Лабораторная работа №8

Вариант 1.

1. Дано действительное число e. Вычислить интегралс точностьюe=0,0001.

2. Дана действительная квадратная матрица порядкаn. Найти наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы.

3. Даны действительные числа х, у. Определить, при­надлежит ли точка с координатами х, у заштрихованной части плоскости.

Вариант 2

1. _{Написать программу решения по методу Гаусса системы линейных уравнений.}

_{10x1+x2+x3=12}

_{2x1+10x2+x3=13,}

_{2x1+2x2+10x3=14;}

2. _{Дана действительная квадратная матрица поряд­ка п. Найти наибольшее из значений элементов, располо­женных в заштрихованной части матрицы}

3. _{Даны натуральные числа k, n, действительные числа a1,…,a k n. Получить}

_{min (a1, ..., a k) + min (a k+1,…, a 2k) + .. .... + min (a k(n-1)+1,…, a k n);}

4. _{Дано действительное число e.Вычислить интегралс точностью e. В данной задаче вычисление с точностью e означает следующее. Отрезок интегрирования разбивается на ni равных частей и строится сумма Sn,которая является приближенным значением интеграла. Если выполняется условие , считается значением интег­рала с точностью e. (Здесь ni < ni+1 (i=1, 2, ...).)}

5. _{В некоторых видах спортивных состязаний выступ­ление каждого спортсмена независимо оценивается несколь­кими судьями, затем из всей совокупности оценок удаляются наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и идет в зачет спортсмену. Если - наиболее высокую оценку выста­вило несколько судей, то из совокупности оценок удаляется только одна такая оценка; аналогично поступают с наиболее низкими оценками. Даны натуральное число n, действительные положи­тельные числа a1,..., аn (n>=З). Считая, что числа a1,..., an—это оценки, выставленные судьями одному из участников соревнований, определить оценку, которая пойдет в зачет этому спортсмену.}

Вариант 3

_{1. Дано действительное положительное число . Методом итераций решить систему линейных алгебраических уравнений с точностью . В данной задаче вычисление с точностью означает следующее. Вычисляется последовательность векторов приближенийx}^(m)_=(x1^(m)_,x2^(m)_,…,xn^(m)_{), где n—число неизвестных системы, m=0,1,2,... Если для некоторого k выполнено условие}

_{, i=1, 2, ..., n,}

_{x1=0.12x1-0.18x2+0.08x3-0.64,}

_{x2=0.15x1+0.06x2-0.11x3+0.26,}

_{x3=0.04x1-0.1x2-0.09x3+1.34;}

_{2. Даны целые числа а1,…,an (в этой последовательности могут быть повторяющиеся члены). Получить числа, взятые по одному из каждой группы равных членов}

_{3. Даны действительные числа х, у. Определить, принадлежит ли точка с координатами х, у заштрихованной части плоскости}

_{4. Написать программу решения по методу Гаусса системы линейных уравнений}

_{0.427x1+3.210x2-1.307x3=2.425,}

_{4.270x1-0.513x2+1.102x3=-0.176,}

_{0.012x1+1.273x2-4.175x3=1.423;}

_{5. Даны символы s1,..., sn Если последовательность s1,...,sn является палиндромом,т.е.s1=sn, s2=sn-1,..., то оставить ее без изменения, иначе получить последовательность s1, s2, ..., sn-1, sn,sn-1,..s2,s1.}