2.4. Визначення зусиль у перерізах поперечної рами

Рис. 2.8. Розрахункова схема рами

Поперечник вважається два рази статично невизначеним за припущенням, що жорсткість ригеля (ЕІ)р=∞. Тоді як зайве невідоме приймається поздовжнє зусилля у ригелі, що визначається для окремих навантажень за правилами будівельної механіки.

Рис.2.9 Оснановна система розрахунку.

Рис.2.10 Епюра М1 від одиничного зусилля х1.

Рис.2.11 Епюра М2 від одиничного зусилля х2.

Рис.2.12 Вантажна схема рами.

Рис.2.12 Вантажна епюра.

Коефіцієнт

;

;

;

Коефіцієнт

Складаємо систему лінійних рівнянь

;

;

Значення розпору в рамі

Х1= 5,5778 Х2=-1,0123

Побудова дійсних епюр внутрішніх зусиль.

Рис.2.13 Епюра згинальних моментів.

Рис.2.14 Епюра поздовжніх сил.

Рис.2.14 Епюра поперечних сил.

3.1.Розрахунок настилу

Визначаємо коефіцієнт пластини для розрахункового граничного значення навантаження за 1.6[4] навантаження на профнастил qпост+qсіг=(0,96+1,74)=2,7Кн/м2:

За табл. 1.2 лінійною інтерполяцією визначаємо відповідні значення коефіцієнтів:

Напруження в настилі на опорі від розпору і згину :

Сумарні напруження в настилі :

Для розрахунку зварних кутових швів що прикріплюють настил до балок , визначаємо розпір Н і згинальний момент Моп в настилі на опорі :

Напусток настилу на прогон призначаємо

Тоді вертикальне зусилля від моменту Моп , що сприймає зварний шов , становитиме

Рівнодійна зусиль Н і V:

Зварні шви плануємо виконувати ручним зварюванням електродами типу Е42 , для яких Rwf=180МПа ,катет шва приймаємо kf=6мм . Розрахунковий опір кутових швів за границею сплавлення

Для ручного зварювання Вf=0,7 , Вz=1,0 а значення ВfRwf/ ВzRwz=0.7180/1.0.При виконанні умови розрахунок кутових швів достатньо провести тільки щодо наплавленого металу за формулою Д 1.4.Напруження в кутовому шві одиничної довжини від рівнодійної зусильS :

Таким чином , міцність зварного шва забезпечена.

4.1. Розрахунок прогону

Розрахункове експлуатаційне і розрахункове граничне значення розподіленого навантаження на прогін:

, ,

де ,– вага покриття на 1 м² експлуатаційна і гранична відповідна;

–крок прогонів.

Момент в середині прогону від експлуатаційного і граничного розрахункового навантаження:

кН∙м;

кН∙м.

Рис. 4.1. Розрахункова схема прогону та епюри внутрішніх зусиль.

Необхідний момент опору перерізу прогону:

.

Необхідний момент інерції перерізу:

.

Приймаємо швелер № 24У (ДСТУ 3436-96) з такими геометричними характеристиками і розмірами:

, ,,,

, ,,, маса 1 м прогону 24 кг.

Висота стінки мм.

Виконуємо перевірку підібраного швелера:

.

Оскільки , перевірка жорсткості прогону буде зайвою.

Перевіримо дотичні напруження в перерізі прогону на опорі6

;

.

Таким чином, міцність і жорсткість прогону забезпечена.

5.1 Розрахунок балки з гнучкою стінкою

Момент в середині балки від експлуатаційного і граничного розрахункового навантаження:

кН∙м;

кН∙м.

Рис. 5.1. Розрахункова схема балки та епюри внутрішніх зусиль

Необхідний момент опору перерізу балки:

.

Задаємося умовною гнучкістю , обчислюємо

та визначаємо оптимальну висоту балки за (3.9) [1]:

см.

Тут коефіцієнт прийнятий рівним 1,0.

Мінімальна висота балки за (4.21) [1]:

Приймаємо висоту стінки мм.(З листа102см за ГОСТ 19903-74* мінус 2 см на стругання). Тоді необхідна товщина стінки з умови гнучкості:

Приймаємо товщину стінки мм. При цьому гнучкість:

А умовна гнучкість стінки

Необхідна площа перерізу пояса (4.19) [1]:

Найменша товщина пояса з умови забезпечення місцевої стійкості за (4.20)

Приймаємо пояс з універсальної листової сталі (ГОСТ 82-72*)розміром 300х16 мм, площа перерізу А=48см2

Висота балки :

Визначаємо граничний згинальний момент за(4.10):

Підкріплюємо стінку двобічними ребрами жорсткості , які розташовуємо із кроком а=200см<aw=100*2=200см. На відстані а1=15см від опорного ребра передбачаємо додаткове ребро жорсткості.

Визначаємо граничну поперечну силу при довжині відсіку а=200см за (4.13)

критичні дотичні напруження

Для визначення коефіцієнта а за (4.11) розглянемо тавровий переріз , що складається з пояса і ділянки стінки висотою:

Знайдемо відстань центра ваги перерізу від власної осі ділянки стінки х1-х1

Момент інерції перерізу тавра відносно центральної осі х-х

Мінімальний момент опору таврового перерізу

знаходимо коефіцієнт а за (4.11)

коефіцієнт В за (4.12)

приймаємо В=0.15

Гранична поперечна сила при довжині відсіку а=185см вища, ніж при а=200см. Оскільки навантаження рівномірно розподілене, перевіряємо міцність балки за(4.14) у перерізах посередині відсіків.

Перший відсік :

Рис. 5.2. Переріз балки з гнучкою стінкою .

Рис. 5.3. Розміщення ребер жорсткості.

Другий відсік

Третій відсік

Перевірка міцності балки за (4.14)в інших відсіках також виконуються . Призначаємо розміри двобічних ребер жорсткості.

Висота

Приймаємо 60 мм

Товщина ребра

приймаємо 6мм

Включаємо до складу умовного стержня прилеглі до ребер з двох боків ділянки стінки довжиною :

Площа умовного стержня

Момент інерції умовного стержня

Радіус інерції

Гнучкість умовного стержня

За табл. Д.6 для кривої “b”=0,933

Стискувальне зусилля в умовному стержні за (4.15)

Перевіримо стійкість умовного стержня

Перевіримо жорсткість балки:

Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечена.

Рис. 5.4. Розрахунковий переріз ребра жорсткості.