ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Интервальные вариационные ряды

1. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности произ­ведено обследование различных категорий работников. В результате обследования были получены следующие данные:

X	Рабочие	Мастера	Технологи
0-2	7	1	0
2-4	15	10	3
4-6	20	22	20
6-8	30	20	10
8-10	10	23	32
10-12	8	7	20
12-14	2	6	10
14-16	8	11	5

1) Определить средний стаж работы: а) у рабочих; б) у мастеров; в) у технологов; г) в целом по предприятию.

2) Определить моду, медиану, квартили, децили стажа работы: а) у рабочих; б) у мастеров; в) у технологов; г) в целом по предпри­ятию.

3) Рассчитать групповые дисперсии исследуемого показателя, среднюю арифметическую групповых дисперсий, межгруппо­вую дисперсию.

4) Рассчитать общий коэффициент вариации.

5) Выяснить, в какой степени вариация стажа работы зависит от типа долж­ности. 6) Построить гистограммы, кумуляты, огивы, дать интерпретацию рассчитанных ха­рактеристик в терминах задания.

2. В Поволжье проводились исследования безработицы. В таблице представлены результаты опроса жителей городов Самары и Саратова.

возраст	Самара		Саратов
	Мужчины	Женщины	Мужчины	Женщины
20-25	100	140	90	110
25-30	200	260	130	180
30-35	300	350	260	380
35-40	100	120	110	90
40-45	450	100	350	400
45-50	350	180	300	250
50-55	150	220	220	200
55-60	100	110	120	140

1) Определить средний возраст безработных: а) у мужчин; б) у женщин; в) в целом.

2) Определить моду, медиану, квартили, децили воз­раста безработных: а) у мужчин; б) у женщин; в) в целом.

3) Рассчитать групповые дисперсии исследуемого показателя, среднюю арифметическую групповых дисперсий, межгруппо­вую дисперсию.

4) Рассчитать общий коэффициент вариации.

5) Выяснить, в какой степени вариация возраста без­работных зависит от признака пола.

6) Выяснить, в какой степени вариация возраста без­работных зависит от места проживания.

7) Построить гистограммы, кумуляты, огивы, дать интерпретацию рассчитанных ха­рактеристик в терминах задания.

3. По данным анкетного обследования рабочих Санкт-Петербурга, имеющих вторичную заня­тость, получены следующие результаты за 1997 г., характеризующие влияние дополнительной занято­сти на доходы работников:

Размер дополни­тельного зара­ботка, % к ос­новному	мужчины	женщины
до 20	52	62
20-40	88	20
40-60	96	41
60-80	221	77
80-100	29	11
свыше 100	52	4

1) Определить средний размер дополнительного заработка у респонден­тов, имеющих вторичную занятость: а) у мужчин; б) у женщин; в) в целом.

2) Определить моду, медиану, квартили, децили дополнительного зара­ботка: а) у мужчин; б) у женщин; в) в целом.

3) Рассчитать групповые дисперсии исследуемого показателя, среднюю арифметическую групповых дисперсий, межгрупповую дисперсию.

4) Рассчитать общий коэффициент вариации.

5) Выяснить, в какой степени вариация дополнительного заработка зави­сит от признака пола.

6) Построить гистограммы, кумуляты, огивы, дать интерпретацию рассчитанных ха­рактеристик в терминах задания.

4. В таблице представлены данные о среднедушевом доходе семьи

Среднедушевой доход семьи в месяц, у.е.	до 25	25-50	50-75	75-100	100-125	125-150	150 и выше
Количество обследованных семей	46	236	250	176	102	78	12

Вычислить: 1) средний уровень дохода семьи, 2) дисперсию, 3) среднее квадратическое отклонение, 4) коэффициент вариации (оценить степень однородности выборки), 5) моду, 6) медиану, 7) коэффициент асимметрии (используя третий центральный момент, а также используя моду), 8) эксцесс, 9) построить гистограмму, кумуляту.

5. В таблице представлены данные о весе женщин 30 и 50 лет

Масса тела (кг)	Женщины 30 лет	Женщины 50 лет
60-65	14	6
65-70	32	29
70-75	28	40
75-80	17	17
80-85	7	5
85-90	2	3

1) Определить средний вес: а) у женщин тридцати лет; б) у женщин пятидесяти лет; в) в целом.

2) Определить моду, медиану, квартили, децили веса тела: а) у женщин тридцати лет; б) у женщин пятидесяти лет; в) в целом.

3) Рассчитать групповые дисперсии исследуемого показателя, среднюю арифметическую групповых дисперсий, межгрупповую дисперсию.