Глава 6. Тепловой расчет

КОМПРЕССОРНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН

При тепловом расчете холодильных машин определяют следующие величины:

объем V_п, описываемый поршнем, по величине которого подбирают или конструируют компрессор;

эффективную мощность N_e, затрачиваемую на валу компрессора, для подбора электродвигателя или проверки пригодности электродвигателя, поставляемого в комплекте с компрессором;

тепловой поток в конденсаторе Q_K для расчета площади поверхности и подбора конденсатора.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ

КОМПРЕССОРНОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ

Исходными данными являются холодопроизводительность машины Q₀ — нагрузка на компрессор, используемый холодильный агент, температурный режим работы машины (температуры кипения холодильного агента t_o, конденсации t_K, переохлаждения t_п и всасывания t_вс).

По заданному температурному режиму строят цикл в i, lg p- или s, T-диаграммах. По этим диаграммам и таблицам насыщенных и перегретых паров соответствующих холодильных агентов определяют параметры холодильного агента, необходимые для теплового расчета.

Объем, описываемый поршнем компрессора.

По величине V_n подбирают один или несколько компрессоров по каталогу или табл. и . Если в них нет компрессора с V_п, совпадающим с расчетным, принимают ближайший больший компрессор.

Теоретическую мощность компрессора определяют по формуле ().

Индикаторная мощность, т. е. мощность, затраченная в цилиндре компрессора,

Эффективная мощность, т. е. мощность на валу компрессора,

где η_мex — механический к.п.д., принимают для крупных бескрейцкопфных компрессоров

0.82—0,92; для малых и средних, работающих на хладонах, — 0,84—0,97.

Тепловой поток в конденсаторе, или тепловая нагрузка на конденсатор:

теоретическая (с учетом переохлаждения жидкости в конденсаторе),

действительная

Площадь поверхности конденсатора следует рассчитывать по действительной тепловой нагрузке.

Пример 1. Выполнить тепловой расчет холодильной машины с одноступенчатым компрессором, работающей на аммиаке, холодопроизводительностью Q₀=46000 Вт при следующем режиме работы:

температура кипения t₀=—15°С; температура конденсации t_к= +35°С; температура переохлаждения t_п=+30°С; температура пара, засасываемого в компрессор, t_вс =—5°C.

Примем, что перегрев пара происходит в трубопроводе на пути из испарителя в компрессор, а состояние пара, выходящего из испарителя, будет соответствовать сухому насыщенному.

Параметры определяют по таблицам и диаграммам для аммиака, приведенным в приложении. Обозначение точек в цикле соответствует принятым па рис. , а и б.

Параметры, необходимые для расчета;

давление в испарителе р₀= 0,237 МПа. = 2,4 кгс/см²;

давление в конденсаторе р_к= 1,348 МПа= 13,76 кгс/см²;

энтальпия сухого насыщенного пара, выходящего из испарителя, i₁' = 1663 кДж/кг;

энтальпия засасываемого компрессором перегретого пара i₁= 1700кДж/кг;

энтальпия перегретого пара в конце сжатия i₂=1968 кДж/кг;

энтальпия переохлажденной жидкости i₃=560 кДж/кг;

удельный объем засасываемого компрессором перегретого пара v₁ = 0,54 м³/кг.

Расчет осуществляют в следующей последовательности.

Массовая холодопроизводительность аммиака

Массовый расход циркулирующего аммиака определяют по фор­муле (4)

Объемный расход пара в цилиндре компрессора рассчитывают по уравнению (5)

Коэффициент подачи компрессора определяют по графику (см, рис. , б) при

Объем, описываемый поршнем компрессора, находят по формуле (21)

По табл. принимаем компрессор АУ45. Объем, описываемый поршнями принятого компрессора, V_ц=0,0366 м³/с при n=24 с^-1 и Q_0ct=55800 Вт.

