Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Алгебра 2014

.pdf
Скачиваний:
102
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
2.16 Mб
Скачать

б) В, (И - обоснование), т.к. А; в) И - обоснование, т.к. А, то В;

2.выделить в каждом шаге доказательства (решения) промежуточное условие, промежуточный вывод, обоснование;

3.выбрать способ записи решения задачи (доказательства теоремы).

4.реализовать этот способ для каждого шага.

6. Приём формулирования утверждения, обратного или противоположного данному

1.выделить условие, разъяснительную часть и заключение теоремы: если сформулировать противоположное утверждение, то к п. 2 если сформулировать обратное утверждение, то к п. 5

2.построить отрицание условия и заключения теоремы;

3.присоединить разъяснительную часть к отрицанию условия и к п. 4;

4.сформулировать утверждение, используя результат п. 3 и отрицание заключения и к п. 6;

5.поменять местами условие и заключение, разъяснительную часть оставить на месте, сформулировать утверждение и к п.6;

6.установить истинность сформулированного утверждения.

7. Приём формулирования утверждения в терминах необходимых и достаточных условий

1. прочитать формулировку утверждения;

1.сформулировать утверждение в терминах «если А, то В…» или А В

2.сформулировать утверждение, используя конструкцию: «Для того чтобы А, необходимо, чтобы В»; установить его истинность;

3.сформулировать утверждение, используя конструкцию: «Для того чтобы В, достаточно, чтобы А»; установить его истинность;

4.если оба утверждения истины, то сформулировать утверждение, используя конструкцию: «Для того чтобы А, необходимо и достаточно, чтобы В».

51

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. – М.: Просвещение, 2011.

2.Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. – М.: Просвещение, 2011.

3.Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009.

4.Боженкова Л.И. Тождественные преобразования математических выражений. Функции /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учебное пособие для учащихся. Ч. 1. - Омск: ОмГПУ, 2001.

5.Боженкова Л.И. Уравнения и неравенства /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учебное пособие для учащихся. Ч 2.

-Омск: ОмГПУ, 2001.

6.Выготский Л.С. Педагогическая психология/ Под ред. В.В. Давыдова. – М.: Педагогика-пресс, 1996.

7.Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. – М.: Просвещение, 2011.

8.Груденов А.Я. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. - М.: Педагогика, 1987.

9.Ланда Л.Н. Умение думать. Как ему учить? М.: Знание,1975. № 4.

10.Лященко Е.И. Проблемы задач в школьном курсе математики – Л.:

1981.

11.Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000.

12.Поливанова К.Н. Проектная деятельность школьников – М.: Просвещение, 2011.

13.Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 - 9 классы: проект. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с.

14.Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. – М.: АН

СССР, 1957.

15.Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск: Высшая школа, 1986. –

414 с.

16.Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. – М.: МГУ,

1975. – 343 с.

17.Формирование УУД в основной школе. /Под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.

18.Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. – Томск: Изд-во Томского университета; М.: Изд-во “Барс”, 1997. – 392 с.

19.Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. – М.: Просвещение, 1986. – 239 с.

52

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Карта изучения темы «_______________________________________________»

I. Последовательность уроков и цели изучения темы

§, п 1

 

 

§, п 1

С.Р.

 

 

п. 3

 

 

 

 

 

К.Р.

 

Коррекция

 

Ц 1, 5

 

 

Ц 1, 2, 3

Ц 1,2,3,4

 

Ц 2, 3, 4, 5

Ц 2,4

Ц 3,4,5

 

Ц 3, 5

 

Ц 2, 3, 5

Ц 3, 4, 5

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Блок актуализации знаний учащихся

 

 

 

 

 

Знать:_____________________________________________________________________________________________________________

 

 

Уметь: _____________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

III. Основные предметные результаты изучения темы (Ц 2, 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YI. Образец заданий итоговой контрольной работы (Ц 3, 5)

 

 

 

Y. Средства

 

 

1 уровень

 

Баллы

 

2 уровень

 

Баллы

 

3 уровень

Баллы

 

обучения теме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YI. Задания для домашней работы (Ц 2, 3, 4, 5)

 

 

 

 

 

1

уровень (обязательный уровень стандарта): №№

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

уровень: №№

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

уровень: №№

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

уровень: №№

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 4, 5):

 

 

 

 

 

1)

 

 

2)

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельно выбранная тема.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YIII. Метапредметные результаты

53

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Содержание коммуникативной компетентности учащихся (КК)

Состав-

Требования к коммуникативной компетентности, формируемой при изуче-

став-

 

 

 

 

 

 

 

 

нии геометрии

 

 

 

 

 

 

 

 

ляющие

 

 

первый уровень

 

 

 

 

 

 

второй уровень

 

 

третий уровень

КК

 

 

 

 

 

устная форма коммуникации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) понимать, что предме-

 

а) высказывать своё мнение

 

а) определять це-

Участие

том

дискуссии

является:

 

относительно

предмета

 

ли

и

результаты

в об-

определение

 

понятия;

 

дискуссии;

 

 

 

 

обсуждения;

 

сужде-

формулировка

теоремы,

 

б) поддерживать дискуссию

 

б) принимать ре-

нии и

метод доказательства (ре-

 

относительно

указанного

 

шение об участии

дискус-

шения) запись доказатель-

 

предмета в соответствии с

 

в

дискуссии

для

сии

ства

(решения)

теоремы

 

её целями, приводя аргу-

 

достижения

 

её

 

(задачи) и т.п.

