Задача №3 «Определение места расположения распределительного центра»

Задание. Фирма реализует продукцию на рынках сбыта К_i (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков П_j (j=1…n) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:

1. координаты места расположения распределительного склада (точка М);

2. как изменится месторасположение, если для некоторых поставщиков изменится тариф на перевозку или грузооборот (точка Мт);

3. место расположения центра, обслуживающего клиентов города (точка Мг).

Исходные данные:

Таблица 3

Координаты поставщиков	А	600
	Б	200
	В	800
	Г	400
Координаты клиентов	1	100
	2	300
	3	500
Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб./ткм		52
Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб./ткм		14
Объемы перевозок j-го поставщика,т	QпА	180
	QпБ	320
	QпВ	440
	QпГ	560
Объемы перевозок i-го клиента,т	Qк1	400
	Qк2	600
	Qк3	200
Изменение параметров поставщиков, %	А	35
	Б	-20
Изменяемый параметр		Тпi

Решение. При выборе месторасположения склада наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, связанных с доставкой грузов на склад и со склада потребителям. Чем ниже эти совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее вариант выбора. Затраты, связанные со строительством и дальнейшей эксплуатацией складского сооружения, в данном случае не учитываются. Условно считается, что они больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической оснащенности, чем от места расположения.

Минимизировать затраты можно, разместить склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков. Для решения задачи используется метод наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность оценить стоимость доставки от каждого поставщика до предлагаемого склада и от склада до конечного потребителя. Выбор останавливается на варианте, который определяется как центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формулам:

(13)

(14)

где Xм,Yм – координаты центра масс, км;

Xп_j,Yп_j – координаты j-го поставщика, км;

Xк_i,Yк_i – координаты i-го клиента, км;

Tп_j,Tк_i – транспортный тариф на перевозку грузовj-го поставщика и

i-го клиента, соответственно, руб./ткм;

Qп_j,Qк_i – объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.

Тп_А = 52 + (52/100∙35) = 70,2

Тп_Б= 52− (52/100∙20) = 41,6

На практике, приемлемое место для склада подбирают в окрестностях найденного центра тяжести. При этом анализируют и оценивают транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также планы местных органов в отношении намеченной территории.

При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего потребителей города, из формул 13,14 можно исключить транспортный тариф на перевозку, так как внутри города он одинаков. Координаты центра массы в этом случае определяются как:

Y

₁₀₀₀

₉₀₀

₈₀₀

₇₀₀

₆₀₀

₅₀₀

₄₀₀

₃₀₀

₂₀₀

₁₀₀

_{100 200  300  400  500  600  700 800 900 1000}

X

Вывод: Склад располагается в окрестностях центра тяжести грузопотоков, при данном месторасположении удалось снизить затраты, связанные с транспортными расходами, чем удалось повысить прибыль фирмы.