2.2. Нивелирование трассы

Методические указания к выполнению задания.

Для определения отметок всех закрепленных пикетных, плюсовых и других точек по трассе прокладывают ход технического нивелирования. Схема хода показана на рис. 2.4. Из рисунка видно, что нивелирный ход является разомкнутым, он начинается с закрепленного на местности пункта п.4 с известной отметкой и заканчивается на репереRp8 с известной отметкой. Значком обозначено место стояния (станция) нивелира. Пунктирные линии идут от станции на связующие точки.

На каждой станции (смотри пример на рис. 2.5) с помощью нивелира (приведенного в рабочее положение) берут отсчеты по нивелирным рейкам – по черной и по красной стороне. Отсчеты записывают в нивелирный журнал в виде четырехзначных чисел.

Нивелирный журнал с заданием приведен в Табл. 2.1

Рис. 2.4

а)

б)

Рис. 2.5

Выполнить. 5. Запишите исходные данные в журнал нивелирования и сделайте необходимые вычисления в журнале.

В табл. 2.3 показан образец заполнения нивелирного журнала и даны примеры расчетов.

Выполнить. 5.1. Найдите отметку п.4 в соответствии с вариантом. Для этого отделите в номере варианта слева направо три цифры, поставте запятую и допишите справа два нуля.

ПРИМЕР 2.5. N_вар = 0080. Тогда Н_п.4 = 8,000м.

Выполнить. 5.2. Запишите отметку 8,000 в девятой колонке “отметки”, в первой строке на станции 1, напротив п.4.

Выполнить. 5.3. Вычислите отметку репера Rp8 по формуле:

,

где NN – две последние цифры номера варианта.

ПРИМЕР 2.6. N_вар = 0080. Тогда NN = 80мм.

м.

Выполнить. 5.4. Запишите отметку 8,196 в девятой колонке “отметки”, в третьей строке на станции 6, напротив Rp8.

Выполнить. 5.5. Вычислите средние превышения между связующими точками на каждой станции нивелирного хода.

ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕВЫШЕНИЯ: Для того, чтобы найти превышение передней точки над задней, нужно от отсчета по задней рейке вычесть отсчет по передней рейке.

ПРИМЕР 2.7. На станции 1 превышения вычислены следующим образом. Пункт 4 является задним, а пункт ПК0 – передним. Это определено направлением нивелирования (см. рис. 2.4). Поэтому, по правилу, нужно от черного отсчета по задней рейке (п.4) вычесть черный отсчет по передней рейке (ПК0) и от красного отсчета по задней рейке вычесть красный отсчет по передней рейке, т.е.

;

.

Расхождение между h' и h" не должно превышать в техническом нивелировании 5мм.

Результаты вычислений записаны в колонку “превышения из отсчетов” и мы видим, что расхождение между двумя значениями превышений находятся в пределах 5мм. Поэтому найдено среднее значение, которое записано в соответствующую колонку.

Таблица 2.3

Журнал нивелирования

№ станции	Назв. пунктов	Отсчеты по рейке			Превышения		Горизонт прибора	Отметки
		задние	промежуточные	передние	из отсчетов	средние
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	п.4	1570						8,000
		6354				-2
	ПК0			0757	+813	+814		8,812
				5539	+815
2	ПК0	0326						8,812
		5108				-2
	ПК1			2309	-1983	-1984		6,826
				7093	-1985
3	ПК1	0042					6,868	6,826
		4827
	+87,1		2990			-1		3,878
	ПК2			2566	-2524	-2524		4,301
				7351	-2524
4	ПК2	2014					6,315	4,301
		6797
	+64,8		1534			-1		4,781
	ПК3			0420	+1594	+1593		5,893
				5205	+1592
5	ПК3	0970						5,893
		5754				-1
	К.Тр.			1502	-532	-532		5,360
				6286	-532
6	К.Тр.	2978						5,360
		7764				-1
	Rp.8			0141	+2837	+2837		8,196
				4927	+2837
					Σhср=	+204мм

f_h = Σh_ср – (H_Rp8 – H_п.4) = +204 – (8196 – 8000) = +204 –196 = +8 мм.

f_hдоп = ±10мм√¯n = ±10мм√¯6 = 24,5мм.

На станции 2:

;

и т.д.

Аналогичные вычисления делают на других станциях. Таким образом, вычисляют средние превышеня между связующими точками на всех станциях, не принимая пока во внимание промежуточные отсчеты по рейке, записанные в четвертой колонке.

Выполнить. 5.6. Вычислите сумму средних превышений .

ПРИМЕР 2.8. Просуммировав все средние превышения в колонке 7 табл.2.3, получим: +204мм.

Выполнить. 5.7. Уравняйте средние превышения, т.е. найдите их исправленные значения.

Каждый результат измерения содержит погрешность измерения.

Отсчеты по нивелирным рейкам содержат погрешности, которые при вычислениях определенным образом переходят в средние превышения. Если бы погрешностей измерений не было, то сумма средних превышений была бы точно равна разности конечной и начальной отметок, т.е.

.