 

 

 

менты, высказывая идеи

цели

 

 

 

 

 

б) уметь выражаться ясно

 

при поиске

доказательства

 

в)

стимулировать

Ученику

и адекватно относительно

 

теорем, решении и состав-

 

товарищей

к

эф-

необхо-

указанного предмета дис-

 

лении задач;

 

 

 

 

фективному

 

уча-

димо:

куссии,

соблюдая правила

 

в) формулировать и зада-

 

стию в дискуссии

 

ведения дискуссии;

 

 

вать вопросы, демонстри-

 

г) подводить ито-

 

в) слушать, участников

 

руя

понимание

предмета

 

ги

 

обсуждения

 

дискуссии,

понимать

их

 

дискуссии

 

 

 

 

предмета

дискус-

 

высказывания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сии

 

 

 

 

 

Уметь подготовить небольшое выступление по определённой теме (ис-

 

торические экскурсы, доказательство теоремы, решение геометрической или

 

прикладной задачи, о связи геометрии и искусства, об использовании гео-

 

метрии в практической жизни и других науках и т.п.)

 

 

 

 

 

 

 

 

выступ-

а) по указанной теме,

 

а) по указанной теме, са-

 

а)

самостоятельно

ления

главной мысли и данному

 

мостоятельно составлен-

выбрать тему для

 

развёрнутому плану;

 

 

 

ному плану, выделить

выступления;

 

 

 

б) отобрать (при необхо-

 

главную мысль;

 

 

б) структурировать

 

димости, с помощью учи-

 

б) в процессе выступле-

 

сообщение;

 

 

 

 

теля)

 

демонстрационный

 

ния удерживать внимание

 

в) подготовить пре-

 

материал, для записи на

 

аудитории, посредством

зентацию в соот-

 

доске;

 

 

 

 

 

 

использования

проблем-

 

ветствии с заданной

 

в) подготовить речь, чётко

 

ного изложения

 

 

(задуманной) целью

 

и грамотно выступить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

письменная форма коммуникации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтение

а) получить совет о том, что

 

а) использовать различ-

 

а)

осуществлять

и полу-

необходимо

прочитать

по

 

ные источники для полу-

 

поиск

дополни-

чение

данной теме;

 

 

 

 

 

чения информации;

 

тельной литературы

инфор-

б) понимать структуру тек-

 

б) просматривать матери-

 

для

получения

ин-

мации

ста в учебнике геометрии;

 

ал и определять соответ-

 

формации

в

соот-

 

в) извлекать идеи из учеб-

 

ствие

содержания текста

 

ветствии с темой;

Ученику

ной информации, представ-

 

(относительно простого)

б) бегло просмат-

необхо-

ленной в различных фор-

 

выбранной теме;

 

ривать

информа-

димо

мах;

 

 

 

 

 

 

 

в) делать выводы о про-

 

цию

и

сравнивать

уметь:

г) пользоваться справочной

 

ведённых поисках необ-

 

подходы к изложе-

 

литературой и посторонней

 

ходимой информации

 

нию вопроса

 

 

 

помощью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уметь подготовить письменный текст по определённой теме (исторические

 

экскурсы, доказательство теоремы, решение геометрической или прикладной

Написа-

задачи, связь геометрии и искусства, использование геометрии в практиче-

ние тек-

ской жизни и др. науках и т.п.); использовать умения саморегуляции УПД

стов

а) с помощью учителя

 

а) самостоятельно опре-

а) определять цель

различ-

определять цель написания

делять

цель

написания

написания текста и

ного ро-

текста и его форму: сооб-

 

текста, его форму: аннота-

его форму: реферат,

да

щение, отчёт, конспект,

 

ция, реферат, библиогра-

рецензирование, об-

 

план;

 

 

 

 

 

 

 

фия;

 

 

 

 

 

зоры разных видов;

 

б) соблюдать элементарные

 

б) структурировать текст,

б)

аргументировать

 

правила правописания;

 

 

 

используя различные спо-

собственные выводы;

 

в) объяснять свои выводы;

 

собы

 

представления ин-

 

в)

использовать

 

г) использовать различные

формации;

 

 

 

программы

провер-

 

формы

представления

по-

 

г)

давать

обоснования

ки орфографии;

 

 

лученной информации

 

 

 

своим выводам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

3

(А) Типовые задания

5

1.

Составить схему определения понятия

5

2.

Составить набор объектов для «подведения под понятие»

7

3.

Составить классификационную (систематизационную) схему

8

взаимосвязи понятий

 

4.

Составить предписание, выражающее общий

9

метод решения задач определённого типа

 

5.

Составить информационную схему

10

6.

Составить схему поиска решения задачи

11

7.

Составить математическую задачу

14

Типовые учебные задачи (синтез логических ПУД)

15

(Б) Примеры основных образовательных продуктов по темам школьного

23

курса алгебры

 

I. Числовая линия

23

II. Линия тождественных преобразования

33

III. Функциональная линия

39

IV. Линия уравнений и неравенств

47

V. Производная функции

64

VI. Элементы теории вероятностей

66

(В) Универсальные учебные действия

69

Регулятивные УУД (приёмы)

69

Логические познавательные УУД (приёмы)

71

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

73

ПРИЛОЖЕНИЯ

74

1.

Карта изучения темы

74

2.

Содержание коммуникативной компетентности

 

учащихся

75

Боженкова Людмила Ивановна

Алгебра: Типовые задания для формирования УУД. Учебно-методическое пособие

Технический редактор Стрельцов И.А.

Подписано в печать 10.01.2014 Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 4,8. Тираж 1000 экз. Зак. №

Отпечатано АП «Наша полиграфия», г. Калуга, Грабцевское шоссе 126 Лиц. ПЛД № 42-29 от 23.12.99

т. (4842) 77-00-75

В оформлении обложки пособия использована репродукция гравюры «Вавилонская башня» голландского художника Маурица Корнелиса Эшера

55