met45

Из уравнения Д. Бернулли, записанного для узкого и широкого сечений (рис. 6.1), имеем

Подставляя в (6.14) выражение для потерь напора при внезапном расширении

где Q – объемный расход; d1 и d2 – диаметры соответственно узкого и широкого сечений трубы.

Аналогично получается выражение для коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении

Цель работы

1.Определить тарировочный коэффициент расходомерной шайбы.

2.Определить коэффициенты местных сопротивлений при внезапном сужении и внезапном расширении трубы; сравнить полученные значения с расчетными.

41

Описание экспериментальной установки

Работа выполняется на экспериментальной установке, описанной в лабораторной работе №4, однако с заменой трубы 12 на трубу с внезапным расширением и внезапным сужением.

Порядок выполнения работы

1.Измерить объемный расход и перепад давления при протекании потока через мерную диафрагму (шайбу).

2.Измерить объемный расход и разность пьезометрических высот на участках внезапного расширения и внезапного сужения трубы.

3.Повторить замеры при трех различных расходах.

4.Результаты замеров занести в таблицу.

Расчет

1.По измеренным значениям объемных расходов и перепадам пьезометрических высот на диафрагме, пользуясь формулой (6.12), вычислить тарировочный коэффициент С. Определить его среднее значение.

2.По измеренным значениям объемных расходов и перепадам пьезометрических высот по формулам (6.17) и (6.18) вычислить экспериментальные значения коэффициентов местных сопротивлений соответственно внезапного расширения и внезапного сужения. Определить их средние величины и сравнить с расчетными и табличными значениями.

Контрольные вопросы

1.Почему тарировочный коэффициент расходомерной шайбы мало изменяет свою величину? Чем могут быть обусловлены его изменения?

2.Запишите выражение для потерь давления при внезапном расширении через скорость в узком сечении.

3.Почему в широкой части трубы пьезометрическая высота больше?

4.Почему поток при внезапном расширении движется в сторону большего давления? Когда будет обратное движение?

5.Больше или меньше была бы разность пьезометрических высот на участке внезапного расширения (сужения) при отсутствии сопротивления?

42

Таблица измеренных и вычисленных величин

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Определение коэффициента расхода при истечении жидкости из малых отверстий и из насадков

При истечении жидкости из отверстий и насадков основными задачами, интересными с практической стороны, могут быть определение расхода при постоянном напоре или определение времени опорожнения резервуара.

Малым считается такое отверстие, характерный размер которого значительно меньше напора, под которым происходит истечение; в этом случае можно принять, что напор по сечению отверстий не изменяется.

Характерной особенностью истечения из отверстия является сжатие струи на выходе. В случае круглого отверстия наиболее сжатое сечение обычно находится от плоскости отверстия на расстоянии, равном половине его диаметра.

Сжатие струи характеризуют коэффициентом сжатия струи ε, который вводится как отношение площади сжатого сечения струи σc к площади отверстия σо:

Расход жидкости Q при истечении из отверстия определяется, если будет известна средняя скорость Vc в сжатом сечении

Q =Vcσc

Скорость Vc легко определяется из уравнения Д. Бернулли, записанного для сечения 1–1, совпадающего со свободной поверхностью, и сжатого сечения струи С–С (рис. 7.1):

Рис. 7.1. Принципиальная схема установки

44

Подставив в формулу (7.2) выражение для скорости, найдем

Коэффициент расхода μ определяется, если будет известно действительное значение расхода Q.

Коэффициент расхода можно определить и другим путем по известным значениям коэффициентов скорости ϕ и сжатия ε (форму-

ла 7.6).

Коэффициент сжатия ε при истечении из круглого отверстия согласно формуле (7.1) находится по измеренным значениям диаметров сжатого сечения струи dc и отверстия dо:

Диаметр сжатого сечения можно определить при помощи шайбы с четырьмя микрометрическими винтами или другим путем.

Для отверстий иных форм площадь сжатого сечения струи определить труднее.

Поскольку всякий коэффициент местного сопротивления зависит в общем случае от числа Рейнольдса (Re), то коэффициент расхода μ должен согласно (7.6) также зависеть от числа Рейнольдса. До Re ≤102 эта зависимость почти линейная, при больших числах Рейнольдса для круглых отверстий μ 0.62 (рис. 7.2)

Детальные исследования показывают, что на величину μ влияют также числа Фруда и Вебера, т.е. силы тяжести и поверхностного натяжения.

В этом случае уравнения движения частиц, имеющих начальную скорость Vc, будут иметь вид

где х, у – продольная и поперечная координаты. Исключая время t, найдем

45

V = x g . (7.9)

Рис. 7.2. Коэффициенты истечения из отверстия в тонкой стенке

С другой стороны, скорость истечения Vc определяется форму-

лой (7.4).

