4.8.3.2. Розрахунок конічних зубчастих передач на витривалість зубів при згині
Розрахунок
базується на припущенні, що навантажувальна
здатність конічної передачі дорівнює
навантажувальній здатності еквівалентної
циліндричної передачі. Використовуючи
(4.33), можемо записати (
;
),
(4.63)
Для еквівалентної циліндричної зубчастої передачі вираз (4.63) має вигляд:
(4.64)
Після підстановки (4.53), (4.55),(4.57), формула (4.64) набуває вигляду:
(4.65)
Взявши
за основу в (4.65)
та враховуючи, що
,
матимемо:
(4.66)
Враховуючи фактор зниження навантажувальної спроможності конічної зубчастої передачі в порівнянні з циліндричною, остаточно маємо:
(4.67)
Формула (4.67) застосовується для перевірочних розрахунків зубчастих передач. Для проектних розрахунків доцільно використовувати наступну формулу, що отримуємо з (4.67):
(4.68)
Для
середнього значення коефіцієнта
динамічності 
(нагадаємо,
що 
)
формула (4.68) матиме вигляд:
(4.69)
Приклад розрахунку зубчастої передачі
Вихідні дані:
тип передачі - циліндрична прямозуба закрита;
потужність
передачі
кВт;
частота
обертання ведучої шестерні
об/хв.
(
рад/с);
передаточне
число
;
характер навантаження - робота безперервна; навантаження постійне, без значних коливань величини;
термін служби передачі – 30000 год.
Розрахунок доцільно вести в такій послідовності:
1. Вибір матеріалу зубчастих коліс.
Враховуючи вихідні дані та рекомендації [3,17], беремо для обох коліс сталь 40Х з об’ємним гартуванням і відпуском до твердості HRC 48.
Беремо для виготовлення зубів 7-й ступінь точності (СТ СЭВ 641-77).
2. Знаходимо величину крутного моменту на валу зубчастого колеса:
Нм,
де
- ККД зубчастої передачі,
[3].
3.
Враховуючи рекомендації [3],
маємо
4. Знаходимо допустиме контактне напруження.
Враховуючи властивості вибраного матеріалу та його термообробку (HRC 48=НВ460), знаходимо межу контактної витривалості матеріалу та коефіцієнт безпеки:
МПа;
Знаходимо розрахункове число циклів навантаження зубів за формулою (4.22):
Базове число циклів, згідно з графіком
рис. 12.21 [3], для твердості
матеріалу НВ460, дорівнює
Знаходимо:
Коефіцієнт
довговічності для цього відношення
дорівнює
(див.
рис. 12.20 [3] ).
Підставивши отримані результати в формулу (4.21), знаходимо:
МПа.
5.
Беремо коефіцієнт ширини зуба, враховуючи,
що передача середньошвидкісна
об/хв ,
[17].
6. Знаходимо, використовуючи формулу (4.19), міжосьову відстань передачі :
мм.
Згідно
з СТ СЭВ
229-75, приймаємо
мм.
7. Знаходимо модуль зубчастої передачі, використовуючи формулу (4.20):
мм.
Згідно
з СТ СЭВ
310-75, приймаємо
мм.
8. Знаходимо геометричні розміри коліс:
- ділильні діаметри (формула 4.20):
мм;
мм;
-
діаметри виступів (приймаємо нормальне
зубчасте зачеплення, для якого
;
див. формулу (4.4) ) :
мм;
мм;
- діаметри западин (див. формулу (4.5) ) :
мм;
мм;
- ширина зубчастих коліс (див. формулу (4.20)):
мм;
враховуючи можливість осьового зміщення коліс, приймаємо:
мм;
мм.
9.
Знаходимо сили, що діють в зубчастому
зачепленні (зачеплення нормальне;
),
використовуючи формулу (4.7):
Н;
Н;
Н.