Используя формулу (9), определяют теоретическую мощность компрессора

Индикаторный к. п. д. определяют по графику (см. рис. , б)

при

Индикаторную мощность находят по уравнению (22)

Эффективную мощность рассчитывают по формуле (23)

где 0,85 — механический к. п. д.

Мощность электродвигателя

Тепловой поток в конденсаторе:

теоретический с учетом переохлаждения в конденсаторе [см. уравнение (24] Q_K=0,0417 (1968—

—560) =58,7 кВт,

действительный [см. уравнение (25)] Q_K=46+15,5=61,5 кВт.

Теоретический холодильный коэффициент находят по формуле (11)

Эффективный холодильный коэффициент определяют по уравнению (12)

Пример 2. Провести тепловой расчет одноступенчатой холодильной машины, работающей на R12, холодопроизводительносгью Q_o=4000 Вт при следующих условиях работы:

температура кипения t₀=—20° С;

температура конденсации t_к=30°С;

температура переохлаждения t_П=20°С;

температура перегретого пара, всасываемого компрессором, t_вс=5°С.

При работе машины по схеме, приведенной на рис. , б, и циклу, изображенному на рис. , в, пар перед всасыванием в компрессор до t_вс=5°С перегревается в теплообменнике. Состояние пара, выходящего из испарителя, при регулировании заполнения последнего по перегреву выходящего из него пара на 5° С будет соответствовать точке 1', т. е. перегретому пару с температурой t₁'=—15° С. Жидкость переохлаждается в теплообменнике. Обозначение точек соответствует обозначениям на рис. , в.

Пользуясь i, lg p-диаграммой и таблицами насыщенных паров R12, определяют параметры, необходимые для расчета:

давление в испарителе р_о=0,1513 МПа= 1,543 кгс/см²;

давление в конденсаторе р_к=0,7435 МПа=7,58 кгс/см²;

энтальпия перегретого пара, выходящего из испарителя, i'=546,0 кДж/кг;

энтальпия засасываемого компрессором перегретого пара i₁= 558,0 кДж/кг;

энтальпия перегретого пара в конце сжатия i₂=589,0 кДж/кг;

энтальпия насыщенной жидкости, выходящей из конденсатора, i_3'=429,1 кДж/кг;

энтальпия переохлажденной жидкости i₃=i₄=419,2 кДж/кг; удельный объем перегретого пара, засасываемого компрессором, v₁=0,12 м³/кг.

Расчет осуществляют в следующей последовательности. Массовая холодопроизводительность холодильного агента

Массовый расход циркулирующего холодильного агента определяют по формуле (4)

Объемный расход пара в цилиндре компрессора рассчитывают по уравнению (5)

Коэффициент подачи компрессора определяют по графику (см. рис. , а) при

Объем, описываемый поршнями компрессора, находят по формуле (21)

По табл. принимаем компрессор ФВБС4. Объем, описываемый поршнями принятого компрессора, V_п=0,0057 м³/с при частоте вращения п=16 с^-1 и Q_0ct=5200 Вт.

Теоретическую мощность компрессора определяют по формуле (9)

Индикаторный к. п. д. компрессора определяют по графику (см. рис. , а) при

Индикаторную мощность рассчитывают по уравнению (22)

Эффективную мощность определяют по формуле (23)

где 0,8 — механический к. п. д.

Мощность электродвигателя находят по формуле (10)

Тепловой поток в конденсаторе:

теоретический без учета переохлаждения в конденсаторе [см. формулу (24)] Q_к=0,0316 (589,0—429,1) =5,05 кВт,

действительный [см. формулу (25)] Q_к=4+1,37—5,37 кВт. Теоретический холодильный коэффициент находят по формуле (11)

Электрический холодильный коэффициент рассчитывают по уравнению (13)

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ

ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ПОЛНЫМ

ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ

Исходными данными являются холодопроизводи-тельность Q₀, а если в схему включен испаритель И₂, тогда задают и Q_0пp; используемый холодильный агент; температурный режим работы: температуры кипения холодильного агента t_o (а если включен испаритель И₂, задают t_0пр), конденсации t_к, переохлаждения жидкости t_п, пара, засасываемого компрессором, t_вс.

