4.8.2. Сили, що діють у конічному зубчастому зачепленні

При навантаженні конічної зубчастої передачі в її зачепленні виникає нормальна сила , яка викликає колову, радіальнута осьову сили. Для знаходження цих сил розглянемо схему взаємодії конічних зубчастих коліс (ділильних конусів) та заміну конічного зуб­частого зачеплення еквівалентним прямозубим циліндричним (рис.4.12).

Заміна конічної зубчастої передачі еквівалентною прямозубою цилін­дричною відбувається наступним чином. З середини ширини зуба проводимо перпендикуляр до його осі. Перетин перпендикуляра з осями коніч­них зубчастих коліс утворює центри О₁, О₂ еквівалентних прямозубих коліс (коліс, які, маючи однакові з конічними колесами ширину зуба, можуть передавати таку ж потужність, як і конічні) .

Для еквівалентної прямозубої передачі, як ми знаємо, сили, що діють в зачепленні коліс, обчислюються, виходячи з умови:

.

Використовуючи розрахункову схему (рис.4.12) радіальні та осьові сили в конічному зачепленні можуть бути знайдені, виходячи з формул:

(4.48)

4.8.3. Розрахунок конічних зубчастих передач

Метою розрахунку конічної зубчастої передачі є знаходження геометричних параметрів (розмірів), необхідних для її виготовлення.

Відповідно до конструктивного виконання і умов роботи конічних зубчастих передач, аналогічно циліндричним передачам, розрізнюють дві методики розрахунку: розрахунок передачі на контактну витривалість робочих поверхонь зубів (розрахунок закритих передач); розрахунок передач на витривалість зубів при згині (розрахунок відкритих передач).

4.8.3.1. Розрахунок конічних зубчастих передач на контактну витривалість робочих поверхонь зубів

Методика базується на використанні методики розрахунку прямозубих циліндричних передач (див. п.4.6.3.1) і переході від конічної зубчастої передачі до еквівалентної циліндричної прямозубої (рис.4.12).

Тоді залежність (4.17) матиме вигляд ():

(4.49)

де - параметри еквівалентного циліндричного прямозубого зачеплення (рис.4.12) .

Для нормального зачеплення () вираз (4.49) матиме вигляд:

(4.50)

Із рис.4.12 маємо:

(4.51)

Поділивши праву та ліву частини рівнянь (4.51) на середній модуль, маємо:

(4.52)

Тоді передаточне число еквівалентного циліндричного зачеплення дорівнює (для випадку, коли ):

(4.53)

Міжосьова відстань еквівалентної передачі згідно з рис.4.12:

(4.54)

Оскільки , вираз (4.54) матиме вигля­д:

(4.55)

Крутний момент еквівалентної передачі знаходиться з умови: де

Тоді: . (4.56)

Оскільки вираз

(4.56) матиме вигляд:

. (4.57)

Підставивши (4.53),(4.55) і (4.57) в (4.50) , матимемо:

(4.58)

Для сталевих конічних зубчастих передач (МПа) формула (4.58) матиме вигляд:

(4.59)

Формули (4.58), (4.59) використовуються для перевірочних розрахунків конічних зубчастих передач на контактну витривалість зубів. Для проект­них розрахунків, враховуючи, що із (4.59) маємо:

(4.60)

Зробивши відповідні перетворення з урахуванням геометричних залеж­ностей еквівалентних зубчастих передач, можемо отримати формулу, що більш доцільно використовувати під час проектування закритих конічних зубчастих передач:

(4.61)

де - коефіцієнт довговічності зубів при контактній взаємодії;

- коефіцієнт, що враховує спосіб зміцнення робочих поверхонь зубів.

Зовнішня конусна відстань передачі знаходиться, виходячи з умови:

(4.62)