МОМ-общая методика(1)

Тема 3. Урок как основная форма обучения математике: изучение нового материала

I. Предваряющее задание. (1) Проанализировать содержание темы (главы учебника) «Обыкновенные дроби» (6 класс): выявить новый, преимущественно новый, преимущественно знакомый учебный материал. Результаты анализа оформить в таблицу. (2) Подобрать для анализа несколько математических сказок.

«Обыкновенные дроби» (6 класс)

Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1998

§1. Делимость чисел

Разработать модель (второй по счёту) урока изучения нового материала по теме «Обыкновенные дроби» (6 класс).

Разработать модель (первого по счёту) урока изучения преимущественно нового материала по теме «Обыкновенные дроби» (6 класс).

Разработать модель (первого по счёту) урока изучения преимущественно знакомого материала по теме «Обыкновенные дроби» (6 класс).

II. Обсуждение выбора уроков для моделирования (10 минут).

III. Конспектирование (15 минут) статьи Лебедева С.В. Методические условия эффективности урока математики: проблема выбор оптимальных форм работы с учащимися. // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки / Межвуз. Сб. научн. тр. – Саратов: Издательство «Научная книга», 2003, –

с.27-31. (см. Приложение 1).

IV. Творческая работа – написать эссе по одной из проблем,

заявленных в статье Методические условия эффективности урока математики: проблема выбор оптимальных форм работы с учащимися –

20 минут. По завершении обменяться работами для последующего рецензирования (внеаудиторное задание).

V. Практическая работа – 20 минут.

Задание 1. Провести сравнительный анализ математических сказок. Сформулировать требования, предъявляемые к математической сказке – форме изучения материала.

 Пять лучших эссе будут опубликованы в очередном сборнике научно-методических работ «Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки»

11

«Создание сказок – один из самых интересных для детей видов поэтического творчества. Вместе с тем это важное средство для умственного развития…

Если мне удавалось добиться, что ребенок, в развитии мышления которого встречались серьезные затруднения, придумал сказку, связал в своем воображении несколько предметов окружающего мира – значит можно сказать с уверенностью, что ребенок научился мыслить». (В.А. Сухомлинский)

Сказка – жанр литературного творчества. Слово «сказка» предполагает, что о нём узнают, «что это такое» и узнают, «для чего» она, сказка, нужна. Сказка целевым назначением нужна для подсознательного или сознательного обучения ребёнка в семье правилам и цели жизни, необходимости защиты своего «ареала» и достойного отношения к другим общинам.

«Какими элементами нужно дополнить множество, тащившее репку, чтобы получилось множество, вытащившее репку?» Эту и немало других математических сказок сочинили для ребят 7-9 лет Ю. Макарычев, К. Нешков и А. Пышкало. Их совместный труд – «Математика в начальных классах» под редакцией вице-президента Академии педагогических наук А. Маркушевича – выпускает издательство «Просвещение».

Для возбуждения интереса к математике, для развития творческого мышления необходимо создание детьми математических сказок, которые являются одной из форм развития математического творчества. Работа по созданию математических сказок должна идти параллельно с теми или иными формами специального обучения, содержательно дополняя его. Сочинение математических сказок не является заменой обучения. Создание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и умение владеть грамотной речью, а также уверенное владение математическими понятиями. Сочинение математических сказок – занятие, которое увлекает детей различного возраста, однако в средних классах возрастают не только возможности, но и трудности: как лучше построить сюжетную линию, чтобы не нарушить целостности сказки и не прийти в противоречие с математическими понятиями. Самостоятельно придуманная сказка с применением в сюжетной линии математических понятий позволяет прочнее и полнее запомнить эти понятия. Предлагая сочинить математическую сказку, ставится задача развития математического творчества, умения выражать свои мысли логично и последовательно. Обычно работа по формированию умения сочинять математические сказки начинается с чтения одной из замечательных математических сказок Феликса Кривила. Потом предлагается желающим придумать свою математическую сказку, пояснив, что ценность работы будет заключаться в том, чтобы в сюжетную линию сказки были, например, включены свойства чисел или геометрических фигур. Написать математическую сказку берутся многие, но не все и не у каждого получается удачно. Учащимся необходимо напомнить структуру сказки, несмотря на то, что это они уже изучали на уроках литературы.

Задание 2. Проектирование урока изучения нового материала по теме «Обыкновенные дроби».

