Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лабораторная работа №8 с вариантами.doc
Скачиваний:
21
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
615.42 Кб
Скачать

Вариант 7

  1. Дано действительное положительное число . Методом итераций решить систему линейных алгебраических уравнений с точностью . В данной задаче вычисление с точностью означает следующее. Вычисляется последо­вательность векторов приближенийx(m)=(x1(m),x2(m),…,xn(m)), где nчисло неизвестных системы, m=0,1,2,... Если для некоторого k выполнено условие

, i=1, 2, ..., n,

x1=1.2-0.1x2-0.1x3 ,

x2=1.3-0.2x1-0.1x3 ,

x3=1.4-0.2x1-0.2x2

  1. Даны натуральные числа k, n, действительные числа a1,…,a k n. Получить последовательность mах(a1, ..., a k), max(a k+1, ...., a 2k), ..., max(a k(n-1)+1,…, a k n);

  2. Даны натуральное число n, целые числа a1, ... a25, b1,...bn. Среди a1, ..., a25 нет повторяющихся чисел, нет их и среди b1,..,bn. Построить пересечение последовательностей a1,…,a25 и b1,…,b n (т. e. получить в каком-нибудь порядке все числа, принадлежащие последовательности a1,…,a25 и последовательности b1,…,b n одновременно).

  3. Даны действительные числа х, у. Определить, принадлежит ли точка с координатами х, у заштрихованной части плоскости

  1. Дано натуральное число n. Выяснить, можно ли представить n! в виде произведения трех последовательных целых чисел.

Вариант 8

  1. Дано натуральное число п. Получить в порядке возрастания п первых натуральных чисел, которые не делятся ни на какие простые числа, кроме 2, 3 и 5

  2. Написать программу решения по методу Гаусса системы линейных уравнений

10x1-x2+2x3-3x4=0,1

x1-10x2-x3+2x4=0,

2x1+3x2-20x3-x4=-10,

3x1+2x2+x3+20x4=15;

  1. Дана действительная квадратная матрица порядка п. Найти наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

  1. Даны целые числа а1,…,an (в этой последовательности могут быть повторяющиеся члены). Найти число различных членов последовательности.

  2. Дано действительное число e. Вычислить интегралс точностью e. В данной задаче вычисление с точностью e означает следующее. Отрезок интегрирования разбивается на ni равных частей и строится сумма Sn,котораяявляется приближенным значением интеграла. Если выполняется условие , считается значением интег­рала с точностью e. (Здесь ni < ni+1 (i=1, 2, ...).)

Вариант 9

  1. Даны натуральное число n, целые числа a1, ... a25, b1,...bn. Среди a1, ..., a25 нет повторяющихся чисел, нет их и среди b1,..,bn. Верно ли, что все члены последовательности b1,…,bn входят в последовательность a1,…,a25

  2. Дано действительное положительное число . Методом итераций решить систему линейных алгебраических уравнений с точностью . В данной задаче вычисление с точностью означает следующее. Вычисляется последо­вательность векторов приближенийx(m)=(x1(m),x2(m),…,xn(m)), где nчисло неизвестных системы, m=0,1,2,... Если для некоторого k выполнено условие

, i=1, 2, ..., n,

5.92x1-1.24x2-1.84x3=2.44,

2.72x1-9.71x2+2.43x3=2.4,

1.76x1-3.12x2+9.38x3=1.93,

  1. Даны натуральные числа k, n, действительные числа a1,…,a k n. Получить: последовательность а1 + ... + a k, a k+1 + ... + а2k,..., a k (n-1)+1 + a k n ;

  2. Даны действительные числа х, у. Определить, при­надлежит ли точка с координатами х, у заштрихованной части плоскости

  1. Дано натуральное число n. Среди чисел 1,2, ... ..., n найти все те, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.