Лекция 4

4. Электрическое поле в диэлектрике

4.1. Поляризация диэлектриков

а) Диэлектрики (или изоляторы) – вещества, практически не проводящие электрический ток, т. е. в отличие от проводников в них практически нет зарядов, способных перемещаться на значительные расстояния, создавая ток.

Диэлектрик существенно меняет поле, как внешнее, так и внутренне. При внесении диэлектрика (даже нейтрального) во внешнее электрическое поле происходят существенные изменения, как в поле, так и в самом диэлектрике. Последнее следует хотя бы из того, что на диэлектрик начинает действовать сила, увеличивается емкость конденсатора при заполнении его диэлектриком и др.

Почему это происходит? Диэлектрик состоит или из нейтральных молекул, или из заряженных ионов, например, NaCl, находящихся в узлах кристаллической решетки. Молекулы могут быть полярными и неполярными. У полярных молекул центры тяжести положительных и отрицательных зарядов сдвинуты друг относительно друга, следовательно, полярные молекулы обладают собственным дипольным моментом P = ql. У неполярных молекул собственный дипольный момент P = 0. Центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают. Сами же молекулы состоят из атомов, а те, в свою очередь из тяжелых частиц – нейтральных нейтронов и положительно заряженных протонов, образующих ядро атома, и легких частиц – отрицательно заряженных электронов, вращающихся вокруг ядра. Все заряженные частицы удерживаются соответствующими силами в определенных местах и не могут перемещаться внутри вещества. Такие заряженные частицы (заряды), являющиеся составной частью вещества, называют связанными зарядами.

б) Механизм поляризации диэлектрика

Под действием внешнего электрического поля E заряженные частицы смещаются положительные по полю, отрицательные против поля. Величина смещения ограничивается нарастающим, с увеличением смещения противодействием межмолекулярных, молекулярных и внутри атомных сил. В результате этого смещения происходит поляризация диэлектрика – это явление заключается в следующем (мы об этом уже упоминали, когда говорили о влиянии вещества на поле).

Если диэлектрик состоит из неполярных молекул, то в результате смещения разноименных зарядов электронов в атомах или ионов (например, в NaCl – при внесении их во внешнее поле смещаются положительные и отрицательные ионы) в разные стороны в пределах каждой молекулы и образуются диполи с моментом P_j (вектор электрического момента j-той молекулы или атома).

Если диэлектрик состоит из полярных молекул, т. е. молекулы имеют собственные моменты P_i , и эти моменты в отсутствие поля распределены по направлению хаотически, то их усредненный по объему момент <P_i> = 0. Хаотическое направление вектора P_i устанавливается из-за теплового движения молекул. Под действием внешнего поля дипольные моменты P_i начинают ориентироваться преимущественно по направлению внешнего поля E. Полному повороту моментов P_i по направлению поля E препятствует тепловое движение молекул и межмолекулярные и межатомные силы.

Здесь необходимо заметить, что есть диэлектрики (электреты) у которых собственный усредненный электрический момент может быть <P_i> ≠ 0. Такие вещества, ведут себя подобно постоянным магнитам, создают свое электрическое поле.

Таким образом, механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика, следовательно, разные свойства. Однако важно одно, что механизм поляризации диэлектрика – это соответствующее смещение положительных зарядов по полю, отрицательных – против поля. Эти смещения весьма малы даже по сравнению с размерами молекул, т. к. величина вектора напряженности внешних полей E_внеш., значительно меньше полей внутренних E_внутр (E_внеш.<< E_внутр. ).

в) Объемные и поверхностные связанные заряды.

В результате поляризации на поверхности и, в общем случае внутри диэлектрика образуются нескомпенсированные связанные заряды. Для понимания их образования, особенно объемных (внутри) обратимся к следующей модели (см. рис.3 а) и в)).

Пусть имеется пластина из нейтрального неоднородного диэлектрика. Обозначим через и объемные плотности положительных и отрицательных связанных зарядов вещества пластины. В отсутствие внешнего поля их сумма равна0 во всем объеме = + = 0. Это соотношение говорит об электрической нейтральности вещества. Неоднородность диэлектрика, например, в направлении оси x заложим в зависимость (х).

При наложении внешнего электрического поля E, (пусть его направление совпадает с осью х) на разноименные заряды со стороны поля действуют силы, направленные в противоположные стороны. В результате этой силы заряды и смещаются на некоторое расстояние ℓ друг относительно друга в направлении и против направления действующего поля E, соответственно.

На рис.3а показана зависимость распределения модуля плотностей положительного (тонкая сплошная линия) и отрицательного (штриховая линия) связанных зарядов и суммарной плотности (жирная сплошная линия) в отсутствие электрического поля. Диэлектрическая пластина занимает место в интервале х от х = a до х = d . Отметим, что на участке (вс) диэлектрик однороден, т.е. и = const.

Рис. 3а

Видно, что в каждой точке промежутка от x = а до d модули исовпадают. Следовательно, никаких зарядов ни на поверхности, ни в объеме нет (везде= + = 0).

Рис. 3б

На рис. 3б представлены те же, что и на рис. 3а, зависимости распределения связанных зарядов, но при наложении однородного внешнего электрического поля E. Из рис. 3а видно, что в областях от а до в и от с до d, где имеется неоднородный диэлектрик (– функциях), в каждой точке объема образуются нескомпенсированные значения объемной плотности связанного заряда (х) – на участке (а в) положительная, а на (с d) отрицательная. В интервале (в с), где диэлектрик однороден, объемная плотность связанных зарядов = 0. Кроме того, на поверхностях пластины диэлектрика и справа, и слева образуются поверхностные связанные заряды с поверхностной плотностью – слева (x = a) отрицательной ( < 0), а справа – с положительной (в). В интервале (в с), где диэлектрик однородный и = – , как видно из рис. 3б, в объеме вещества никаких связанных зарядов нет и = 0.

Итак, нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называют поляризационными, или связанными зарядами. Свобода их перемещения ограничена. В общем случае могут возникать объемные (внутри) и поверхностные связанные заряды (их будем обозначать со штрихом – q′, ρ′, σ′).

Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика, будем называть сторонними. Они могут находиться как внутри, так и на поверхности диэлектрика. Эти заряды иногда называют свободными, но сторонние заряды могут иногда быть и несвободными.

г) Поле в диэлектрике

Поле в диэлектрике Е = Е₀ + Е′ мы будем называть суперпозицией полей сторонних Е₀и связанных зарядов Е′. Причем, Е₀ и Е′ – макрополя (т. е. усреднены по физически бесконечно малому объему), следовательно, поле Е – тоже макрополе.