По заданному температурному режиму строят цикл двухступенчатой машины в i, lg p- или s, T-диаграммах. По диаграммам и таблицам насыщенных и перегретых паров соответствующего холодильного агента определяют параметры, необходимые для расчета (обозначение точек в цикле соответствует обозначениям на рис. и ).

При расчете определяют следующие величины. Расход холодильного агента в низкой ступени компрессора М₁

Расход холодильного агента в высокой ступени компрессора М:

по схеме с промежуточным сосудом без змеевика определяют, используя формулу (16),

по схеме со змеевиковым промежуточным сосудом определяют, используя формулу (19),

В свою очередь расход холодильного агента М' кг/с в промежуточном сосуде при осуществлении полного промежуточного охлаждения:

по схеме с промежуточным сосудом без змеевика находят из соотношения (15)

по схеме со змеевиковым промежуточным сосудом определяют по формуле (17)

Если в схеме отсутствует промежуточный водяной холодильник, в формулу (28а и б) вместо i_3' подставляют i_2.

Расход холодильного агента М" в промежуточном сосуде при переохлаждении жидкости в змеевике определяют из соотношения (18)

Подставив в уравнение (27б) выражение входящих величин, получают формулу, удобную для расчета расхода пара М в высокой ступени компрессора (по схеме со змеевиковым промежуточным сосудом),

При этом следует иметь в виду, что (i₃ — i₉) (1 — x₆) =i₃ — i₆=i₃ — i₅.

Отношение M/'M₁ находят из теплового баланса промежуточного сосуда. Соответственно обозначениям на рис. тепловой баланс имеет выражение

Учитывая, что i₅ = i₆, после преобразования получим

Пользуясь этим отношением, можно определить массовый расход дара М в компрессоре высокой ступени

Расход холодильного агента М₂, проходящего через испаритель промежуточного давления (см. рис. ), определяют по формуле

При отсутствии испарителя промежуточного давления слагаемое М₂ выпадает из уравнения (27а). В таких случаях t_0пр не задается и промежуточное давление определяют по формуле (14).

Объемы, описываемые поршнями низкой и высокой ступеней компрессора:

где V_пн и V_пв — объемы, описываемые поршнями низкой и высокой ступеней компрессора,

м³/с;

v₁ и v₃ — удельные объемы пара, засасываемого компрессором низкой и высокой ступеней. При определении этих величин рекомендуется учитывать перегрев пара перед каждой ступенью, который имеет место в реальных холодильных установках; λ_н и λ_в — коэффициенты подачи низкой и высокой ступеней сжатия.

Коэффициенты подачи для каждой ступени сжатия можно определить по графику (см. рис. ) в зависимости от степени сжатия: для ступеней низкого и высокого давлений соответственно

Теоретическая мощность ступеней:

низкого давления

высокого давления

Индикаторная мощность ступеней:

низкого давления

высокого давления

Эффективная мощность ступеней:

низкого давления

высокого давления

Холодильный коэффициент

При наличии в схеме испарителя промежуточного давления е не подсчитывают.

Тепловой поток в конденсаторе:

теоретический с учетом переохлаждения жидкости в конденсаторе

действительный

Пример. Осуществить тепловой расчет двухступенчатой аммиачной холодильной машины холодопроизводительностью Q₀=l7 кВт и Q_0np⁼0, работающей по схеме с полным промежуточным охлаждением и переохлаждением жидкости в змеевике промежуточного сосуда (см. рис. ). Режим работы следующий: температуры кипения t₀=— 40°С, конденсации t_к=30° С, переохлаждения жидкости t_п=t₅=25°C, пара, засасываемого компрессором низкой ступени, t_вc=t₁=—30° С.

