7.3 Методы измерения напряжения и тока
Для измерения напряжения и тока используют метод непосредственной оценки, при котором числовое значение измеряемой величины определяется по отсчетному устройству, отградуированному в единицах этой величины, и метод сравнения, при котором значение измеряемой величины определяется на основе сравнения воздействия измеряемой величины на какую-либо систему, с воздействием на эту же систему образцовой меры.
4.3.1 Метод непосредственной оценки
Этот метод реализуется с помощью прямопоказывающих приборов. Вольтметр подключается параллельно тому участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение.
Измерение напряжений всегда сопровождается погрешностью, величина которой зависит от внутреннего сопротивления вольтметра Rv. Включение вольтметра в исследуемую цепь искажает режим работы этой цепи.
Например, напряжение на резисторе R2 до включения вольтметра (рис. 4.3)
(4.14)
Рисунок 4.3 – Схема измерения напряжения методом
непосредственной оценки
Напряжение на этом же резисторе после включения вольтметра будет равно
(4.15)
Погрешность измерения в данном случае тем больше, чем меньше сопротивление вольтметра:
(4.16)
Относительную погрешность измерения напряжения можно выразить также через мощность Рv, потребляемую вольтметром, и мощность цепи Р:
(4.17)
Следовательно, погрешность от искажения режима работы цепи при измерении напряжений тем меньше, чем меньше мощность, потребляемая из цепи, и сопротивление R1.
При непосредственной оценке тока результат измерения (как и при измерении напряжения) сопровождается погрешностью, величина которой зависит от внутреннего сопротивления амперметра RA.
Например, включение амперметра в цепь (рис.4.4) приведет к тому, что вместо тока I = U/R, который протекал в цепи до включения амперметра, будет протекать ток I' = U/(R+ RA).
Рисунок 4.4 – Схема измерения тока методом непосредственной оценки
Погрешность ∆ = I' — I тем больше, чем больше сопротивление амперметра. Относительная погрешность измерения тока в этом случае
(4.18)
Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощности РA, потребляемой амперметром, к мощности в самой цепи Р:
Таким образом, погрешность измерения тем меньше, чем меньше RA, т.е. чем меньше мощность, потребляемая амперметром РA, по сравнению с мощностью потребления цепи, в которой осуществляется измерение.
4.3.2 Метод сравнения с мерой
Метод сравнения основан на сравнении измеряемого напряжения с известным напряжением, установленным с высокой точностью. Из общеизвестных методов сравнения наибольшее применение при измерении напряжения получил компенсационный метод.
Суть компенсационного метода измерения постоянного напряжения состоит в уравновешивании неизвестного напряжения на образцовом сопротивлении R. Момент компенсации определяется по нулевому показанию гальванометра. Принцип действия компенсатора поясняется схемой, приведенной на (рис.4.5), где используется нормальный элемент Ен, вспомогательный источник напряжения Евсп, потенциометр R, переключатель П и гальванометр Г.
Рисунок 4.5 – Схема компенсатора постоянного тока
Измерение напряжения происходит в два этапа.
Переключатель устанавливают в 1-е (верхнее) положение, с помощью потенциометра R достигается нулевое показание гальванометра. В этом случае падение напряжения за счет тока I от Евсп на участке аb (Rab) резистора R компенсируется источником Ен:
(4.19)
Переключатель устанавливают во 2-е (нижнее) положение, и с помощью потенциометра R вновь уравновешивается схема. При этом движок потенциометра займет новое положение, сопротивление участка аb будет равно R'ab, и будет справедливо равенство
(4.20)
Из равенства токов (4.19) и (4.20) следует, что
(4.21)
Условие равновесия (4.21) показывает, что точность измерения в данном методе зависит от точности, с которой известны ЭДС нормального элемента Ен и отношение установившихся значений сопротивлений потенциометра, а также чувствительности гальванометра.
Нормальный элемент Ен в рассматриваемой схеме - это электрохимическое устройство, воспроизводящее единицу измерения напряжения. Наибольшее распространение получили нормальные элементы с насыщенным электролитом (Ен = 1,01865 В при температуре 20 °С, внутреннее сопротивление 1кОм, ток 1 мкА).
Точность отсчета с потенциометра достигается обычно за счет использования специальных схем многоразрядных дискретных делителей напряжения.
К достоинствам метода можно отнести:
- в момент компенсации ток от измеряемого источника напряжения в цепи компенсации отсутствует, т.е. практически измеряется значение ЭДС на зажимах источника напряжения;
- отсутствие тока в цепи гальванометра позволяет исключить влияние сопротивления соединительных проводов на результат измерения;
- при полной компенсации мощность от объекта измерения не потребляется (тока нет).
Метод сравнения применяется также для измерения переменных напряжений. Принцип действия схем сравнения на переменном токе также состоит в уравновешивании измеряемого напряжения известным напряжением, создаваемым переменным (обычно синусоидальным) током на активных сопротивлениях вспомогательной цепи. Для уравновешивания схемы здесь необходимо добиться равенства модулей измеряемого и сравниваемого напряжений, их частот, а также противоположность фаз. Полного уравновешивания в таких схемах добиться сложно, поэтому компенсаторы переменного тока имеют меньшую точность измерения по сравнению с компенсаторами постоянного тока.
В зависимости от способа уравновешивания по величине и фазе измеряемого известного напряжения различают полярно-координатные и прямоугольно-координатные схемы.