Физика
.pdf
31
ω |
3 |
1 |
1 |
a |
8 |
5 |
6 |
5. Камень бросают горизонтально с горы, уклон которого равен 30°. Оп-
ределить, с какой скоростью vo |
был брошен камень, если он упал на склон |
на расстоянии 45 м от места бросания. |
|
Ответы: 1) vo = 16,6 м/с; 2) |
vo = 18 м/c; 3) vo = 10,2 м/c. |
6. Резиновый мяч падает с высоты Н на наклонную плоскость. Определить, через сколько времени t после удара мяч снова упадет на наклонную плоскость. Указать зависимость времени t от угла наклонной плоскости α.
Ответы: 1) t = |
8H Cos2α |
; 2) t = |
8H |
(Cosα − Sinα) ; |
||
g |
Cosα |
g |
||||
3) t = |
2H Cosα ; |
4) для решения задачи не достато- |
||||
|
g |
|
|
|
|
|
чно данных.
7. Колесо вращается вокруг оси, проходящей через его центр тяже-сти, с постоянной угловой скоростью ω. С каким полным линейным ускорением а движется точка, лежащая на ободе колеса:
1) а = 0; |
2) |a| =const; |
3) a = const? |
8. На рисунке изображен график зависимости пути, пройденного частицей, от времени. Укажите момент времени, в который частица имеет максимальную скорость.
S
Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) частица дви-
галась равномерно.
t
0 1 2 3 9. Какие из перечисленных ниже условий выполняются, если электрон
движется с постоянной по величине скоростью по траектории, представляющей собой раскручивающуюся спираль:
а) an = 0; б) aτ = 0; в) а = 0; г) an = const ≠ 0; д) aτ= const ≠ 0; е) aτ ≠ const; ж) an ≠ const ?
Ответы: 1) а,д; 2) б,г; 3) в; 4) б,ж; 5) а,е.
32
10. Движение заряженной частицы между обкладками конденсатора определяется уравнениями:
x = 25t м, y = 43t − 4,9 t2 м.
Определить полное ускорение а частицы и радиус кривизны R траектории в начальный момент времени.
Ответы: 1) а=0; 2) а=9,8 м/с2; |
3) а= -9,8 м/с2 |
R =∞; R= 250 м; |
R = 500 м. |
4)для решения задачи недостаточно данных.
11.Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 с на расстоянии 5 м от места бросания. Определить высоту h, с которой брошен ка-
мень, тангенциальное аτ , нормальное аn и полное а ускорение камня через 0,2 с после начала движения.
Ответы:
Номер |
|
|
|
|
|
ответа |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
h |
1,225 |
1,225 |
1,5 |
1,5 |
1,225 |
aτ |
4,9 |
0 |
9,6 |
1,9 |
1,9 |
an |
0 |
4,9 |
1,9 |
9,6 |
9,6 |
a |
4,9 |
4,9 |
9,8 |
2,25 |
9,8 |
12. Необходимо с земли перебросить мяч через вертикальную стенку высотой Н находящуюся на расстоянии S от места бросания. При какой наименьшей начальной скорости это возможно? Под каким углом α к горизонту должна быть в этом случае направлена скорость?
Ответы: 1) Sinα = |
2H |
|
; |
|
2) tgα = |
2H |
; |
|
3) Cosα = |
2H |
; |
S |
|
S |
|
g |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
vmin = S |
g |
|
; |
vmin = |
g(S2 + 4 H2) |
; |
vmin = H |
2g ; |
|||
|
2H |
|
|
|
2H |
|
|
|
|
||
4)задача поставлена некорректно.
13.Среди приведенных ниже выражений второго закона Ньютона укажите то, которое справедливо в любой системе отсчета и при движении с любой скоростью:
1) ma = F ; |
2) m |
dv |
= F ; |
3) |
dv |
= F . |
|
dt |
dt |
||||||
|
|
|
|
|
33
14. На вертикальный шест наматывается нить с грузом. Груз вращается в горизонтальной плоскости. Как изменяется при этом момент инерции груза относительно оси шеста?
Ответы: 1) увеличивается; 2) остается постоянным, не
vравным нулю;
3)уменьшается;
4)момент инерции груза
равен нулю.
15. Однородный диск вращается равнозамедленно вокруг оси, совпадающей с его геометрической осью. От каких факторов зависит угловое ускорение диска:
a) от времени вращения диска;
б) от суммы моментов сил, приложенных к диску; в) от начальной скорости вращения диска; г) от массы диска; д) от радиуса диска?
Ответы: 1) а,б; 2) г,д; 3) б,г,д; 4) а,б,в.
16. Пусть сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю
N
( ∑F i = 0 ). Следует ли из этого условия сохранение импульса системы (а),
i =1
сохранение момента импульса системы относительно произвольной оси (б)?
Ответы: 1) а-нет; |
2) а-да; |
3) а-да; |
4) а-нет; |
б-нет; |
б-нет; |
б-да; |
б-да. |
17. Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30°, если ему сообщить начальную скорость 7 м/c, параллельную наклонной плоскости?
