MV_Mat_Modeli_2014

1 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.1 Завдання проведення лабораторних робіт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.2 Основні вимоги до оформлення і змісту протоколів лабораторних робіт . . . . .

4

2 СКЛАДАННЯ Й АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ

ЗА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИМИ ДАНИМИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.1 Апроксимація експериментальних даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Лабораторна робота № 1. Апроксимація експериментальних даних лінійними

рівняннями. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Лабораторна робота № 2. Апроксимація експериментальних даних нелінійними

рівняннями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2 Планування багатофакторних експериментів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Лабораторна робота № 3. Рівняння регресії багатофакторного експерименту і

його статистичний аналіз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Лабораторна робота № 4. Аналіз рівняння регресії по кривих рівного виходу.

Знаходження градієнта зростання функції y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3 СКЛАДАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТИПОВИХ ПРОЦЕСІВ ГАЛУЗІ

АНАЛІТИЧНИМИ І КОМБІНОВАНИМИ МЕТОДАМИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.1 Математична модель механічних процесів (аналітичні моделі) . . . . . . . . . . . . .

31

Лабораторна робота № 5. Математичне моделювання процесу дозування

компонентів комбікормів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.2 Тепломасообмінні процеси. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

Лабораторна робота № 6. Математичний опис моделей тепломасообмінних

процесів комбінованими методами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3.3 Комбіновані методи моделювання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

Лабораторна робота № 7. Математична модель для визначення тривалості

сушіння зерна шахтній прямотечійній зерносушарці. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

4 МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦІЇ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

4.1 Класичні методи оптимізації. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

Лабораторна робота № 8. Математичні моделі в методі невизначених множників

Лагранжа (Оптимізація розмірів ємності) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

4.2 Лінійне програмування (симплекс-метод) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

Лабораторна робота № 9. Математичні моделі рецептів комбікормів і помельних

партій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

ДОДАТКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

Додаток А – Приклад оформлення протоколу лабораторної роботи . . . . . . . . . . . . .

62

Додаток Б – Значення критерію Стьюдента t при різних рівнях значимості . . . . . .

63

Додаток В – Значення критерію Фішера F для рівня значимості q = 0,05 . . . . . . .

63

Додаток Г – Варіанти завдання до виконання лабораторної роботи № 3

“Планування багатофакторних експериментів” . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

Таблиця Г.1 – Значення концентрації реагенту і температури у центрі

експерименту, інтервали варіювання факторів . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

Таблиця Г.2 – Результати експериментів для двох повторностей дослідів . . . . . . . .

65

77

Додаток Д – Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи № 5

“Математичне моделювання процесу дозування компонентів комбікормів” . . . . .

66

Додаток Е – Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи № 6

“Математичний опис моделей тепломасообмінних процесів комбі-

нованими методами” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

67

Додаток Ж – Варіанти завдання до виконання лабораторної роботи № 7

“Математична модель для визначення тривалості сушіння зерна в шах-

тній прямоточній зерносушарці” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

68

Таблиця Ж.1– Значення факторів, які характеризують сире зерно до сушіння . . . . .

68

Таблиця Ж.2 – Експериментальні дані залежності об'ємної маси γ

і кута

природного укосу α від вологості зерна. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

69

Додаток З – Варіанти завдання до виконання лабораторної роботи № 8

70

“Математичні моделі в методі невизначених множників Лагранжа

(оптимізація розмірів ємкості)” . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

Додаток К – Рецептура повно раціонних комбікормів . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

71

Додаток Л – Поживність компонентів комбікормів. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

72

Додаток М – Максимальні норми введення окремих компонентів в комбікорми і

БВД для сільськогосподарської птиці та тварини . . .

. . . . . . . . . . . . . .

74