met45

Для канала с сечением треугольной ячейки (рис. 4.4)

Рис. 4.4

1.Установить максимальный расход воздуха.

2.Снять перепад напора на дифманометре 6, соединенном с расходомерной диафрагмой.

3.С помощью микроманометра 5 измерить разность между давлением в точке 1 и давлением в точке 8 канала. При измерении разности давлений штеккер, соединенный с микроманометром резиновой трубкой, поочередно вставляется в отверстия.

31

4.Повторить опыт для 5–6 различных значений расходов воздуха.

5.По барометру снять атмосферное давление.

6.Результаты замеров занести в таблицу.

Расчет

Для круглой трубы

1. Для трубопровода, имеющего диафрагму, рассчитать значение объемного расхода, пользуясь соотношением

где H – разность показаний пьезометров, установленных на диафрагме, см; С = 1.031·10–4 – коэффициент расхода данной диафрагмы. Сравнить результат со значением расхода, полученным объемным способом.

2.Определить коэффициент кинематической вязкости по формуле Пуазейля (2.2).

3.Определить средние скорости течения.

4.Вычислить число Рейнольдса.

5.Построить график экспериментальной связи lg p = f (lgVср) и сделать вывод о гидравлической гладкости илишероховатости трубы.

6.Используя формулу Дарси-Вейсбаха, вычислить по перепаду

давления на длине трубы коэффициенты сопротивления λ для различных расходов.

7. Для гидравлически гладкой трубы сравнить опытные значения λ с расчетными по общепринятым формулам (Блазиуса, Никурадзе, Филоненко); в случае гидравлически шероховатой трубы определить эквивалентную высоту бугорка шероховатости и естественную шероховатость (см. лаб. работу №5).

Для трубы некруглого сечения

Повторить выполнение пп. 2–7 с учетом того, что средняя скорость воздуха определяется по перепаду давления на расходомерной диафрагме по формуле (4.5), а динамическая вязкость воздуха μ по формуле

В выводах сравнить коэффициенты сопротивлений круглой трубы и в канале некруглого сечения.

32

Таблицы измеренных величин

Круглая труба

Примечание:

внутренний диаметр трубы – dвнутр = 10 мм; диаметр диафрагмы – d(4, 5) диафр .= 6,5 мм;

длины участков трубопровода (рис. 4.2): l 1,2 = 1м, l 2,3 = 0,37 м, l 3, 4 = 0,5 м, l 5, 6 = 0,5 м.

Канал некруглого сечения

Контрольные вопросы

1.Объяснить природу сопротивлений по длине потока.

2.Как зависят потери напора по длине от средней скорости для ламинарных и турбулентных потоков?

3.Как можно экспериментально установить гидравлическую гладкость или шероховатость канала?

4.Почему возникают вторичные поперечные течения в каналах некруглого сечения?

33

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Определение коэффициента сопротивления по длине шероховатой трубы

Если толщина ламинарного подслоя сравнима со средней величиной выступов шероховатости, коэффициент сопротивления трению λ оказывается зависящим от величины бугорков шероховатости и от числа Рейнольдса. В этой области коэффициент сопротивления может быть определен по зависимости Альтшуля (1951 г.)

где kэф – эффективная шероховатость; у0 – расстояние от стенки трубы до слоя, движущегося со средней скоростью потока;

Когда вязкий ламинарный подслой разрушен выступами шероховатости (δ < k), коэффициент сопротивления трению оказывается зависящим только от шероховатости, не зависит от числа Рейнольдса, следовательно, сопротивление пропорционально квадрату средней скорости.

Область квадратичного сопротивления шероховатых труб имеет место при Re > 500·d / k.

Рассчитать коэффициент λ в этом случае можно по формуле, предложенной Никурадзе,

34

Чтобы применить приведенные зависимости, справедливые для песочной шероховатости, к расчету труб с естественной шероховатостью вводится понятие эквивалентной шероховатости.

Эквивалентной шероховатостью называется такая песочная шероховатость, которая в квадратичной области сопротивления дает одинаковое с естественной шероховатостью значение коэффициента гидравлического сопротивления λ. Для заданного трубопровода эквивалентная шероховатость определяется экспериментальным путем; опытным путем устанавливается область зависимости

λ= λ(Re), затем находится значение λ в квадратичной области, где

λне зависит от Re, и далее, например, из формулы Шифринсона (5.6) определяется эквивалентная шероховатость.

Для труб из различных материалов, условий эксплуатации и т.д. значения эквивалентной шероховатости найдены опытным путем и систематизированы в справочниках.

Зависимость λ = λ(Re, k) для труб с искусственной песочной и естественной шероховатостью получается примерно одинаковой. Отличие имеет место лишь в области доквадратичного сопротивления: для естественной шероховатости кривые плавно снижаются в пределах всей зоны, а для песочной – вначале снижаются, а потом возрастают.

Цель работы

1.Убедиться в справедливости квадратичного закона сопротивления для гидравлически шероховатых труб.

2.Определить опытные значения коэффициента сопротивления трению.

3.Оценить эквивалентную и естественную шероховатости исследуемой трубы.

