4.Определение угла крена по диаграмме при заданном.

При решении будем пользоваться диаграммой, построенной в моментах. Если диаграмма построена в плечах, то вместо креня­щего момента M_кр следует использовать кренящее плечо l_кр, при­веденное к масштабу диаграммы делением кренящего момента на водоизмещение:

Допустим, что на судно действует внешний кренящий момент M_кр, не зависящий от угла крена. Положение равновесия найдет­ся из условия равенства кренящего и восстанавливающего мо­ментов. Для определения угла крена отложим по оси ординат диаграммы отрезок ОС, равный, в масштабе моментов, величине М и проведем горизонталь СА до пересечения с диаграммой на рис. 4.7. Тогда угол ϴ_a и будет искомым углом крена судна. Формально имеется второе решение, определяемое точкой В, однако оно не имеет практического значения, так как момент M_кр не накренит судно до угла ϴ_b. Кроме того, точке А, лежащей на восходящей ветви диаграммы, соответствует устойчивое положе­ние равновесия, а точке В, лежащей на нисходящей ветви, — неустойчивое положение равновесия. Действительно, наклоним судно из положения А на дополнительный малый угол δϴ и отпу­стим его, тогда ставший избыточным восстанавливающий момент вернет судно в начальное положение А. Если уменьшить угол крена на δϴ, то избыток кренящего момента опять вернет судно в положение A. Таким образом, судно возвращается к равно­весию при угле ϴ_a в какую бы сторону мы его не отклонили. Значит, положение А есть устойчивое положение равновесия. Наклоним дополнительно теперь судно из положения В. Тогда появится избыток кренящего момента, который будет еще боль­ше кренить судно и оно опрокинется. Если же уменьшить угол крена, то избыток восстанавливающего момента переведет судно в положение A. В обоих случаях судно уходит от положения рав­новесия, определяемого точкой В, значит это положение равнове­сия неустойчивое.

Нетрудно видеть, что при действии постоянного кренящего момента устойчивому положению равновесия соответствует вся восходящая ветвь диаграммы.

5.Определить по диаграммепри заданном угле крена.

Обратная задача — определение действующего кренящего мо­мента по углу крена судна для случая постоянного момента реша­ется обратным построением. По оси абсцисс откладываем извес­тный угол крена, проводим вертикаль до пересечения с диаграм­мой и через полученную точку — горизонталь до оси ординат, по которой прочитываем значение действующего момента. Если при отложенном угле крена диаграмма пересекается с осью абсцисс, то крен судна является следствием отрицательной начальной остойчивости, а не воздействия внешнего кренящего момента.

6.Определить статический опрокидывающий момент по диаграмме .

Третья задача — определение наибольшего выдерживаемого судном кренящего момента решается измерением в масштабе шкалы моментов наибольшей ординаты диаграммы статической остойчивости. Если диаграмма построена в плечах остойчивости, то наибольший момент найдется по формуле= Р1_max, где 1_max — наибольшая ордината диаграммы. Абсцисса максимума диаг­раммы ϴ_m определит наибольший угол крена, до которого судно может быть наклонено постоянным моментом, не опрокидывая его.