VI. Защита проектов – 25 минут. VII. Внеаудиторное задание.

(1)Дать рецензию на эссе сокурсника Методические условия эффективности урока математики: проблема …

(2)Разработать сценарий урока изучения преимущественно знакомого учебного материала по теме «Обыкновенные дроби» (6 класс).

(3)Разработать демонстрационный материал к уроку.

(4)Разработать математическую сказку по теме «Обыкновенные дроби».

(5)Проанализировать материалы статьи (сайт ИД «1 сентября», 20112012 уч.год), посвящённой ИНМ на уроках математики.

Пять лучших эссе будут опубликованы в очередном сборнике научно-методических работ «Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки»

12

Тема 4. Урок как основная форма обучения математике: закрепление изученного материала

I. Предваряющее задание. Разработать модель урока (1) закрепления нового материала, (2) закрепления преимущественно нового материала, (3) закрепления преимущественно знакомого материала. Уроки ЗИМ должны соответствовать разработанным ранее урокам ИНМ.

II. Самостоятельная работа (10 минут). Изучить новый материал

Упражнения на распознавание. Алгоритм составления: (1) выбрать понятие, (2) из определения выделить все признаки понятия (провести его логико-дидактический анализ), (3) каждый признак в определении заменить поочередно на его отрицание, и к изменённому таким образом предложению составить пример (контрпример для объекта, подводимого под понятие), (4) контрпримеры чередовать с примерами, удовлетворяющими определению данного понятия, (5) сформулировать задание к упражнению.

Пример 1. Тема «Окружность и круг». Задание: выпишите номера тех рисунков, на которых изображены а) окружность, б) круг.

13

Упражнения на выделение. Алгоритм составления: (1) выбрать понятие (свойство, метод), (2) «накладывая» визуальное представление данного понятия (свойства, метода) несколько раз «на себя же», получить некую совокупность,

(3) сформулировать задание.

Пример 1. Тема «Треугольник». Задание: сколько (и какие – перечислить)

треугольников изображено на рисунке?

Пример 2. Тема «Пропорции». Задание: решить старинную задачу: в жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса. Указание к задаче: «разбить» данную задачу на элементарные задачи, сводимые к составлению и решению пропорций. Решение.

Пример 3. Тема “Сложная функция”. Задание: показать, как были составлены сложные функции: 1) у = sin (x – /7) + 8 + 1/x ,

Упражнения на классифицирование. Задание (процедура выполнения): 1) рассматривая объекты верхней строки, находим их общий признак(и), 2) отмечаем в нижней строке тот объект, который также обладает этим признаком, а никакие другие два объекта им не обладает.

14

Подведение под понятие.

Тема «Формулы» (5 класс). Определение: запись какого-нибудь правила с помощью букв называют ФОРМУЛОЙ.

Верно ли, что

правило: имя прилагательное изменяется по падежам и всегда стоит в том же падеже, что и существительное, с которым оно связано по смыслу, –

записано с помощью букв (русского алфавита), значит, это и есть формула;1

любой закон можно записать формулой;

всякая формула – это запись какого-нибудь закона или правила;

а + в + с – это формула;

5 3 = 7 + 8 – это формула;

18 + а = а + 18 – это формула;

s = v t – это формула;

s = v t, где s – путь, который некто преодолел за t часов, двигаясь со скоростью v – это формула;

Р = 4а – формула периметра прямоугольника;

а + в а, где а, в – натуральные числа – это формула;

24 = 4 v – это формула.

III. Практическая работа (35 минут). Составление упражнений на усвоение нового материала по теме «Обыкновенные дроби».

IV. Лабораторная работа №2 (20 минут). Провести классификацию задач по теме «Умножение и деление натуральных чисел» (Математика: Учеб. для 5 кл. сред. шк./Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. –

М., 1995-2005).

1 Замечание. После этого вопроса следует уточнить формулировку: запись какого-нибудь закона с помощью букв (латинского или греческого алфавита), чисел и знаков-символов математических действий называется формулой.

16

Тема 5. Урок как основная форма обучения математике: повторение, обобщение и систематизация материала

I. Предваряющее задание. Разработать модель урока (1) повторения материала, (2) обобщения и систематизации материала темы «Обыкновенные дроби». Провести сравнительный анализ моделей.

