2.2 Структурный анализ кулачкового механизма

По составленной структурной схеме выполним структурный анализ

Рисунок 7- Структурная схема кулачкового механизма

A (1; 3), Vкл, В

B (1; 2), IVкл

C (2; 3), Vкл, П

У нас 2 подвижных звеньев,3 кинематических пар V класса и 1 кинематическая пара IV класса, получим:

W=3·2-2·3-1=1

Производим замену:

Рисунок 8-Замена кинематической пары IV класса

После замены кинематической пары IV класса получим:

Рисунок 9-Кинематическа пара

Определим число и класс кинематической пары:

B' (4; 2), Vкл, П

D (1;4), Vкл, В

Разделим на группы Ассура

Рисунок 10- Группа Ассура II класса; 2-го порядка.

W=3∙2-2∙3=0

Группа Асура II класса, 2-го порядка

Рисунок 11- Механизм первого класса

W=3∙1-2∙1=1

Механизм первого класса

I(1;3)→ II (4;2)

Четырехзвенный кривошипно-ползунный механизм II класса

3 Кинематический анализ рычажного механизма

3.1 Определение положений звеньев и точек механизма

Зная длины отдельных звеньев механизма, на плане механизма показано положение механизма, для которого будем выполнять кинематический и силовой анализ.

Построение выполняем с учётом масштабного коэффициента длин:

µ_l= L_АB/(O₁A) = 1/220 = 0,004 [].

Строим план механизма, учитывая масштабный коэффициент:

(O₁A) = L_O1A/μ_l =0,25/0,004 = 62.5 мм

(O₂В) = L_О2В/μ_l=0,42/0,004 = 105 мм

(BC) = L_BC / μ_l=1/0,004 = 250 мм

(BS₄) = L_BS4/ μ_l= 0,5/0,004 = 125 мм

(x) = l_b/ μ_l= 0,06/0,004 = 15 мм

(y) = l_c/ μ_l= 0,12/0,004 = 30 мм

Сначала построим точки О₁ и О₂. Они находятся друг относительно друга на ширине x = 15 мм и высоте у = 30 мм. Затем, относительно О₁ и О₂, найдём положение точки А и В. Циркулем от точки О₁ чертим круг радиусом 62.5 мм. Это траектория движения точки А. И от точки О₂ радиусом 105 мм, следовательно это траектория точки В. Далее, находим точку B, от выбранной точки А проводим отрезок до стойки О₂, и далее по отрезку проводим до пересечения с окружностью О₂В. Точка пересечения и будет точкой В. Для нахождения точки С, из найденной точки B проводим окружность радиусом BC = 250 мм и от стойки О₂ отрезок параллельную Ох. Пересечение круга и отрезка определяет положение точки С.

3.2 Определение скоростей точек и звеньев механизма

Скорость точки A₁:

Направим перпендикулярно O₁A в сторону .

На плане скоростей для заданного положения механизма изобразим скорость точки A отрезок pa=100мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет равен:

Для построения плана скоростей 2 и 3 группы Ассура, воспользуемся векторным уравнением:

От точки a₁ на плане скоростей проводим линию действия скорости -параллельно к OA, затем из полюса p проводим линию действия скорости - перпендикулярно к O₂A. Пересечение этих линий действия определит точку b – конец вектора . По теореме подобия можем записать:

Отсюда:

На линии, перпендикулярной к , находим точку b – конец вектора .

Теперь переходим к построению плана скоростей 4 и 5 группы Ассура. Воспользуемся уравнением, которое будет иметь вид:

От точки b на плане скоростей проводим линию действия скорости - перпендикулярно к BC, а из полюса p проводим линию действия скорости - параллельно направляющей ползуна. Точка пересечения этих линий действия определит положение точки c.

Найдем величины скоростей:

Угловая скорость звена 3:

Направление против хода часовой стрелки.

Угловая скорость звена 4:

Направляем по часовой стрелке.