- •Общие положения теории эмп Основные законы электродинамики
- •Материальные уравнения
- •Теорема Остроградского-Гаусса
- •Принцип перестановочной двойственности
- •Лемма Лоренца
- •Глава 1. Упругие волны.
- •§ 1.1. Упругие продольные и поперечные волны.
- •§ 1.2. Характеристики бегущих волн.
- •§ 1.4. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость.
- •Глава 3. Электромагнитные волны.
- •Плоские электромагнитные волны
- •Поляризация волн
- •Частные случаи:
- •Граничные условия для векторов эмп
- •Падение плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред
- •Нормальная поляризация.
- •Угол Брюстера
- •Угол полного внутреннего отражения
- •Рассмотрим более подробно второй закон Снелля
- •Рассмотрим поле во второй среде:
- •Отражение от системы слоёв
- •Усвч (Устройства сверх – высоких частот)
- •Связь между продольными и поперечными составляющими электромагнитного поля
- •Будем полагать:
- •Прямоугольный металлический волновод
- •Структура эмп волны типа Hmn
- •Волна h10.
- •Щель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока.
- •Круглый металлический волновод
- •Коаксиальный волновод
- •Особенности использования коаксиального волновода
- •Полосковые линии передачи
- •Замедляющие системы
- •Линия Губо
- •Диэлектрические волноводы
- •Согласование линий передачи
- •Узкополосное согласование
- •Широкополосное согласование
- •Волноводно-ферритовые элементы
- •Циркуляторы
- •Потери в линиях передачи электромагнитной энергии
- •Коаксиальный волновод:
- •Прямоугольный и цилиндрический волноводы:
- •Кпд линии
- •Возбуждение эм колебаний
- •Элементы свч трактов Волноводные тройники
- •Основные свойства волноводного тройника.
- •Элементы конструкций линий передачи свч
- •1.Неподвижные прямые соединения.
- •2. Подвижные соединения.
- •3.Вращающиеся сочленения.
- •Изгибы и скрутки линий передач свч
- •Емкость можно уменьшить, если уменьшить размер центрального проводника.
Падение плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред
Границу раздела будем полагать бесконечно протяженной. Плоскость, проходящая через нормаль к границе раздела параллельно направлению распространения, называют плоскостью падения.
Если вектор Е перпендикулярен этой плоскости, то волна – нормально поляризованная, если параллелен, волна – параллельно поляризованная.
Любую другую ориентацию вектора Е следует рассматривать как суперпозицию .
Нормальная поляризация.
- угол падения.
В выбранной системе координат направляющие косинусы:
и
Для амплитуд:
при условии 0Х
.
Граничные условия: .
Падающая волна частично (или полностью) отражается от границы и частично (или полностью) проходит во вторую среду. Можно считать, что ориентация векторов относительно направления распространения не меняется.
Для отраженной волны:
при этом и.
Для преломленной волны:
при .
Граничные условия должны выполняться при любых Z. Это возможно только, если зависимость от Z для всех трех векторов одинакова:
так как:
и угол падения равен углу отражения:
(2.23)
Из другого равенства:
(2.24)
n - показатель преломления среды:
Определим постоянные А и В на границе раздела (А и В амплитуды отражённой и преломлённой волн соответственно ):
При Х = 0:
A и B пропорциональны E: А = RЕ, В = ТЕ.
R - коэффициент отражения, T - коэффициент преломления (коэффициенты Френеля).
В случае нормальной поляризации:
1+R=T;
1-R=Т
Модуль R характеризует соотношение между амплитудами падающей и отражённой волны, а аргумент - сдвиг фаз между этими полями:
R =
T =
вывод при параллельной поляризации аналогичен - самостоятельно.
R =
T =
Остановимся на простейших следствиях, вытекающих из этих соотношений.
Для нормального падения ЭМВ имеем 0 и формулы для R и T переходят в:
R= - R=; T= T = .
При нормальном падении плоскость падения становится неопределённой и различие поляризаций пропадает.
Знак ’’минус’’ за счёт того, что R и T коэффициенты по электрическому полю, R и T - по магнитному.
Угол Брюстера
Всвязи со сказанным, возникает вопрос о том, какими свойствами должно обладать вещество, чтобы являться ’’оптической невидимкой’’.
Так как визуальное обнаружение любого тела обусловлено волнами, отражёнными и рассеянными телом под самыми различными углами, то для этого необходимо, чтобы R и R равнялись 0 для любого угла падения , что для реального диэлектрика означает.
Т.е. электромагнитные свойства вещества неотличимы от свойств вакуума, если он – первая среда, или ( ): ZС2 = ZС1.
Если условие ZС = ZС не выполняется, то из условия следует:
для параллельной поляризации: , возводим в квадрат обе части равенства и учтём второй закон Снеллиуса в следующей форме:
.
Для обычных диэлектриков, после преобразований:
где –угол Брюстера
Для обычных диэлектриков существует угол падения, при котором падающая волна целиком проходит во вторую среду.
случае нормальной поляризации при ;
От границы раздела обычных диэлектриков волна с нормальной поляризацией отражается всегда.
Волна с эллиптической поляризацией отражается от границы всегда.