Сопоставив (7.4) и (7.9), найдем

Внешний цилиндрический насадок (рис. 7.1б) увеличивает расход вытекающей жидкости по сравнению с отверстием. При входе

внего струя жидкости сжимается так же, как при истечении через отверстие, однако затем расширяется, заполняет все сечение насадка, и на выходе из насадка сжатия нет. Поскольку скорость потока

всжатом сечении больше, чем на выходе, где давление равно внешнему, то давление в этом сечении меньше, чем внешнее. Если внешнее давление атмосферное, то в сжатом сечении образуется вакуум, жидкость как бы подсасывается из сосуда. Это и приводит к увеличению расхода при истечении из насадка.

Расчетные формулы скорости и расхода для насадка получаются так же, как для отверстия, если записать уравнение Д. Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 (рис. 7.1 б)) и учесть дополнительно местные сопротивления на расширение струи в насадке.

Максимальные значения коэффициента расхода для цилиндрического насадка достигаются при Re > 104 и равны μ = 0.8 – 0.82. Его значения зависят также от относительной длины насадка l / d.

46

Цель работы

1. Определить коэффициенты расхода μ при истечении воды через малое круглое отверстие в «тонкой» плоской стенке резервуара, через насадок Вентури, через насадок со скругленными входными кромками.

2. Определить коэффициенты расхода μ по измеренным координатам струи, (для круглого отверстия – через коэффициенты скорости ϕ и сжатия ε).

3. Сравнить значения коэффициентов расхода, полученные двумя способами.

Порядок выполнения работы

1.Установить требуемый насадок 5 (рис. 7.1).

2.Включить насос 3 выключателем 11, при этом вода из бака подается в напорный резервуар 2, уровень воды в котором контролируется трубкой уровня 6. Избыток воды переливается через трубу и сливается в бак 1.

3.Наблюдая за уровнем жидкости в напорном резервуаре, отрегулировать маховичком 7 постоянный напор Н.

4.Закрыть краны слива воды из бака 8, после чего произвести измерение объемного расхода истекающей воды, используя формулу

где (V2 – V1) – объем воды, поступивший в мерный бак за время наполнения t. Объемы V1 и V2 определяются по шкале 9 и тарировочному графику (рис. 7.3).

5.С помощью координатного устройства измерить координаты

хи у по центру траектории струи на трех расстояниях х (траектория струи отмечается иглами 10). При измерениях траектории струи из круглого отверстия следует иметь в виду, что отсчитанная продольная величина представляет собой координату, начало которой не совпадает с центром тяжести сжатого сечения.

6.Выполнить опыты с истечением воды через другие насадки, измеряя расходы и координаты струи.

7.Результаты замеров занести в таблицу.

8.Измерить необходимые величины для вычисления площадей сечений отверстия и насадков.

47

Уровень, мм

80

60

40

20

0

48

Расчет

1.Первоначально определить коэффициенты расхода отверстия

инасадков по измеренному расходу, исходя из формулы (7.7).

2.Далее определить коэффициенты скорости при истечении воды; через круглое отверстие и насадки по формуле (7.10).

3.Для круглого отверстия определить значение коэффициента

расхода μ, пользуясь соотношением (7.6), для насадков μ = ϕ.

4.Результаты вычислений занести в таблицу; сравнить полученные значения коэффициентов расхода.

5.Расхождение в процентах между коэффициентами расхода, полученными из опытов и взятыми из справочной литературы (табл. 1), подсчитывают по зависимости

Примечание. Поскольку при выполнении п.3 из-за конструкционных особенностей установки затруднительно измерить диаметр сжатого сечения струи dc, рекомендуется использовать для определения коэффициента сжатия ε график, приведенный на рис. 7.2.

Контрольные вопросы

1.Когда отверстие можно считать малым?

2.Чем отличается истечение из отверстия «с тонкой стенкой» от истечения через насадки?

3.Почему насадок работает как «насос»?

4.Нарисовать примерную зависимость коэффициентов сжатия,

скорости и расхода μ от числа Рейнольдса.

49

5. Почему при истечении из насадков коэффициент расхода равен коэффициенту скорости?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Определение сопротивления трения двухфазного потока кипящей воды в кольцевом канале

При определении потерь на трение в каналах с кипящим теплоносителем канал разбивается на экономайзерный участок lэк, и участок кипения lк. Участок кипения при недогреве (поверхностное кипение) в связи с малой его протяженностью включается в общий участок кипения.

На экономайзерном участке общие потери давления p складываются из потерь на трение

потерь на преодоление гидрастатического столба, обусловленных различным положением по высоте начала и конца канала,

(lэк – высота экономайзерного участка по вертикали) и потерь на ускорение потока

В этих формулах dr – гидравлический диаметр, (ρu) – массовая скорость потока, которая при одинаковом сечении канала сохраняется постоянной по всей его длине, в том числе на участке кипения, и вычисляется через массовый расход:

ρu = Gσ ,

σ – площадь сечения канала; V – средний удельный объем, опре-

деленный по средней энтальпии на экономайзерном участке i :

i = iн +2 iк ,

где iн – энтальпия потока на входе в обогреваемый канал; iк – энтальпия потока в конце экономайзерного участка; ρ−1/ v – средняя

50