Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Тема 4.doc
Скачиваний:
80
Добавлен:
09.02.2016
Размер:
157.7 Кб
Скачать

Тема 4. Измерение напряжений и токов

4.1 Основные значения измеряемых напряжений и токов

На практике часто измеряют напряжения, несколько реже - токи. Это объясняется тем, что для измерения тока измеряемую цепь необходимо разрывать, что не всегда возможно или желательно. Измеряемые электрические сигналы (токи или напряжения) пред­ставляют собой, как правило, сложные функции времени. Поэтому для анализа и сравнения различных сигналов стремятся использовать такие их значения, которые характеризовали бы сигналы любой формы. Наи­более распространенными явля­ются следующие значения (параметры) напряжений и токов: амплитуд­ное, среднее, средневыпрямленное и среднеквадратическое. Рассмотрим суть этих значений применительно к напряжению.

Амплитудное (пиковое) значение представляет собой наибольшее или наименьшее мгновенное значение переменной составляющей сиг­нала за время измерения

(4.1)

где - операция нахождения максимального значения сигнала U(t) на интервале измерения Т.

В общем случае положительные и отрицательные пиковые значения переменного напряжения могут быть различными.

Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения опреде­ляется выражением

(4.2)

где Т1 - время наблюдения или период электрического колебания; Т2 - время действия измеряемого напряжения.

Интервалы Т1 и Т2 не всегда равны друг другу. При измерении среднего значения импульсных напряжений время действия измеряемого напряжения меньше периода электрического колебания (Т2 < Т1).

По физическому смыслу Uсp - это постоянная составляющая сиг­нала U(t) за время Т1, а графически — это высота прямоугольника с основанием Т1, площадь которого равна площади, определяемой функ­цией U{t) и осью времени за один .

Средневыпрямленное значение напряжения

(4.3)

Графически Uсв - это высота прямоугольника с основанием Т1, площадь которого равна площади, определяемой функцией U(t) над и под осью времени. При таком определении считается, что операция нахождения средневыпрямленного значения осуществляется с помощью двух полупериодного детектора средневыпрямленных значений. Заме­тим, что для однополярных сигналов Uсp и Uсв равны между собой.

Среднеквадратическое значение напряжения - это корень квадрат­ный из среднего значения квадрата напряжения:

(4.4)

Среднеквадратическое значение периодического сигнала сложной формы может определяться также как сумма квадратов постоянной со­ставляющей и среднеквадратических значений отдельных гармоник, т.е.

(4.5)

Постоянную составляющую U0 и гармоники U1,U2,…Un нахо­дят путем разложения сложной функции времени U{t) в ряд Фурье.

Пиковое, среднеквадратическое и средневыпрямленное значения на­пряжений сигналов любой формы связаны между собой коэффициента­ми амплитуды Ка, формы Kф и усреднения Kу:

(4.6)

Конкретные значения Ка и Кф зависят от формы сигналов и вы­числяются с использованием формул (4.2), (4.3) и (4.4). Например, основные со­отношения между значениями для синусоидального сигнала U(t) = Umsinωt будут равны:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]