5.3 Картины линейных и угловых скоростей зубчатого механизма

Вначале определим диаметры колес планетарного редуктора

Находим масштабный коэффициент механизма:

Находим скорость механизма:

Находим масштабный коэффициент скоростей:

Масштаб угловых скоростей равен:

Прямая образует угол с вертикалью и является линией распределения скоростей колеса 1. Колесо 3 является неподвижным и через точку проходит ось мгновенного вращения сателлита 2. Прямая является линией распределения скоростей колеса 2 и образует с вертикалью угол . Скорость оси сателлита (точки ) выражается отрезком , соединяя точку с точкой находим линию распределения скоростей водила и колеса 4, которая образует с вертикалью угол . Скорость точки контакта колес 4 и 5 выражается отрезком , соединяя точку с точкой находим линию распределения скоростей колеса 5, которая образует с вертикалью угол .

Для получения наглядного представления об угловых скоростях строится пучок лучей из общей точки , каждый из которых составляет с вертикалью соответствующий угол ,,,. Так как катеты этих углов принадлежат угловым скоростям звеньев, то точки , 1 ,2, пересечения этих лучей с любой горизонтальной линией определяют отрезки , длина которых пропорциональна угловой скорости соответствующих звеньев.

6. Синтез кулачкового механизма

6.1 Кинематические диаграммы выходного звена

Вычерчиваем на А1 кривую аналога ускорения в зависимости от вида кулачкового механизма: -для механизмов с толкателем. Масштаб графика 1:1. Для построения выполнялось следующее графическое интегрирование:

1. Ось абсцисс разбивается на 14 шагов с равными интервалами. Интервалы равны 15 мм.

2. Находятся ординаты, соответствующие серединам интервалов

3. Соединяется точка Р1 – полюс с отрезками

4. Дальше находим кривую аналога скорости

5. Аналогично, определяется аналог перемещения толкателя

6. Находим масштабный коэффициент угла поворота кулачка:

мм.

Находим масштабный коэффициент угла поворота кулачка:

По оси абсцисс с учетом масштабного коэффициента откладываются фазовые углы

Выбирается ордината графика аналога ускорений на фазе удаления

7) Находим масштабный коэффициент аналога перемещения толкателя:

8) Находим коэффициент кривой аналога скорости:

9) Находим коэффициент кривой аналога ускорений:

6.2 Определение минимального радиуса кулачка

Чертим зависимость S от на графике, затем откладываем по ординате вверх расстояния, измеренные на третьем графике с масштабным коэффициентом

ОS₀ = 0 [мм]

ОS₁ = 1 [мм]

OS₂ = 4.71 [мм]

OS₃ = 9.48 [мм]

OS₄ = 14.25 [мм]

OS₅ = 19.02 [мм]

OS₆ = 22.4 [мм]

OS₇ = 24 [мм]

А по абсциссе откладываем расстояние на первом графике, предварительно умноженное на масштабный коэффициент и разделив на масштабный коэффициент

[0;0’] = y₀’’ * / = 70*0,00061/0,001 = 42.7 мм

[1;1’] = y₁’’ * / = 50*0,00061/0,001 = 30.5 мм

[2;2’] = y₂’’ * / = 30*0,00061/0,001 = 18.3 мм

[3;3’] = y₃’’ * / = 10*0,00061/0,001 = 6.1 мм

[4;4’] = y₄’’ * / = 10*0,00061/0,001 = 6.1 мм

[5;5’] = y₅’’ * / = 30*0,00061/0,001 = 18.3 мм

[6;6’] = y₆’’ * / = 50*0,00061/0,001 = 30.5 мм

[7;7’] = y₇’’ * / = 70*0,00061/0,001 = 42.7 мм

Затем к крайней точке проводим касательную под углом 45 градусов к отрицательной части графика.Точка пересечения касательной с осью s устанавливает предел, при котором неравенство ǫ>0 переходит в равенство ǫ=0. Поэтому центр вращения кулачка разместим не в точке А’ , а в точке А.

Длину отрезка принимаем по формуле:

АА’ = α_R * ОА’ = 0,3*44 = 13.2 мм

где, α_R= 0,3

Следовательно радиус кулачка равен:

R₀ = AO’ + AA’ = 60 мм

Диаметр тарелки определяем из следующего уравнения:

d = 2s’ = 2*31,5 = 63 мм

где, s’ – максимальное значение первой производной функции положения.