- •Численные методы. Программный комплекс mathcad
- •Причины выбора MathCad
- •1. Общие сведения о пакете
- •2. Решение физических задач с размерными величинами.
- •3. Операции над комплексными числами.
- •4. Построение графиков
- •5. Аналитические преобразования в пакете MathCad
- •6. Работа с векторами и матрицами в пакете MathCad
- •7. Программирование в пакете MathCad
- •8. Численные методы решения уравнений
- •Реализация численных методов решения нелинейных уравнений в пакете Mathcad
- •Задания к лабораторным работам
- •Задание 2.
- •Задание 3.
- •Задание 3.
- •Лабораторная работа №2
- •Задание 2
- •Лабораторная работа №3
- •Задание 2
Задание 2.
В задании требуется определить все характеристики двух комплексных чисел и результата выполнения над ними арифметической операции.
Таблица 1. Характеристики комплексных чисел.
№ вар. |
Число z1 |
Число z2 |
Число z (результат) | ||||||||||
Вещ |
Мн. |
Мод. |
Арг. |
Вещ. |
Мн. |
Мод. |
Арг. |
Опе ра- ция |
Вещ. |
Мн. |
Мод. |
Арг. | |
1 |
2 |
– |
3 |
– |
– |
– |
5 |
–300 |
+ |
– |
– |
– |
– |
2 |
– |
– |
5 |
00 |
–2 |
–6 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
3 |
4 |
|
– |
450 |
– |
– |
6 |
1500 |
/ |
– |
– |
– |
– |
4 |
– |
– |
2 |
1350 |
–1 |
–1 |
– |
– |
* |
– |
– |
– |
– |
5 |
|
2 |
4 |
– |
– |
– |
4 |
700 |
+ |
– |
– |
– |
– |
6 |
– |
– |
3,5 |
600 |
–1 |
–1 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
7 |
5 |
|
– |
2700 |
– |
– |
8 |
1200 |
/ |
– |
– |
– |
– |
8 |
– |
– |
3 |
600 |
0 |
5 |
– |
– |
* |
– |
– |
– |
– |
9 |
1 |
|
1 |
– |
– |
– |
3 |
–600 |
+ |
– |
– |
– |
– |
10 |
– |
– |
2 |
450 |
3 |
0 |
– |
– |
+ |
– |
– |
– |
– |
11 |
|
–7 |
7 |
– |
– |
– |
2 |
550 |
– |
– |
– |
– |
– |
12 |
– |
– |
5 |
450 |
3 |
1 |
– |
– |
/ |
– |
– |
– |
– |
13 |
7 |
|
– |
1800 |
– |
– |
4 |
300 |
* |
– |
– |
– |
– |
14 |
– |
– |
1 |
900 |
|
|
– |
– |
+ |
– |
– |
– |
– |
15 |
–5 |
–5 |
– |
– |
– |
– |
2 |
00 |
– |
– |
– |
– |
– |
16 |
– |
– |
3 |
1800 |
2 |
–2 |
– |
– |
/ |
– |
– |
– |
– |
17 |
–2 |
2 |
– |
– |
– |
– |
5 |
900 |
* |
– |
– |
– |
– |
18 |
– |
– |
4 |
900 |
3 |
–3 |
– |
– |
+ |
– |
– |
– |
– |
19 |
|
-7 |
10 |
– |
– |
– |
7 |
-900 |
– |
– |
– |
– |
– |
20 |
– |
– |
2 |
300 |
9 |
2 |
– |
– |
/ |
– |
– |
– |
– |
21 |
2 |
|
5 |
– |
– |
– |
6 |
1800 |
* |
– |
– |
– |
– |
22 |
– |
– |
3 |
-300 |
0,5 |
0,2 |
– |
– |
+ |
– |
– |
– |
– |
23 |
3 |
2 |
– |
– |
6 |
– |
– |
1350 |
– |
– |
– |
– |
– |
24 |
– |
– |
6 |
–600 |
2 |
–3 |
– |
– |
/ |
– |
– |
– |
– |
25 |
3 |
–3 |
– |
– |
– |
– |
3 |
450 |
* |
– |
– |
– |
– |
26 |
2 |
5 |
– |
– |
– |
– |
6 |
1800 |
* |
– |
– |
– |
– |
27 |
– |
– |
3 |
-900 |
0,5 |
0,25 |
– |
– |
+ |
– |
– |
– |
– |
28 |
3 |
2 |
– |
– |
6 |
– |
– |
1800 |
+ |
– |
– |
– |
– |
29 |
– |
– |
6 |
–600 |
2 |
–3 |
– |
– |
/ |
– |
– |
– |
– |
30 |
4 |
–4 |
– |
– |
– |
– |
3 |
450 |
* |
– |
– |
– |
– |
Задание 3.
В соответствии с заданием, приведенным в табл. 2, необходимо на одном двумерном графике построить графики двух функций , трассировкой графиков найти координаты точек пересечения, построить трехмерный график и выбрать наиболее информативный ракурс его представления.
Таблица 2. Формулы для функций одной и двух переменных и интервалы изменения аргументов.
№ вар |
Ин-тер- вал x |
Интер- валы x,y | |||
1 |
[0,4] |
[0,10], [0,5] | |||
2 |
[-1,6] |
[0,10], [0,15] | |||
3 |
[0,5] |
[-10,10], [-10,10] | |||
4 |
[0,2] |
[0,10], [0,10] | |||
5 |
[0,8] |
[0,4], [0,3] | |||
6 |
[1,5] |
[0,3], [0,3] | |||
7 |
[1,4] |
[0,4], [0,4] | |||
8 |
[0,4] |
[0,15], [0,5] | |||
9 |
[0,4] |
[0,15], [0,20] | |||
10 |
[-1,1] |
[0,15], [0,10] | |||
11 |
[-1,4] |
[0,15], [0,10] | |||
12 |
[1,4] |
[0,25], [0,25] | |||
13 |
[0,4] |
[0,10], [0,5] | |||
14 |
[-1,6] |
[0,10], [0,15] | |||
15 |
[0,5] |
[-10,10], [-10,10] | |||
16 |
[0,2] |
[0,10], [0,10] | |||
17 |
[0,8] |
[0,4], [0,3] | |||
18 |
[1,5] |
[0,3], [0,3] | |||
19 |
[1,4] |
[0,4], [0,4] | |||
20 |
[0,4] |
[0,15], [0,5] | |||
21 |
[0,4] |
[0,10], [0,5] | |||
22 |
[-1,4] |
[0,15], [0,10] | |||
23 |
[1,4] |
[0,25], [0,25] | |||
24 |
[0,4] |
[0,10], [0,5] | |||
25 |
[-1,6] |
[0,10], [0,15] | |||
26 |
[-1,1] |
[0,15], [0,10] | |||
27 |
[-1,4] |
[0,15], [0,10] | |||
28 |
[1,4] |
[0,25], [0,25] | |||
29 |
[0,4] |
[0,10], [0,5] | |||
30 |
[-1,6] |
[0,10], [0,15] |