Докажем все это математически:

- волна от предмета

- опорная волна

=+=+

В каждой точке имеется некоторая сумма предметной и опорной волны.

На пластинке будет зафиксирована интенсивность.

==(+) (+)*=

фазовый множитель, то есть cosилиsin

=

если действительное, то записывается ; (…)* - значит сопряженное

Воспользуемся формулами Эйлера:

I=

Примечание:

+= 2cosφ

ωt– временная фаза

– пространственная фаза

φ– нулевая (начальная) фаза

Если ∆φ = 0, то есть ∆φ = 2πn, тоI=

Если ∆φ = (2n+ 1)π, тоI=

Если , то а) ∆φ = 2πn, тоI= 4A

б) ∆φ = (2n+ 1)π, тоI= 0

Мы зафиксировали I, осветили пластинку светом.

=

- это волна

Если (-) – расходящаяся волна

(+) – сходящаяся волна

g- направление действительного изображения

(если λ=2˚)

Если λ=0,5 мкм, то d=15 мкм

Если θ=180˚, то (этоminпериод)

Фотография фиксирует только амплитуду. Фаза позволяет дать пространственное расположение предмета. А амплитуда просто дает представление о предмете.

дают пространственное расположение каждой точки предмета.

Здесь 2 оптических явления: дифракция и интерференция

Типы голограмм:

1. плоские и те и другие восстанавливают объемное изображение

2. объемные

Если(в 10 раз), то голограммаобъемная.

Если , то голограммаплоская

h– толщина регистрирующего материала

В голографии фиксируются интерференционные полосы, что приводит к объемной дифракции.

m– порядок

λ– длина волны

Объемная решетка обладает избирательностью, объемные решетки восстанавливаю голограммы в белом свете.

Плоская голограмма восстанавливает изображение в любом свете, кроме белого, т.к. не обладает избирательностью. Запись производится только при одной длине волны.

Оптические схемы записи голограмм:

1. Схема Габора(предназначена для прозрачных объектов)

2. Схема Лейт-Упатниекса(голограмма в скрещенных пучках)

3. Схема Денисюка(голограмма во встречных пучках)

Можно восстанавливать в белом свете.

Схема Лейт-Упатниекса дает плоские голограммы, а схема Денисюка – объемные.

4. Голограммы сфокусированных изображений

В схему Лейт-Упатниекса добавляется линза, можно восстанавливать в белом свете

Современные голограммы имеют разрешение 10 тысяч штрихов на 1 мм (d=0,1мкм). На одном и том же месте можно записать порядка 100 решеток; чтобы их разделить, меняется угол освещения фотопластинки.

Основные особенности голограммы Габора

Плюсы:

1. обладает наименьшей чувствительностью к всевозможным изменениям в оптической схеме.

О – объект (прозрачный)

РС – регистрирующая среда

Период интерференционных полос по сравнению с другими схемами самый большой.

(I_{негативн.})

(I_{позитивн.})

Обычная и скопированная голограмма восстанавливают одно и то же изображение. Не нужно строго контролировать расположение объекта и регистрирующего материала.

Голографическая схема требует фиксации оптических элементов с точностью полупериода полосы. Длина волны – 0,5 мкм (1/2 микрона).

2. не требует высокоразрешающих фотоматериалов.

С увеличением зерна увеличивается чувствительность фотоматериала к интенсивности, но по разрешающей способности такая пленка хуже.

Минусы:

1. Пучок восстанавливающий и восстановленный распространяются примерно в одном направлении.

2. Восстанавливаемый пучок дает мнимое изображение. Действительное и мнимое изображение наблюдаются в одном и том же направлении. Можно использовать различные схемы фильтрации для разделения действительного и мнимого изображения.