II. Самостоятельная работа (10 минут). Изучить новый материал

Математический диктант (МД) – одна из форм обобщающего и базового повторения – по существу является формой контроля знаний, умений и навыков, но именно этой форме контроля в большей степени присущи основные элементы повторения: вспоминание и обобщение. В ходе проведения математического диктанта ученики выполняют задания, диктуемые учителем, одно за другим.

Виды МД:

(1)предваряющий (форма базового повторения)

(2)результативный (форма обобщающего повторения и текущего контроля).

Типы МД:

1.Тип Т (text) – математический диктант теоретического содержания или проверяющий сформированность основных умений и навыков (счёт, знание формул, тождественные преобразования и т.п.)

2.Тип D (drawing) – математический диктант по геометрическому материалу на «построение».

3.Тип Т-D (text-drawing) – математический диктант смешанного типа.

Математический диктант по теме “Осевая и центральная симметрии на плоскости”

(тип D)

1.Отметьте точку О.

2.Изобразите отрезок АВ так, чтобы точка О не принадлежала отрезку прамой АВ.

3.Постройте точку А1 – образ точки А при симметрии относительно точки О.

4.Постройте точку В1 – образ точки В при симметрии относительно точки О.

5.Соедините точки А1В1 отрезком.

6.Постройте отрезок А2В2 образ отрезка АВ при симметрии относительно прямой АА1.

(тип Т)

7.Определите фигуру АВА1В1.

8.Определите фигуру А2ВВ2.

9.Определите фигуру ВВ1В2.

А1

18

Требования к МД:

(1)время, отводимое на математический диктант ≈ 10 минут;

(2)все задания должны «идейно» быть связаны между собой; в идеале, математический диктант – система задач, опирающаяся одна на другую (СОЗ);

(3)средний, умеренный темп работы;

(4)необходимо предусмотреть «быстроту» проверки и самопроверки: математический Т-диктант можно проверить непосредственно после его написания; D-диктант проверяется сразу же после его проведения с использованием ТСО: правильный результат – рисунок нужной конфигурации

– визуализуется и для удобства восприятия медленно поворачивается по/против часовой стрелке с тем, чтобы каждый ученик узнал «свой» чертёж; Т-D-диктант сдаётся на проверку учителю, а результаты проверки и анализ ошибок проводятся на следующем уроке.

(5)если основная цель МД – повторение, то во время его проведения возможны (со стороны учителя) фразы, активизирующие мыслительную деятельность учащихся и даже напрямую помогающие вспомнить или связать какие-либо факты. (Например, к п.6.: «Вспомните определение осевой симметрии»;

к п.7.: «Вспомните все фигуры, обладающие свойствами, которые отражены в ходе построения, и выберите из них только ту, которая удовлетворяет всеми зафиксированными построением свойствами»; к п.9.: «обозначьте пару точек, принадлежащих вашей фигуре и

присутствующих на чертеже. Исследуйте получившийся отрезок.»);

III.Практическая работа (35 минут). Составление математических диктантов различных видов и типов по теме «Обыкновенные дроби».

IV. Практическая работа – групповая работа – 25 минут.

Проектирование уроков ПОМ по теме «Обыкновенные дроби» (6 класс).

V. Защита проектов – 20 минут. VI. Внеаудиторное задание.

(1)Разработать печатные и электронные средства обучения к урокам ПОМ.

(2)Проанализировать материалы статьи (сайт ИД «1 сентября», 2011-12 уч.год), посвящённой повторению материала в игровой форме (математическое соревнование или урок-путешествие математического содержания).

(3)Разработать сценарий математического соревнования для учащихся 8/9 класса (дидактическая цель – повторение материала темы/раздела)

(4)Разработать сценарий урока-путешествия для учащихся 7 класса (дидактическая цель – повторение материала темы/раздела).

19

Тема 6. Урок как основная форма обучения математике: контроль знаний

I.Предваряющее задание. Разработать модель урока контроля знаний

иумений учащихся по теме «Обыкновенные дроби» (6 класс).

II.Лабораторная работа (15 минут) – Оценка степени обученности

учащихся

В основу контроля над результативностью образовательного процесса можно положить пять последовательных показателей выявления его итогов – пять показателей степени обученности. Используя пятибалльную оценочную шкалу, оцените каждый из предлагаемых в таблице показателей степеней обученности учащихся.

20