Ответы: 1) |
7 м; 2) 9,2 м; |
3) 6,3 м; |
4) |
для ответа на поставленный вопрос недостаточно |
|
|
данных. |
|
18. Круглая |
платформа |
радиуса 1 м, момент инерции которой 130 |
кгм2, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая 1 об/c. На краю платформы стоит человек, масса которого 70 кг. Сколько оборотов в секунду будет совершать платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции человека рассчитан как для материальной точки.
34
Ответы: 1) 1,5 об/с; 2) 2,6 об/с ; 3) 1,9 об/с;
4)скорость вращения платформы не изменяется.
19.Второй закон Ньютона для системы N тел записывается в виде:
dP = ∑N
dt i =1 Fi ,
N
где ∑Fi равно:
i=1
1)сумме всех сил, действующих на систему извне, и сил, действующих
между телами системы;
2)сумме всех сил, действующих на систему извне;
3)сумме сил, действующих между телами системы.
20. Зависит ли момент инерции твердого тела: а) от момента приложенных к телу сил; б) от выбора оси вращения; в) от формы тела; г) от массы тела;
д) от углового ускорения?
Ответы: 1) а,д; 2) б,в,г; 3) г; 4) б; 5) а; 6) а,б,в,г,д.
20. Укажите закон, по которому изменяется со временем момент импульса L равноускоренно вращающегося твердого тела.
Ответы: 1) L ≠ L(t); 2) L =α
t ; 3) L =α
t2 ;
4)L=α t; 5) L =α t2 , α= const.
21.Среди приведенных ниже утверждений укажите формулировку закона сохранения механической энергии:
1) механическая энергия любой системы состоит из суммы кинетической энергии и потенциальной;
2) механическая энергия любой замкнутой системы не меняется с со временем;
3) механическая энергия замкнутой системы, между телами которой действуют только консервативные силы, остается постоянной;
4) механическая энергия замкнутой неконсервативной системы изменяется за счет работы, совершаемой непотенциальными внутренними силами.
22.Работа, затраченная атлетом на толкания ядра, равна 216 Дж. Через сколько времени и на каком расстоянии от места толкания ядро упадет на
землю? Вес ядра 2 кг, ядро пущено под углом 30° к горизонту с высоты 1 м, Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответы: 1) t=0,2 c, 2) t=0,4 c, 3) t=0,6 c,
S=2,75; S=5,50; S=2,75;
35
4)для решения задачи недостаточно данных.
23.Определить тормозящий момент М, который можно остановить за 20
смаховое колесо массой 50 кг и радиусом 0,3 м, вращающееся с частотой 20 об/с. Массу маховика считать распределенной по ободу. Чему равна работа А, совершаемая тормозящим моментом?
Ответы: 1) М=34,3 |
Н м, |
2) М=20,6 Н м, |
3) М=28,3 Н м, |
А=45,6 |
кДж; |
А=38,2 кДж; |
А=35,5 кДж. |
24. |
На приведенных ниже графиках изображены зависимости скорости |
|
тела v от времени t. Вычислить путь, пройденные за 30 с и указать номер |
||
графика, соответствующего пройденному пути в 300 м. |
||
v |
v |
v |
20 |
20 |
20 |
10 |
10 |
10 |
|
|
|
t |
|
|
|
t |
|
|
|
t |
0 |
10 |
20 |
30 |
0 |
10 |
20 |
30 |
0 |
10 |
20 |
30 |
|
|
1) |
|
|
|
2) |
|
|
|
3) |
|
25.Кинематический закон вращательного движения задается уравне-нием
ϕ= c t3 , где С=1 рад/с3. Определить полное линейное ускорение точки, рас-
положенной от центра вращения на расстоянии 10 см, к концу первой секунды после начала движения.
Ответы: 1) 1,08 м/с2; 2) 0,6 м/c2; 3) 0,9 м/c2.
26. В неподвижной системе К в точках с координатами х1 и х2 происходят одновременно два события в момент времени t1=t2=t. Будут ли эти события одновременными в системе К` , движущейся со скоростью v относительно К?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо найти интервал времени между t2` и t1` . Для этого воспользуемся преобразованиями Лоренца:
1) t`1 |
= |
t − v x1 c2 |
2) t`2 = |
t − v x2 c2 |
|||||||||
1 − β |
2 |
; |
|
1 − β |
2 |
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
v( |
2) |
|||||
откуда получаем: |
|
3) |
tё2 |
− t`1 |
= |
1 |
− |
x |
|||||
|
|
x |
|
|
2 . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
1 − β |
|
|||
В каком выражении впервые допущена ошибка?
Ответы: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ошибки нет, события будут неодно-
36
временными.
27. На каком графике площадь криволинейной трапеции равна численному значению работы?
v |
a |
F |
F |
t1 |
t2 t t1 |
t2 t t1 |
t2 t x1 |
x2 х |
1) |
2) |
3) |
|
4) |
37
28. Какие законы выполняются при центральном абсолютно упругом уда-
ре:
а) закон сохранения импульса; б) закон сохранения механической энергии;
в) закон сохранения полной энергии; г) закон сохранения момента импульса?
