- •Общие положения теории эмп Основные законы электродинамики
- •Материальные уравнения
- •Теорема Остроградского-Гаусса
- •Принцип перестановочной двойственности
- •Лемма Лоренца
- •Глава 1. Упругие волны.
- •§ 1.1. Упругие продольные и поперечные волны.
- •§ 1.2. Характеристики бегущих волн.
- •§ 1.4. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость.
- •Глава 3. Электромагнитные волны.
- •Плоские электромагнитные волны
- •Поляризация волн
- •Частные случаи:
- •Граничные условия для векторов эмп
- •Падение плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред
- •Нормальная поляризация.
- •Угол Брюстера
- •Угол полного внутреннего отражения
- •Рассмотрим более подробно второй закон Снелля
- •Рассмотрим поле во второй среде:
- •Отражение от системы слоёв
- •Усвч (Устройства сверх – высоких частот)
- •Связь между продольными и поперечными составляющими электромагнитного поля
- •Будем полагать:
- •Прямоугольный металлический волновод
- •Структура эмп волны типа Hmn
- •Волна h10.
- •Щель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока.
- •Круглый металлический волновод
- •Коаксиальный волновод
- •Особенности использования коаксиального волновода
- •Полосковые линии передачи
- •Замедляющие системы
- •Линия Губо
- •Диэлектрические волноводы
- •Согласование линий передачи
- •Узкополосное согласование
- •Широкополосное согласование
- •Волноводно-ферритовые элементы
- •Циркуляторы
- •Потери в линиях передачи электромагнитной энергии
- •Коаксиальный волновод:
- •Прямоугольный и цилиндрический волноводы:
- •Кпд линии
- •Возбуждение эм колебаний
- •Элементы свч трактов Волноводные тройники
- •Основные свойства волноводного тройника.
- •Элементы конструкций линий передачи свч
- •1.Неподвижные прямые соединения.
- •2. Подвижные соединения.
- •3.Вращающиеся сочленения.
- •Изгибы и скрутки линий передач свч
- •Емкость можно уменьшить, если уменьшить размер центрального проводника.
Структура эмп волны типа Hmn
.
Мы получили выражение для проекции Hz, используем формулы перехода:
;β.
Приведенная система формул содержит исчерпывающую информацию об электромагнитном поле волн типа Hmn. Картина поля периодична вдоль оси z; пространственным периодом служит длина волны в волноводе:
Если рабочая длина волны λ0 мала настолько, что β>g, то h-действительна и электромагнитное колебание распространяется в виде бегущей волны постоянной амплитуды. Если увеличить λ0 так, что β<g, то вместо бегущих волн в волноводе могут существовать лишь не распространяющиеся колебания, амплитуда которых уменьшается по экспоненте вдоль z, а фаза во всех поперечных сечениях постоянна – волновод работает в режиме отсечки. Пограничный случай возникает на такой рабочей частоте, когда: .
При этом h = 0 ,λB →∞, а длину волны генератора называют критической:
,
соответственно:
(3.4)
Подставляем вместо h, β, g их выражения:
или
(3.5)
Закон зависимости λB от λ0 называют дисперсионной характеристикой волновода, причем, т.к. эта характеристика найдена лишь при условии, что зависимость от z определяется exp(-ihz), и в предположении существования режима отсечки, то эта зависимость относится к волне любого типа в полом металлическом волноводе с любым сечением.
Отличия в определении λКР. Изобразим дисперсионную характеристику.
До λКР - область прозрачности т.к. λВ > λ0 следовательно:
Vгр определяем по общему правилу: , (3.6)
тогда .
Групповая скорость всегда меньше скорости света, причем для одного типа:
(3.7)
на любой частоте.
Волна h10.
Для наглядного представления пространственной структуры поля построим картину силовых линий электрического и магнитного полей.
Критическая приm = 1 n = 0 из формулы (3.4):
(3.8)
Подставим эти постоянные в выражения для составляющих поля волны Hmn.
;
;
;
.
Построим зависимости, нормированные на максимальные значения.
В поперечном сечении - стоячая волна и эта картина смещается вдоль z с фазовой скоростью.
1. Вид спереди. Для Е - концентрация в центре максимальна, а на боковых стенках – 0.
2. Силовые линии для Н должны быть замкнуты и зависимость от у – отсутствует.
Вид сверху.
Максимумы Ey и Hz сдвинуты в пространстве по фазе на 90(Ey и Hx совпадают). Через каждые полдлины волны направление меняется.
Вектор Пойнтинга, как следует из выражений для составляющих поля, имеет две составляющие – ix ; iz , но в среднем поле распространяется только вдоль оси z:
т.е. максимум энергии приходится на середину волновода.
Поляризация векторов поля в волноводе.
Т.к. Е - имеет только одну составляющую – Ey, то вектор Е – линейно поляризован. Что касается Hx ; Hz - в общем случае – вектор эллиптически поляризован, причем при X = 0 , а/2 , а – линейно поляризована, а при условии вектор Н поляризован по кругу (Hx и Hy всегда сдвинуты по фазе на 900). Это условие выполняется при и.
Эти точки расположены симметрично относительно центра (примерно а/4 от боковой стенки).
Рассмотренной структуре поля соответствует распределение токов на стенках волновода. При построении учитываем что:, т.е. семейство линийперпендикулярно силовым линиям магнитного поля. То есть они сдвинуты на 90(). Линии полного тока замкнуты (замыкается через):.
Решим качественно задачу связи волновода с окружающим пространством через щели, прорезанные в его стенках.
Щель – прямоугольное отверстие, длина которого много больше ширины. Если щель перерезает линии поверхностного электрического тока, то ток, протекающий к кромке, будет создавать избыток «+» зарядов. На противоположной кромке «-». Так как направление протекания тока меняется через каждые пол периода, то щель будет работать как излучатель (или наоборот).