1.Пользование диаграммами Фирсова и Пирсона. Подготовить и показать на нескольких примерах.

Диаграмма осадок носом и кормой (Пирсона), именуемая также диаграммой дифферентов, служит для оперативного решения различных эксплуатационных задач при посадке судна прямо и с дифферентом. Существует несколько видов таких диаграмм. Рассмотрим построение и ис­пользование одного из наиболее удобных ее вариантов.

Наметим на масштабе Бонжана ряд равноотстоящих осадок носом и кормой, перекрывающих весь желаемый диапазон поса­док. Фиксируя какое-либо значение , проведем через эту точку пучок ватерлиний, проходящих через все намеченные точки на кормовом перпендикуляре, и для каждой из них найдем водоиз­мещение V и его статический момент относительно миделя .По полученным значениям нанесем точки, откладывая по вертикальной оси D = ρV, а по горизонтальной — статический момент M_x = ρпри стандартном значении плотности ρ. Полученные точки определят кривую, все точки которой соответствуют посад­кам судна с одной и той же осадкой носомТ_н. Поступая таким же образом со всеми намеченными значениями Т_н и T_к, получим сет­ку кривых постоянных значений осадок носом и кормой, опреде­ляющих посадку судна. Вместе с тем, прямоугольные координаты D и M_x точек определяют нагрузку судна, если приближенно положить х_g ≈ х_с, пренебрегая в первом из уравнений равновесия (2.10) выражением как малой величиной при обычных дифферентах. Таким образом, диаграмма дифферентов (рис. 2.19) представляет собой наложенные друг на друга две системы коор­динат: прямоугольную с осями D и M_x, определяющую нагрузку судна, и криволинейную с линиями Т_н и T_к, определяющую посадку судна.

Рассмотрим решение некоторых практических задач с помо­щью диаграммы дифферентов.

По составленному грузовому плану рассчитана нагрузка судна: водоизмещение D и статический момент водоизмещения относительно миделя M_x = Dх_g. Определить посадку судна. Откладывая по вертикальной оси диаграммы водоизмещение, а по горизонтальной — момент, находим точку, изображающую нагрузку судна. Пользуясь сеткой кривых Т_н и T_к, по найденной точке, при необходимости интерполируя между кривыми, прочи­тываем осадки носом и кормой для рассчитанного состояния на­грузки. Обратная задача (по заданной посадке Т_н и T_к определить водоизмещение D и момент M_x) решается в обратном порядке: по Т_н и Т_к определяем точку на диаграмме, по которой прочитываем D и M_x .

Диаграмма дифферентов строится для стандартной плотности воды ρ = 1,025 т/м3. Если плотность забортной воды ρ₁, другая, то пользоваться диаграммой следует по приведенным данным:

В этом случае снятые с диаграммы по осадкам Т_н и Т_к значе­ния водоизмещения D и момента M_x будут приведенными, а их действительные значения найдутся по выражениям:

Здесь D_пр и M_xпр — значения снятые с диаграммы по осадкам Т_н и Т_к:

ρ₁ — плотность заборной воды;

ρ — плотность, воды, для которой построена диаграмма.

Другая форма диаграммы осадок носом и кормой представлена на рис. 2.20(ФИРСОВА). Здесь осадки Т_н и Т_к отложены по вертикальной и горизонтальной осям, а на поле диаграммы нанесены кривые постоянных значений водоизмещения V и абсциссы центра вели­чины х_с . Пользуясь опять приближенным условием равновесия х_g ≈ х_с вместо точного условия (2.10), по определенным после расчета таблицы нагрузки значениям О и М находим

по точке пересечения кривых V и х_с , соответствующих найден­ным значениям, определяем осадки Т_н и Т_к. По этой диаграмме можно решать те же задачи, что и по диаграмме рис. 2.19. Так, после приема груза массой т с абсциссой ЦТ. х будем иметь

и по значениям находим точку на диаграмме рис. 2.20, по которой прочитываем новую посадку Т_н1 и Т_к1.