Введение

Практически любая машина или механизм являются фрикционной механической системой, т. е. состоят из линейной части - механической подсистемы и существенно нелинейной подсистемы фрикционный (или фрикционные) контакт (или контакты).

Разработка и оптимизация машин и механизмов, их основных узлов, рабочих органов, в состав которых включены те или иные узлы трения, является весьма сложной и трудоемкой задачей, от конкретного решения которой зависит уровень технического развития страны. Составляя всего 5 - 6 % от общего веса машин, узлы трения являются причиной 70 – 80 % случаев выхода из строя механической системы. Проблемы оптимизации узлов трения являются наиболее сложными из всех вопросов оптимизации механических систем, требуют индивидуального подхода, учета большого количества сложных нелинейных взаимовлияющих существенных факторов при нахождении оптимального решения для каждой конкретной задачи.

Среди численных методов поиска оптимальных решений не существует универсального, который бы позволил эффективно решать задачу оптимизации любой механической системы. Это связано с тем, что процессы трения и изнашивания присутствуют практически во всех машинах и механизмах. При этом в составе фрикционной механической системы могут присутствовать функционально разнообразные по природе и видам трения узлы. Даже для однотипных по видам трения фрикционных узлов они могут существенно отличаться по множеству таких факторов, как шероховатость поверхностей, виды смазки, скорости, жесткости и т. д. Поэтому на практике в каждом конкретном случае выбирают свои параметры и методы оптимизации.

Как известно, процессы трения существенно нелинейно зависят более чем от пятидесяти нелинейно взаимосвязанных между собой факторов, а также от динамических параметров механической системы, и практически все машины и механизмы являются фрикционными механическими системами. Наиболее сложно и трудоемко решаются задачи по исследованию, расчету и оптимизации параметров мобильных фрикционных систем, к которым относятся железнодорожный, автомобильный, воздушный и водный транспорт. Сложная трехкоординатная динамика, связанная с движением этих систем, жесткие требования, предъявляемые к этим системам с точки зрения их безопасности, большие габариты, широкие диапазоны температур окружающей среды и другие специфические особенности параметров и условий эксплуатации позволяют выделить эти системы в особую группу. Надежность, долговечность и эффективность данных систем в основном зависит от надежности, долговечности и эффективности таких узлов трения, как гасители колебаний, колеса-рельсы, тормоза, муфты сцепления, опоры качения или скольжения и т. д. Системы, относящиеся к вышеназванной группе, называются транспортными фрикционными механическими системами (ТФМС). Так как натурные ТФМС имеют большие габариты, в рабочем положении находятся в движении, провести комплексные исследования их в лабораторных условиях очень сложно. Учитывая вышесказанное, наиболее эффективными методами расчета, исследования и оптимизации ТФМС являются методы, основанные на моделировании. В настоящее время в ряде областей науки и техники широко и эффективно используются методы математического моделирования, но при этом решение вопросов исследования фрикционных механических систем (ФМС) путем создания их математических моделей с последующим этапом поиска оптимума искомого (или искомых) параметров связано с рядом сложностей и противоречий.

Решая оптимизационные задачи, мы обязаны учитывать влияние на выходные параметры узлов трения всех основных и второстепенных факторов (более 50 факторов). При этом, например, если ограничиться учетом только тридцати факторов и применить последние разработки в области математического планирования эксперимента, которые позволяют получать уравнения регрессии, включающие в свой состав до пяти переменных факторов, мы имеем около ста пятидесяти тысяч математических моделей ФМС. Данное число необходимо помножить на число вариантов пар трения. Кроме того, необходимо учитывать динамические характеристики конкретных механических систем машин и механизмов.

Из этого следует, что, решая триботехнические задачи, особенно оптимизационные, необходимо проводить лабораторные и стендовые испытания на установках, механическая часть которых является моделью механической системы натурной машины или механизма. То есть экспериментальный стенд и искомая натурная система должны описываться одной и той же математической моделью. В связи с этим вышеназванное число моделей ФМС необходимо помножить на количество переменных факторов механической системы, например, на число передаточных отношений редуктора. Таким образом, решая комплексные оптимизационные триботехнические задачи ТФМС методами чисто математического моделирования, мы получаем более миллиона моделей ТФМС. Создать такое количество математических моделей и исследовать их нереально, а необходимость применения методов линеаризации делает их неадекватными реальным системам (ФМС). При этом, решая оптимизационную задачу, мы должны сложить значения выходного трибопараметра (параметров) по всем полученным моделям, нарушив принцип неприменимости метода суперпозиции для нелинейных систем, какими являются транспортные фрикционные системы.

Кроме этого, решая оптимизационные триботехнические задачи, мы должны учитывать двойственную упругодиссипативную природу процессов трения и вводить в математическую модель искомой механической системы выражение для силы трения в виде комплексной функции. Вещественная часть составляющей этой функции отражает упругие свойства контакта, а мнимая – диссипативные. Получение значений комплексного коэффициента трения для каждой конкретной пары трения при конкретных условиях её функционирования возможно только путём натурного эксперимента. Даже при использовании современного научно-исследовательского и компьютерного оборудования это весьма трудоёмкий процесс, но без него невозможно создать комплексную корректную физико-математическую модель реальной фрикционной механической системы.

Таким образом, наиболее точным и эффективным способом проверки проектных решений и оптимизации параметров ТФС на стадии проектирования, стендовых и лабораторных исследований, при макетных и доводочных испытаниях является метод физико-математического моделирования. При этом необходим системный подход, включающий в себя этап построения математической модели механической системы, которую можно условно считать линейной системой и вводить в неё физическую модель фрикционного узла трения, полученную методами натурного эксперимента. Параметры испытательной установки при моделировании фрикционного узла должны воспроизводить динамические параметры искомой механической системы, т. е. иметь аналогичные основные динамические характеристики (частоты и формы собственных колебаний и т.д.). Этапу модельной оптимизации должен предшествовать этап по подбору пар трения с учётом их триботехнической совместимости.

Сегодня не существуют и в ближайшее время не будут созданы методы расчета и оптимизации фрикционных механических систем, учитывающие вышеназванные нелинейные взаимосвязи. Существующие методы расчета (метод конечных элементов, метод Эйлера, метод комплексных амплитуд и т.д.) позволяют получить модели механических систем с сотнями тысяч подсистем, но при этом в этих моделях не учитывается существенно нелинейная, зависящая более чем от 20 параметров взаимосвязь динамических процессов, протекающих на фрикционном контакте и в подсистемах ФМС. В результате расчетов получаются результаты и решения, требующие длительных и дорогостоящих доводочных исследований уже с использованием натурных образцов оптимизируемых фрикционных систем.

На базе фундаментальных исследований в области триботехники, динамики, физики твердого тела были созданы теоретические основы разработки физико-математических моделей фрикционных механических систем, в которых учитывается и используется для решения оптимизационных задач нелинейная взаимосвязь динамических процессов, протекающих в механической системе и на фрикционном контакте, при обеспечении адекватности процессов трения и изнашивания, происходящих в натурном и модельном узлах трения. При этом процессы трения представляются в виде комплексных функций, отражающих их упруго диссипативную природу.

В представленной работе впервые приводятся теоретические выводы и на их базе расчетно-аналитические выражения для расчета конкретных фрикционных механических систем с учетом упруго диссипативных свойств контакта и конкретных условий его работы. В работе описаны методика физико-математического моделирования фрикционных механических систем и лабораторное оборудование для исследования и оптимизации фрикционных систем с учетом взаимосвязи динамических процессов, протекающих на фрикционном контакте и в механической системе, а также обеспечивающих адекватность процессов трения и равенство геометрических и других характеристик поверхностей трениях в натурных условиях и в модельных испытаниях.

Данные теоретические основы прошли широкую апробацию при решении целого ряда оптимизационных задач, актуальных для железнодорожного транспорта. Книга может быть полезна студентам, аспирантам и инженерно-техническим работникам, обучение и деятельность которых связана с проблемами триботехники, с проектированием, оптимизацией и эксплуатацией ФМС.