11.Определение нагрузок, действующих на валы и опоры

9. Определение нагрузок действующие на валы и опоры, расчет подшипников качения.

9.1 Определение нагрузок на быстроходном валу.

F_tБ=1019Н, F_ТБ=285Н, F_аБ=793Н

F_M=125*

В плоскости XZ:

; F_tБ *95-R_x*70+F_Н*100=0

R_x1= (F_tБ*95+ F_Н*100)/70+(1019*95+538*100)/70=2151,5Н

; F_tБ+ R_x1- R_x2+ F_Н=0

R_x2= R_x1-F_tБ+ F_Н=2151,5-1019+538=1670,5Н

В плоскости YZ:

; F_tБ*95-F_АБ*d₁/2-R_y1*70=0

R_y1=( F_tБ*95-F_АБ*d₁/2)/70=(285*95-793*36,33)/70=181

; - F_tБ+R_y1+R_y2=0

R_y2= F_tБ- R_y1=285-181=104

Строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ;

1уч: ; M_y=- F_tБ*Z, при Z=0 M_y=0

при Z=25 M_y=-25,5*10³ Н*мм

2уч: ;M_y=- F_tБ*Z+R_x1(Z-25), при Z=0 M_y=-25,5*10³ Н*мм

при Z=95 M_y=53,8*10³ Н*мм

3уч: ; М_y=F_Н*, при=0 М_y=0

при =100 М_y=53,8*10³ Н*мм

Строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ;

1уч: M_x= F_АБ*d₁/2- F_tБ*Z, при Z=0 M_x=14,4*10³ Н*мм

при Z=95 M_x=7,3*10³ Н*мм

2уч: ;M_x=R_y2*, при=0M_x=0

при =70M_x=7,3*10³ Н*мм

Суммарные реакции:

R₁=

R₁=

Осевые сост-ющие радиальных реакций конических подшипников:

Осевые нагрузки подшипников: ,, тогда

Рассмотрим подшипник ‘1’

F_А1/(V R₁)=663/(1*2159)=0,31>e, при X=1;Y=0

Эквивалентная нагрузка где V=1;;

P_э1=(XVR1+УF_А1)=XVR₂=(1*1*2159*1,3*0,845=2373Н

Рассмотрим подшипник ‘2’

F_А2/(V R₂)=1456/(1*1674=0,87>e, при X=0,4;Y=1,6

Эквивалентная нагрузка

P_э2=(XVR₂+УF_А2)=XVR₂=(0,4*1674+1,6*1456)1,3*0,845=3295 Н

Определение эквивалентной долговечности подшипника млн.об

Определение эквивалентной долговечности подшипника в часах

L_h==5000 час

Условия подбора выполняются L_h>[ L_h]

9.2 Определение нагрузок на промежуточном валу.

1 ступени - F_tБ=1019Н, F_ТБ=285Н, F_аБ=793Н

2 ступени – F_Tt=4695Н, F_ГТ=1709Н

В плоскости XZ:

; R_x3*138-F_tT*88-F_tБ*50=0

R_x3= (F_tБ*50+ F_tT*88)/138+(4695*88+1019*50)/138=3363Н

; F_tБ- R_x4- R_x3+ F_tT=0

R_x4= -R_x4+F_tБ+ F_tT=-3363+4695+1019=2351Н

В плоскости YZ:

; F_tБ*95-F_АБ*d₁/2-R_y3*138=0

R_y3=(F_ГТ*88- F_tБ*95+F_АБ*d₂/2)/138=(1709*88-793*50+285*193,46/2)/70=1002

; -F_ГТ+ F_tБ-R_y4+R_y3=0

R_y4= R_y3 -F_ГТ+ F_tБ =1002-1709+793=86Н

Строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ;

1уч: ; M_y=- R_x3*Z, при Z=0 M_y=0

при Z=50 M_y=-168*10³ Н*мм

2уч: ; M_y =- R_x3 *Z+ F_tT (Z-50), при Z=50 M_y=168,2*10³ Н*мм

при Z=88 M_y=117?5*10³ Н*мм

3уч: ; М_y= R_y4*, при=0 М_y=0

при =50 М_y=117,5*10³ Н*мм

Строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ;

1уч: M_x R_y3*Z, при Z=0 M_x=0

при Z=50 M_x=50,1*10³ Н*мм

2уч: ;M_x=- R_y3 *Z- F_tT (Z-50), при =50M_x=50,1*10³ Н*мм

при =88M_x=23,2*10³ Н*мм

3уч: ; М_y= -R_y4*, при=0 М_x=0

при =50 М_y=4,3*10³ Н*мм

Суммарные реакции:

R₁=

R₁=

Осевые сост-ющие радиальных реакций конических подшипников:

Осевые нагрузки подшипников: ,, тогда

Рассмотрим подшипник ‘3’

F_А3/(V R₃)=1078/(1*3509)=0,31<e, при X=1;Y=0

Эквивалентная нагрузка где V=1;;

P_э1=(XVR1+УF_А1)=XVR₂=(1*1*2353*1,3*0,845)=3855Н

Рассмотрим подшипник ‘4’

F_А4/(V R4)=1363/(1*2353)=0,58>e, при X=0,4;Y=1,6

Эквивалентная нагрузка

P_э4=(XVR4+УF_А4)=XVR₂=(0,4*2353+1,6*1363)1,3*0,845=3430 Н

Определение эквивалентной долговечности подшипника млн.об

Определение эквивалентной долговечности подшипника в часах

L_h==5000 час

Условия подбора выполняются L_h>[ L_h]

9.2 Определение нагрузок на тихоходном валу

F_tT=4695Н, F_ГТ=1709Н, F_аБ=793Н

F_M=125*

В плоскости XZ:

; -R_x3*154-F_tT*97=0

R_x5= F_tT*97/154=29573363Н

; R_x5+R_x6+ F_tT=0

R_x6= -R_x5+ F_tT=4695-2957=1738Н

В плоскости YZ:

; R_y5 *154-F_ГТ *97-F_м*130=0

R_y5=(F_ГТ*97+ F_м *130)/154=3750

; -R_y5+ F_ГТ+ R_y6-F_м=0

R_y6= R_y5-F_ГТ+ F_м =3750-1709+3167=5208Н

Строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ;

1уч: ; M_y=R_x6*Z, при Z=0 M_y=0

при Z=57 M_y=-168,5*10³ Н*мм

2уч: ;M_y =R_y6 *, при=0M_y=0

при =97M_y=168,5*10³ Н*мм

Строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ;

1уч: M_x =R_y5*Z, при Z=0 M_x=0

при Z=57 M_x=213,8*10³ Н*мм

2уч: ;M_x=- R_y5 *Z- F_ГT (Z-57), при =57M_x=213,8*10³ Н*мм

при =154M_x=-411,7*10³ Н*мм

3уч: ; М_y=- F_м *, при=0 М_x=0

при =130 М_y=-411,7*10³ Н*мм

Суммарные реакции:

R₅=

R₆=

Рассмотрим ‘6’ подшипник как самый нагруженный

Т.к =0 при этомx=1,y=0

Эквивалентная нагрузка где V=1;;

P_э6=(XVR1+УF_А1)=XVR₆=(1*1*5490*1,3*0,845)=6031Н

Определение эквивалентной долговечности подшипника млн.об

Определение эквивалентной долговечности подшипника в часах

L_h==5000 час

Условия подбора выполняются L_h>[ L_h]