- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Київський Національний Університет Будівництва та Архітектури
- •Пояснювальна записка
- •2. Визначення навантажень та розрахунок рами
- •2.1. Визначення постійних навантажень
- •2.2. Навантаження від снігу
- •2.3. Вітрове навантаження
- •2.4. Визначення зусиль у перерізах поперечної рами
- •3.1.Розрахунок настилу
- •4.1. Розрахунок прогону
- •5.1 Розрахунок балки з гнучкою стінкою
- •6.1. Розрахунок балки з гофрованою стінкою
- •7.1. Розрахунок балки з перфорованою стінкою стінкою
- •8.1. Розрахунок покриття з плоскими несучими конструкціями.
6.1. Розрахунок балки з гофрованою стінкою
Момент в середині балки від експлуатаційного і граничного розрахункового навантаження:
кН∙м;
кН∙м.
Рис. 6.1. Розрахункова схема балки та епюри внутрішніх зусиль
Необхідний момент опору перерізу балки:
.
Задаємося умовною гнучкістю , обчислюємо
та визначаємо оптимальну висоту балки за (3.9) [1]:
см.
Тут коефіцієнт прийнятий рівним 1,0.
Мінімальна висота балки за (4.44) [1]:
см.
Приймаємо висоту стінки мм. Тоді необхідна товщина стінки з умови забезпечення міцності на зрізування за формулою (4.22) [1]:
см,
тут
.
Приймаємо товщину стінки мм. Параметри гофрування призначаємо такі: довжина хвилі мм, висота хвилімм (рис. 1).
Необхідна площа поясів балки з формули (4.21) [1]:
.
Приймаємо пояс із універсальної гарячекатаної листової сталі (ГОСТ 82-70*) з розмірами , площа поясу.
При цьому ширина звису , а відношення.
Таким чином, перевірка за формулою (2.25) [1] виконується, навіть при .
Переходимо до перевірки стійкості стінки. На верхній пояс балки навантаження передається через прогони, тому локальні напруження за формулою (2.7) [1] . При цьому перевірка місцевої стійкості стінки набуває вигляду.
Локальні критичні напруження за формулою (4.26) [1]:
,
де при і ,;
;
, мм – розгорнута довжини півхвилі гофри за формулою (4.27) [1].
Дотичні критичні напруження за формулою (4.30) [1]:
.
Максимальні дотичні напруження в стінці балки на опорі:
.
Таким чином , і місцева стійкість гофри забезпечена.
Для перевірки загальної стійкості стінки визначаємо параметр
. При дотичні критичні напруження загальної стійкості стінки визначаємо за формулою (4.32) [1]:
.
Тут кН∙см;
кН∙см; см4 – момент інерції гофри прийнято за табл. 4.4 при мм.
Таким чином відношення (4.31) [1] , тобто загальна стійкість стінки забезпечена.
Прогин балки за формулою (4.33) [1] при кН тасм4
см;
см.
Таким чином, жорсткість балки забезпечена.
Влаштовуємо будівельний підйом
см.
Рис. 6.2. Переріз балки з гофрованою стінкою.
7.1. Розрахунок балки з перфорованою стінкою стінкою
Момент в середині балки від експлуатаційного і граничного розрахункового навантаження:
кН∙м;
кН∙м.
Оскільки балка моно сталева , знаходимо тільки один момент опору :.
Рис. 7.1. Розрахункова схема балки та епюри внутрішніх зусиль
Необхідний момент інерції перфорованої балки за умови забезпечення жорсткості за (4.11):
За табл.4.1 приймаємо для розкроювання , як вихідний , двотавр 70Б1
При коефіцієнті розкроювання характеристики таврів :
Для встановлення розмірів отворів у припущенні , що с=250 ,а=b a=45 градусів.
Приймаємо а=б=345мм. При цьому кількість отворів по довжині балки:
Приймаємо п=16 і уточнюємо довжину суцільної ділянки на опорі:
Відстані середини отворів від лівої опори знайдемо за формулою:
Де і порядковий номер отвору від лівої опори.
Маємо:
Рис. 7.2. Переріз перфорованої балки.
Розрахункові зусилля в перерізах по осях отворів:
Оскільки балка моно сталева , для перевірки міцності достатньо визначити нормальні напруження за (4,3) тільки в точках 1 і 2 по кожному отвору.
Другий отвір
Третій отвір
Тут при обчисленні напружень враховано , що поперечна сила ,яка діє по осі отвору , порівно розподіляється між верхнім і нижнім таврами.
Перевірка напружень в інших отворах свідчить , що міцність перфорованої балки забезпечена.
Виконаємо перевірку дотичних напружень у першій пермичці від лівої опори в рівні сполучення таврів . Середина перемички знаходиться на відстані :
Дотичні напруження в перемичці :
Міцність перемички забезпечена.
Обчислюємо умовну гнучкість стінки балки на ділянці без отворів:
тому влаштовуємо ребра жорсткості.
Перевіримо місцеву стійкість стінки тавра . Розрахункова висота стінки тавра становить: