Оператор А відбиває множину вхідних функцій (сигналів) Ω_x на множину вихідних функцій (сигналів) Ω_y. Тобто кожній реалізації x(t), що належить множині Ω_x, оператор А ставить у відповідність реалізацію y(t), що належить множині Ω_y.

У загальному випадку радіотехнічний пристрій вирішує задачу виділення інформаційного повідомлення α(t) із суміші завад і сигналу-носія інформації. При цьому на виході пристрою присутня величина L(t), яка внаслідок випадкових чинників і якості оператора А є відмінною від повідомлення

Оператори реальних радіотехнічних вузлів і пристроїв можуть бути лінійними і нелінійними, аналоговими і дискретними. Моделювання дії кожного із типових операторів на комп’ютері має певні особливості, вимагає застосування тих чи інших чисельних методів. Важливою є задача оцінювання точності операторів А. Тобто оцінювання за певними критеріями величини похибки оцінювання повідомлення в радіотехнічному пристрої

(2.3)

Якщо оператор є континуальним, то у моделюванні суттєвим є урахування переходу від його континуальності до дискретності його моделі на комп’ютері і оцінювання впливу цього переходу на точність оцінки повідомлення L(t). За такого переходу виникає ще одна проблема, пов’язана із стійкістю дискретної моделі. Справа в тому, що у переході від континуальної моделі до дискретної може виникнути ситуація, коли малі похибки завданих початкових чи граничних умов призведуть до великих відхилень вихідної оцінки L(t) від істинного повідомлення α(t). До великих значень похибки (2.3) після дискретизації моделі може призвести також кінцева розрядність чисел у комп’ютері.

У завданні пропонується змоделювати відомі типові лінійні вузли.

У пояснювальній записці КР надати лістинги програм, осцилограми сигналів, обрахувати основні параметри сигналів, обчислити та викреслити гістограми розподілів випадкових сигналів, надати енергетичні спектри.

Зазвичай обрахування статистичних параметрів робити за допомогою влаштований опцій математичного середовища MathCAD та ін. Усереднення робити за 50...100 вибірками.

Номер варіанта завдання студент обирає по mod₄(A), де А остання цифра номера залікової книжки, тобто номери варіантів можуть бути (1, 2, 3, 4(0)).

Варіант 3.1

Змоделювати ФНЧ з обраною частотою зрізу та обрахувати та викреслити АЧХ.

Варіант 3.2

Змоделювати ФВЧ з обраною частотою зрізу та обрахувати та викреслити АЧХ.

Варіант 3.3

Змоделювати режекторний фільтр з обраними частотами зрізу та обрахувати та викреслити АЧХ.

Варіант 3.4

Змоделювати смуговий фільтр з обраними частотами зрізу та обрахувати та викреслити АЧХ.