35

Описание экспериментальной установки

Воздух вентилятором l нагнетается в круглую трубу (рис.4.4) внутренним диаметром 26 мм, участок которой длиной l = 500 мм покрыт искусственной шероховатостью. Он предшествует участку канала некруглого поперечного сечения установки, описанной в лабораторной работе №4.

Средняя скорость воздуха в трубе определяется по формуле

где а = 0,705, ∆р – перепад давления на дифманометре 4 расходомерной диафрагмы 3.

Порядок выполнения работы

1.В начальной и конечной точках исследуемого участка длиной

500 мм снять показания микроманометра 5 А1 и А2 в зависимости от расхода воздуха для 8–10 положений муфты 4, уменьшая расход от максимального до минимального.

2.Одновременно для каждого расхода измеряем температуру воздуха с помощью термопары, потенциометра ПП – 1 или числового преобразователя.

3.По барометру снять значение атмосферного давления.

Расчет

1. Определить потери давления на исследуемом участке для всех значений расхода:

где k =sin α ; α – угол наклона шкалы микроманометра.

2.Вычислить предварительно абсолютное давление в трубе (по

значениям атмосферного давления и показанию А1), определить плотность воздуха по методике лабораторной работы №1.

3.По формуле (5.7) вычислить средние скорости воздуха в трубе.

4.Построить график экспериментальной зависимости lg∆p от lgVср и выделить область квадратичного сопротивления.

5.Определить опытные значения коэффициента сопротивления трения согласно зависимости (4.4)

λ = 2 pd .

ρвоздVср2 l

36

6.Оценить эквивалентную и естественную шероховатости исследуемой трубы.

7.По эквивалентной шероховатости рассчитать коэффициент

сопротивления трению λ по формуле Никурадзе (5.5).

Таблица измеренных и рассчитанных величин

Контрольные вопросы

1.Какой канал называют гидравлически шероховатым?

2.Когда коэффициент сопротивления трению при турбулентном течении в канале зависит только от шероховатости?

3.Что такое эквивалентная шероховатость?

4.Можно ли сравнивать во всех случаях техническую шероховатость с песочной?

5.Объясните, чем обусловлено отличие законов распределения скоростей для гидравлически гладких и шероховатых труб?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Определение коэффициентов местных сопротивлений и тарировочного коэффициента расходомерной шайбы

На участках трубопроводов или каналов, где имеются фасонные части (повороты, расширения или сужения, задвижки, вентили и т.п.) происходят потери удельной энергии потока (напора), которые называются местными. Природа местных сопротивлений обусловлена искривлением направления движения потока в целом (поворот канала) или его части (при срыве потока с кромок и образование вихревых зон). Например, при внезапном расширении канала поток срывается с внутренних угловых кромок и расширяется с восста-

37

новлением давления. Частицы жидкости у стенок в расширенной части, имеющие малую кинетическую энергию, приходят в попятное движение, и в углах образуется вихревая зона (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схема внезапного расширения потока

Из неустойчивой вихревой зоны основной поток периодически захватывает отдельные вихри и уносит их по течению. Затраты энергии на поддержание вихревых зон и унос вихрей являются причиной потерь при внезапном расширении. Подобные явления характерны и для других местных сопротивлений, в которых поток обтекает острые кромки задвижек, диафрагм и пр. В большинстве случаев теоретически не удается определить величину местных сопротивлений, поэтому вид зависимости, найденный теоретически для случая внезапного расширения (теорема Борда), обобщают на все случаи местных сопротивлений:

где V2 – средняя скорость в широкой части

Как видно из (6.1), коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении равен

где σ1 , σ2 – площади узкого и широкого сечений трубы. В большинстве других случаев коэффициенты местных сопротивлений ξм определены (илиопределяются) экспериментально ивнесены в справочники.

Таким образом, в случае любого местного сопротивления

38

В справочниках, как правило, приведены значения коэффициента ξм исходя из условия, что средняя скорость V берется за местным сопротивлением, считая по направлению потока.

Используя значения местных потерь давления (напора) на диафрагме (рис. 6.2), можно определить объемный расход жидкости. Подобный метод широко используется для измерения расхода жидкости и газа в трубопроводах. Расход можно определить через скорости V0, V1 или V2 (см. рис. 6.2):

где d 1 – диаметр диафрагмы. Скорости V 0 и V 2 можно выразить через V1:

Рис. 6.2

Для определения V1 запишем уравнение Д. Бернулли для сече-

ний 0–0 и 2–2:

где h02 – местные потери напора, которые запишем через скорость V1:

где k – поправочный коэффициент (k < 1), найдем искомый расход, если в пьезометрах та же самая жидкость, что и в потоке:

При переходе на данной диафрагме от одного расхода к другому величина

мало изменяет свое значение и может считаться постоянной, тогда

где значение коэффициента С для каждой диафрагмы находится в результате тарировки (размеры диафрагм и правила пользования ими регламентированы правилами Комитета стандартов, мер и измерительных приборов).

Коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении можно определить, если измерить перепад пьезометрических высот в широком и узком сечениях трубы:

h = p2ρ−g p1 .

40