Параметры, необходимые для расчета, определяют по s, T- или i, lg p-диаграммам и таблицам для аммиака (обозначения соответствуют обозначениям на рис. ).

Давление конденсации р_к= 1,165 МПа= 11,89 кгс/см²;

давление кипения p₀=0,0715 МПа=0,73 кгс/см².

Промежуточное давление в схеме без промежуточного испарителя подсчитывают по формуле (14)

температура насыщения, соответствующая р_пр, t_0np=—10° С;

температуру жидкости, переохлажденной в змеевике промежуточного сосуда, принимают на 5° С выше t_0пр; t₇=t_0пр+5 = — 10+5=— 5° С;

энтальпия сухого насыщенного пара, выходящего из испарителя, i₁' = 1625 кДж/кг;

энтальпия перегретого пара, засасываемого компрессором низкой ступени, i₁=1650 кДж/кг;

энтальпия перегретого пара в конце сжатия низкой ступенью компрессора i₂=1843 кДж/кг;

энтальпия пара, засасываемого компрессором высокой ступени, i₃=1671 кДж/кг;

энтальпия перегретого пара в конце сжатия высокой ступенью компрессора i₄=1860 кДж/кг;

энтальпия жидкости перед дросселированием в регулирующем вентиле PB₁ i₅=i₆=536 кДж/кг;

энтальпия насыщенной жидкости при p_0пр i₀ = 372 кДж/кг;

энтальпия жидкости перед дросселированием в регулирующем вентиле PB₂ i₇=i₈==396 кДж/кг;

удельный объем пара, засасываемого компрессором низкой ступени, v₁=1,60 м³/кг;

удельный объем пара, засасываемого компрессором высокой ступени, v₃=0,42 м³/кг;

степень сухости пара после дросселирования в регулирующем вентиле РВ₁ x_б=0,125.

Расчетом определяют следующие величины.

Массовая холодопроизводительность аммиака

Расход пара в низкой ступени компрессора

Расход холодильного агента в промежуточном сосуде при осуществлении полного промежуточного охлаждения пара после низкой ступени сжатия определяют по формуле (28б) при условии, что в схеме отсутствует водяной промежуточный холодильник

Расход холодильного агента в промежуточном сосуде при переохлаждении жидкости в змеевике рассчитывают по уравнению (29)

Расход пара в высокой ступени компрессора находят по уравнению (27б)

Расход пара в высокой ступени компрессора можно подсчитать также по формуле (30)

Степень сжатия:

низкой ступени

высокой ступени

Коэффициенты подачи низкой и высокой ступеней сжатия аммиачных компрессоров можно принять по графику (см. рис. , б) как для аммиачных бескрейцкопфных средней производительности:

Объемы, описываемые поршнями низкой и высокой ступеней компрессора, определяют по формулам (32) и (33):

Зная V_пн и V_п.в, подбирают компрессоры низкой и высокой ступеней по каталогу, справочнику или таблицам в учебнике.

Для нашего примера принимаем по табл. :

для низкой ступени компрессор АУ45 с объемом, описываемым поршнем, V_п=0,0366 м³/с при частоте вращения вала n=25 с^-1;

для высокой ступени компрессор АВ22 с V_п=0,0118 м³/с при п=16 с-¹.

Двухступенчатые компрессоры, выполненные в одном корпусе, можно подбирать также по графическим характеристикам Q_o—t_o, приведенным в каталогах.

Теоретическую мощность низкой и высокой ступеней компрессора находят по формулам (34) и (35):

Индикаторный к. п. д. низкой и высокой ступеней компрессора можно определить по рис. , б

Индикаторную мощность определяют по уравнениям (36) и (37):

Эффективную мощность рассчитывают по формулам (38) и (39):

Тепловой поток в конденсаторе:

теоретический с учетом переохлаждения жидкости в конденсаторе Q_K=0,0176 (1860—536) =23,3 кВт,

действительный Q_к = 17+3,33+4,16=24,49 кВт.