В результате погрешностей измерений возникает невязка в превышениях f_h .

.

Для технического нивелирования допустимое значение невязки равно:

,

где n – число станций в ходе.

ПРИМЕР 2.9. Пример вычисления невязки записан под табл.2.3.

Чтобы ликвидировать невязку, нужно в средние превышения ввести поправки υ_h и найти, тем самым, исправленные средние превышения, сумма которых была бы равна нулю. Это процесс уравнивания.

ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОПРАВОК В ПРЕВЫШЕНИЯ:

1. Поправки вводятся практически поровну во все средние превышения в целых миллиметрах.

2. Знак поправки всегда противоположен знаку невязки.

3. Сумма поправок должна быть равна невязке (по абсолютной величине).

Из вычисления невязки видно, что < , тогда вычисляют поправки.

По правилу:

.

Так как в нашем примере 8мм не делится нацело на 6 станций, то в средние превышения четырех станций вводят поправки по –1мм (знак поправок противоположен знаку невязки), а в средние превышения двух станций (в нашем случае л ю б ы х) вводят поправки по –2мм. При этом сумма поправок по абсолютной величине равна 8мм, т.е. невязке.

Как видим, вычисление поправок в примере соответствует всем трем пунктам ПРАВИЛА.

Поправки записывают сверху над средними превышениями красным цветом (миллиметры над миллиметрами).

Исправленные значения средних превышений не записывают, так как их легко вычислить “в уме”.

Выполнить. 5.8. Вычислите отметки связующих точек.

Вычисление выполните последовательным прибавлением (с учетом знака) исправленых средних превышений, начиная от отметки начального исходного пункта (репера) и заканчивая отметкой конечного исходного пункта (репера).

ПРИМЕР 2.10. Отметка исходного пункта п.4 равна 8,000м (см. журнал нивелирования, табл. 2.3). Прибавим к ней исправленное среднее превышение на первой станции. Получим отметку ПК0.

8,000м + 0,812м = 8,812м.

Запишем ее в девятой колонке, в третьей строке, напротив ПК0.

Запишем ее в той же колонке, в первой строке, на станции 2. Вычислим отметку ПК1. Для этого отнимем от отметки ПК0 исправленное среднее превышение на второй станции.

8,812м – 1,986м = 6,826м.

Запишем ее напротив ПК1 на второй и на третьей станциях. Вычислим отметку ПК2.

6,826м – 2,525м = 4,301м.

Запишем ее напротив ПК2 на третьей и на четвертой станциях. Вычислим отметку ПК3 и т.д.

Вычисления будем продолжать до тех пор, пока точно не получим отметку Rp8 на шестой станции. Совпадение с записанной отметкой 8,196 должно быть абсолютным, так как невязка ликвидирована введением поправок в средние превышения.

Выполнить. 5.9. Вычислите горизонт прибора на станциях, где есть промежуточные (плюсовые) точки.

Горизонт прибора (ГП) – это высота горизонтального визирного луча нивелира над отсчетной поверхностью (см. рис. 2.5,б).

Для того, чтобы найти горизонт прибора, нужно к известной отметке пункта прибавить отсчет по черной стороне рейки, которая стоит на этом пункте.

В общем случае

ГП = Н + а,

где Н – отметка пункта;

а – отсчет по черной стороне рейки, которая стоит на пункте.

ПРИМЕР 2.11. Из нивелирного журнала (табл. 2.3) видно, что промежуточные точки есть на станциях 3 и 4. На станции 3 мы знаем отметку пункта ПК1 и ПК2. Н_ПК1 = 6,826м; Н_ПК2 = 4,301м. Пункт ПК1 – задний, ПК2 – передний. На задний пункт отсчет по черной стороне рейки равен 0042, а на передний – 2566. Горизонт прибора на станции 3 можно найти так:

ГП₃= Н_ПК1+ 0042 = 6,826м + 0,042м = 6,868м.

или для контроля:

ГП₃= Н_ПК2+ 2566 = 4,301м + 2,566м = 6,867м.

Запишем горизонт прибора в колонке 8, в верхней строке на станции.

Аналогично вычисляют ГП на станции 4.

Выполнить. 5.10. Вычислите отметки промежуточных (плюсовых) точек, используя горизонт прибора.

Для того, чтобы найти отметку промежуточной точки через горизонт прибора, нужно от ГП вычесть отсчет по черной стороне рейки, которая стоит на промежуточной точке.

ПРИМЕР 2.12. Из нивелирного журнала (табл. 2.3) видно, что на станции 3 промежуточной является плюсовая точка +87,1. Отсчет по черной стороне рейки, которая стоит на этой точке, равен 2990. Он записан в четвертой колонке, напротив точки +87,1. Так как горизонт прибора на станции 3 равен 6,868, то

Н_87,1 = ГП – 2990 = 6,868м – 2,990м = 3,878м.

Это же видно из рис. 2.5,б.

Запишем отметку промежуточной точки в колонке 9, напротив этой точки.

Аналогично вычисляют отметку промежуточной точки на станции 4.

На этом обработку нивелирного журнала считают законченной.