Ответы: 1) а,б, в; 2) б,в, г; 3) а, б, г; 4) а, в, г.
29. Полная энергия релятивистской частицы в 5 раз больше ее энергии покоя. Какую часть полной энергии составляет кинетическая энергия?
Ответы: 1) 0,25; 2) 0,20; 3) 0,8; 4) 0,5.
30. Для какого из перечисленных случаев закон сохранения импульса системы материальных точек не выполняется:
1) для замкнутой системы материальных точек;
2) для любой системы материальных точек; 3) для системы материальных точек, на которой не действуют вне-
шние силы; 4) для системы, в которой сумма всех внутренних сил равна нулю?
31. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному желобу, переходящему в “мертвую петлю” радиуса R. С какой высоты должно начать двигаться тело, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке траектории?
Ответ: 1) |
h ≤ 2R; 2) h ≥ 3R; 3) h ≥ |
3 R; |
|
|
2 |
4)правильный ответ не указан.
32.По какой из приведенных ниже формул можно определить модуль нормального ускорения:
1) an |
= v2 |
; |
2) an |
= R dw |
; |
3) an |
= dw |
; ? |
|
R |
|
|
dt |
|
|
dt |
|
33. Тело равноускоренно вращается по часовой стрелке вокруг неподвижной оси, перпендикулярной плоскости листа. Укажите направление момента сил М, под действием которого происходит вращение тела:
1)вдоль оси вращения - к нам;
2)вдоль оси вращения - от нас;
3)по направлению действия оси.
38
34. Определить тангенциальное ускорение материальной точки, находящейся на ободе колеса, если в конце четвертого оборота после начала равноускоренного вращения маховик стал вращаться с постоянной угловой скоростью ω = 5 рад/с, диаметр колеса d = 15 см.
Ответы: 1) ≈ 0,5 м/ с2 ; 2) ≈ 1 м/ с2; 3) ≈ 0,04 м/ с2;
4)правильный ответ не указан.
35.Какие два утверждения являются постулатами специальной теории относительности:
1) скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника и приемника света;
б) скорость света в среде тем больше, чем меньше абсолютный показатель преломления среды;
в) все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсче-
та;
г) только законы механики инвариантны во всех инерциальных системах отсчета?
Ответы: 1) а,б; 2) в,г; 3) а,в; 4) б,г.
36. Тело массой 200 г брошено под углом 60° к горизонту и упало на землю на расстоянии 10 м через 2 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить потенциальную и кинетическую энергию тела в наивысшей точке траектории.
Ответы: 1) 7,5 Дж, |
2) 7,5 Дж, |
3) 2,5 Дж, |
2,5 Дж; |
7,5 Дж; |
7,5 Дж. |
37. Какую часть скорости света составляет скорость частицы, если ее кинетическая энергия равна энергии покоя?
Ответы: 1) 0,5; 2) 1; 3) 0,75; 4) 0,25;
5)правильный ответ не указан.
38.Движущееся тело массой m1, ударяется о неподвижное тело массой m2. Чему должно равняться отношение масс m1
m2 , чтобы при центральном уп-
ругом ударе скорость первого тела уменьшилась в полтора раза?
Ответ: 1) 1; 2) 5; 3) 3; 4)2.
39. Что является условием постоянства момента импульса механической системы:
1) консервативность внутренних сил;
39
∑ вн еш= 0
2) Mi - равенство нулю результирующего момента внешних
i
сил, действующих на систему;
∑ вн е ш= 0
3) Fi - равенство нулю равнодействующей внешних сил, дей-
i
ствующих на систему;
4)отсутствие сил трения?
5.2.РАЗДЕЛ 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
5.2.1.Основные формулы. Молекулярная физика.
1. Молекулярно-кинетическая теория газов.
1. Уравнение состояния идеального газа - уравнение МенделееваКлапейрона:
pV=vRT ,
где v - количество молей газа;
R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(мольК). 2. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:
P= P 1 + P 2 +...+P n ,
где Pi - парциальные давления компонент смеси;
n - число компонентов. 3. Молярная масса смеси газов:
µ = m1 + m2 +...+mn , v1 + v2 +...+vn
где mi - масса i-ой компоненты смеси;
vi = mi / µi - количество вещества i-ой компоненты смеси;
n- число компонентов смеси.
4.Концентрация молекул - число молекул в единице объема:
40
n = VN = NAµ ρ,
где N - число молекул;
ρ - плотность вещества.
5. Основное уравнение кинетической теории газов:
P = 23 n < WП >,
где <WП >- средняя кинетическая энергия поступательного движения
молекул.
6. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:
3
<WП >= 2 kT ,
где k - постоянная Больцмана.
7. Средняя кинетическая энергия молекулы:
< Wi >= 2i kT ,
где i - число степеней свободы молекулы.
8. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:
Р=nkT.
2.Классические статистические распределения.
9.На каждую степень свободы молекулы приходится энергия
E= 21 kT .
10.Функция распределения Максвелла по проекции скорости vx: